心脏扩大是器质性心脏病的重要体征之一。心胸比率(CTR)是衡量心脏大小的一个重要的指标。本文提出了一种基于数字图像的改进C-V水平集方法,用于肺部分割及自动计算CTR。同时,本文还对收集的3 120例北京地区在职人群的体检胸片进行了CTR测量及统计分析。依据年龄、性别分组,分别进行统计,较为精确地得出北京地区在职人群的CTR,为临床诊断心脏增大以及预测心血管疾病发展提供了参考依据。
引用本文： 侯园园, 刘意, 周萍. 基于C-V算法的心胸比率与衰老关系的数据分析. 生物医学工程学杂志, 2014, 31(3): 547-551. doi: 10.7507/1001-5515.20140102 复制
引言
心脏增大是器质性心脏病的重要体征之一，可由心脏扩张或心肌肥厚所致[1]。在数字胸片中，确定心脏是否增大，最简单方法就是测量心胸比率(cardiothoracic ratio，CTR)[2]，即心脏最大横径与胸廓最大横径之比。若CTR大于0.5，可认为有心脏增大征象。CTR可预测冠心病、心力衰竭、心包炎、心脏移植等多种疾病的发病率及死亡率[3]。心脏几何结构随着年龄的增加而改变，对于健康成年人，其改变的速度较为缓慢，但是心血管疾病、血压升高以及超负荷运动(如运动员)等都会加快心脏增大的速度。同时，有研究表明不同性别、不同地区(如高山地区和平原地区)之间的CTR正常值存在差异[4]。我们常见到的正常CTR值是若干年以前统计的，而且缺乏对不同年龄、性别、地区之间的统计。对X线胸片自动计算CTR，可以帮助临床医生诊断心脏增大。尤其适用于体检时或需要大量计算CTR的科室，可以降低工作强度，减少误差，提高效率。目前，国内还没有明确证实，不同年龄组之间CTR的参考范围。因此，将CTR和年龄、性别做统计学分析，可以更加精确本地区不同年龄、性别组的心胸比例范围，对辅助医师诊断心脏增大疾病有重要意义。
1 数据采集及筛选
本文做统计分析使用的胸片为2007年针对北京地区在职人群常规体检获得的三千多例正位胸片。所有的胸片拍摄均采用飞利浦DR机进行。曝光条件为141 kvp，1 ms或2 ms曝光时间，且是远距离(2 m)摄片。
除个体差异外，影响心脏和大血管形态的生理因素大致可分为4类。① 年龄：心脏大小是随着年龄的增加而变化的。婴幼儿的心脏相对成年人占的比例大，约为0.55；学龄期接近成人，约为0.52。青壮年体型定型，心脏形态变化不大。老年人主动脉迂曲延长，肺动脉段凹陷，心脏呈横位。② 呼吸相位：平静呼吸时心脏大小、形态、位置变化不明显。深吸气导致横隔下移，心脏横径变小，CTR也变小；深呼气导致横隔上升，心脏横径增大，CTR亦变大。③ 姿势和体位：我们一般采用前后位且远距离摄片，因此，避免了该因素的影响。④ 心动周期：心脏在收缩期和舒张期的心脏容量有明显改变，从而影响心脏的大小和形态。
根据以上影响因素，为了使统计结果有意义，减少测量的偏倚误差，对该三千多例胸片图像进行筛选。选择对象方法如下：
(1)选取后前位胸片。后前位胸片是标准X线胸片投照体位，X线束从患者后面输入，可尽量避免肩胛骨和肺野重叠。所以，选取胸廓无畸形，脊柱无弯曲，心脏无异常，照片位置摆放端正，拍摄条件记录完整的向前位胸片。
(2)选择曝光充足、肺部清晰的胸片。观察心影下部，检查透过度，在心影下部椎体隐约可见，如果椎体清晰显示，则提示胸片曝光过度；如果根本看不到椎体，则提示胸片曝光不足，肺野将表现异常的白。
(3)选择吸气较足的胸片。通过计数膈肌上方的肋骨来判断吸气程度，右侧膈肌顶部中线应位于第5与第7前肋骨之间，第6前肋端或第10后肋端位于膈肌上方。如果肋骨显示多，则患者吸气过度，反之则患者由于疼痛、乏力或疾病而吸气不足。吸气不足会引起心脏增大，肺底出现阴影，并导致器官向右侧偏移。
通过筛选，选择了3 120例(男∶1 263例；女∶1 857例；年龄:18~75岁)较好的样本。对选取出的胸片建立数据库，包括体检时间、年龄、性别、胸片编号、胸廓横径、右心房横径、左心室横径、CTR。
2 肺部提取及CTR计算
C-V模型[5]是Chan和Vese提出的简化的Mumford-Shah模型。设Φ为根据闭合曲线C构造的水平集函数，即{C|Φ(x,y)=0}，并设Φ为内正外负的符号距离函数，即Φ(inside(C))＞0,Φ(outside(C))＜0。引入水平集函数Φ，能量函数表达式可以表示为
| $\begin{align} & F(\Phi ,{{c}_{1}},{{c}_{2}})=\mu {{\int }_{\Omega }}\delta \left( \Phi \right)\left| \nabla \Phi \right|dxdy+ \\ & v{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy+{{\lambda }_{1}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{1}}{{|}^{2}}H\left( \Phi \right)dxdy+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{2}}{{|}^{2}}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy, \\ \end{align}$ |
式中c1、c2分别为图像的目标区域和背景区域的平均灰度，H(Φ)为Heaviside函数，δ(Φ)为Dirac函数。在实际应用中，Heaviside函数和Dirac函数分别用式(2)、(3)实现，即
| ${{H}_{\varepsilon }}\left( z \right)=0.5(1+(2/\pi )\cdot atan(z/\varepsilon ))~,$ |
| ${{\delta }_{\varepsilon }}\left( z \right)=(1/\pi )\cdot \frac{\varepsilon }{{{\varepsilon }^{2}}+{{z}^{2}}~},$ |
其中ε为常数。
μ≥0、v≥0、λ1，λ2＞0为各能量项的权重系数，c1、c2表达式分别为：
| $\begin{align} & {{c}_{1}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)H\left( \Phi \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy} \\ & {{c}_{2}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy} \\ \end{align}$ |
通过Euler_lagrange方程可推导出使式(1)最小化的水平集函数Φ满足的偏微分方程为：
| $\frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \nabla \left( \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right)-v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right]$ |
C-V算法的能量函数式(1)的前两项是边界的长度和边界内部区域的面积，它的作用仅仅是保持图像边界的光滑，不含边界附近的局部特征，后两项是背景和目标的区域信息，具有全局特征，它是曲线演化的主要驱动力，为了使轮廓线在演化过程中既受到全局特征的约束，同时又受到局部特征的影响，改进了能量函数的边界项求长积分式，在边界长度的积分中增加含图像梯度信息的势函数g(x,y)作为权值的加权长度积分[6]。势函数的定义表达式为
| $g\left( x,y \right)=\frac{1}{1+|\nabla (G\sigma \left( x,y \right)I\left( x,y \right)){{|}^{p}}}~,$ |
其中Gσ(x,y)×I(x,y)指图像I(x,y)和高斯函数Gσ(x,y)=σ-1/2e-(x2+y2)/4σ的卷积，它表示对图像的平滑，可以看出在图像同类区域内部g(x,y)的值是正的，在图像的边界g(x,y)的值为零，这样能量函数式的第一项不仅具有平滑作用，还具有局部调节能力。新的混合模型的能量函数表达式用Euler_lagrange方程推导出求解式为：
| $\begin{align} & \frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \right. \\ & \left. -v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right] \\ \end{align}$ |
因为胸片图像一般都比较大，演化时速度较慢，为此，本文采用先将胸片缩放为原来的一半，演化完成后再将轮廓线扩大到原图大小。这样不仅节省时间，并且对分割效果没有影响。基于梯度的混合模型是表征图像数据的局部边缘信息特征项进而全局区域信息特征项的线性组合，这样在边界曲线演化过程中全局特征和局部特征同时发挥作用，最终的结果是每次演化都要平衡这两种图像力，大大减缓了演化速度。为了在分割中更合理地利用图像的全局特征和局部特征，在分割初期加大了全局特征项的权值，在分割的后期则加大局部特征项的权值。
本文对肺部的提取，便是采用了这种改进的C-V水平集算法[7]，具体实现算法如下：
(1)输入图像，将图像缩放到原来的一半。
(2)设初始轮廓，初始化轮廓Φ0=Φ0(水平集函数的符号定义为轮廓内为正，轮廓外为负)。设初始轮廓是以图像中心为圆心，原图像列坐标长度的2/3为半径。
(3)曲线演化的开始阶段。令式中的参数μ=0，υ=0，λ1=1，λ2=1，演化方程为：
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +(-{{\lambda }_{1}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}}) \\ \end{align}$ |
曲线演化的初始阶段仅用了图像全局特征，其作用在于得到图像的一个全局优化的边界线，相当于一个粗分割。
(4)曲线演化的第二阶段。令式中λ1=0.5，λ2=0.5，μ=0.05×255×255，υ=0，得演化方程为
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +\delta \left( \Phi \right)\mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \\ & -\upsilon -0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}} \\ \end{align}$ |
当初始曲线经过开始阶段的演化，进入稳定状态后，边界曲线已处于目标边界的附近区域，此时增加了图像梯度的信息，减弱图像的区域信息，使曲线向目标的准确边界运动，该式仍保留图像的全局特征，对噪声和模糊边界有很强的鲁棒性。
(5)将图像和距离函数还原为原图大小，并将最后结果二值化，轮廓线外的值赋为1，轮廓线内的值赋为0。
将以上水平集算法应用到胸片图像中，结果如图 1所示。
图1
水平集演化过程
(a)初始轮廓；(b)第2次迭代；(c)第5次迭代；(d)曲线演化第1阶段；(e)曲线演化第2阶段；(f)最后分割图
Figure1. C-V level set segmentation results(a) initial contour; (b) the second iteration; (c) the fifth iteration; (d) first stage of curve evolution; (e) second stage of curve evolution; (f) final segmentation image
CTR的计算方法如图 2所示：CTR=(T1+T2)/T[8]。
图2
CTR计算方法
(心影最大横径(T1+T2)是心影左右缘最突出点到胸廓中线垂直距离之和，胸廓最大横径(T)是在右膈顶平面两侧肋骨内缘之间的距离)
Figure2. The measurement of CTR(T1: right cardiac transverse diameter: T2: left cardiac transverse diameter. T: maximum thorax width)
3 统计方法
将3 120例样本按性别分成两组，同时根据年龄(每10岁一组)分成了4组。分组情况显示在表 1和表 2中。所有的数据用均值±标准差(
4 统计结果
对性别组间做t检验，结果如表 1所示。各组数据差异均有统计学意义(P＜0.001)。以前的统计结果表明，正常的心脏横径[男：(124.4±0.83) mm，女：(113.5±0.88) mm]；正常的CTR(男：0.43±0.04，女：0.45±0.03)。而本文统计的北京地区在职人群的心脏横径[男:(135.4±15.2) mm，女:(126.2±13.8) mm]和CTR(男:0.44±0.05，女:0.46±0.05)均比以前统计的结果稍有增大。
表1
性别与心胸比率统计结果
Table1.
Mean,minimum and maximum values for MCTD，MTW and CTR by gender
对年龄组间进行方差分析，结果如表 2所示，心脏横径、胸廓横径和CTR在年龄组间均数的差异均有统计学意义(P＜0.05)。从
表2
年龄与心胸比率统计结果
Table2.
Results of MCTD,MTW and CTR from two-way ANOVA with age as independent variables
5 结论和讨论
经过检索发现，目前关于CTR的报道很少，尤其是中国关于CTR的报道很有限[10]，而且这些报道只是按照以前常用的标准来判断。随着社会、地区生活工作条件的变换，CTR正常范围有可能有所变化，而且有报道称，不同地区的CTR是有差异的，比如山区和平原地区。本文的研究优势在于样本量大，并且只针对北京地区的在职人群。从表 1结果可知： 我们所统计的北京地区在职人群的CTR是男:0.44±0.05；女:0.46±0.05。这个结果大于之前所统计的结果。该结果可为医学工作者提供判断北京地区在职人群CTR是否增大的参考依据，同时本文提供的参考值范围对以后的心脏记录和测量都有一定的帮助。
从表 2结果可知：心脏横径、胸廓横径和CTR在年龄组间均数的差异均有统计学意义(P＜0.001)，男性和女性CTR随着年龄的增长有增长的趋势，尤其是40岁以后，增长趋势变快，说明女性应更加注意预防心血管疾病。除了合理饮食，增加锻炼身体，保持健康的体重，也应定期体检和测量CTR的大小。若发现CTR增大，可提示人们做心血管疾病相关检查，以便于早期发现并预防心血管病疾病。
当前的研究尚有一定的局限性。首先，由于条件缺乏，我们没有使用其他的方法如心脏超声，来判断是否有心脏增大的症状。因为对X光胸片心脏测量的经常受呼吸的影响而不准确。如果想精确度量心脏的大小，心脏超声是一个非常好的工具[11]。第二是希望以后能获得随访数据，多次胸片中心脏影像大小的观察和测量是了解心脏功能和发现心脏疾病简便而有效的手段。该项研究的初步结果已经显示出它的临床价值，如果在资金、科研项目周期和临床合作方面有更加宽裕的环境和条件，该项研究将对改善国民健康，构建和谐社会具有现实且深远的意义。
引言
心脏增大是器质性心脏病的重要体征之一，可由心脏扩张或心肌肥厚所致[1]。在数字胸片中，确定心脏是否增大，最简单方法就是测量心胸比率(cardiothoracic ratio，CTR)[2]，即心脏最大横径与胸廓最大横径之比。若CTR大于0.5，可认为有心脏增大征象。CTR可预测冠心病、心力衰竭、心包炎、心脏移植等多种疾病的发病率及死亡率[3]。心脏几何结构随着年龄的增加而改变，对于健康成年人，其改变的速度较为缓慢，但是心血管疾病、血压升高以及超负荷运动(如运动员)等都会加快心脏增大的速度。同时，有研究表明不同性别、不同地区(如高山地区和平原地区)之间的CTR正常值存在差异[4]。我们常见到的正常CTR值是若干年以前统计的，而且缺乏对不同年龄、性别、地区之间的统计。对X线胸片自动计算CTR，可以帮助临床医生诊断心脏增大。尤其适用于体检时或需要大量计算CTR的科室，可以降低工作强度，减少误差，提高效率。目前，国内还没有明确证实，不同年龄组之间CTR的参考范围。因此，将CTR和年龄、性别做统计学分析，可以更加精确本地区不同年龄、性别组的心胸比例范围，对辅助医师诊断心脏增大疾病有重要意义。
1 数据采集及筛选
本文做统计分析使用的胸片为2007年针对北京地区在职人群常规体检获得的三千多例正位胸片。所有的胸片拍摄均采用飞利浦DR机进行。曝光条件为141 kvp，1 ms或2 ms曝光时间，且是远距离(2 m)摄片。
除个体差异外，影响心脏和大血管形态的生理因素大致可分为4类。① 年龄：心脏大小是随着年龄的增加而变化的。婴幼儿的心脏相对成年人占的比例大，约为0.55；学龄期接近成人，约为0.52。青壮年体型定型，心脏形态变化不大。老年人主动脉迂曲延长，肺动脉段凹陷，心脏呈横位。② 呼吸相位：平静呼吸时心脏大小、形态、位置变化不明显。深吸气导致横隔下移，心脏横径变小，CTR也变小；深呼气导致横隔上升，心脏横径增大，CTR亦变大。③ 姿势和体位：我们一般采用前后位且远距离摄片，因此，避免了该因素的影响。④ 心动周期：心脏在收缩期和舒张期的心脏容量有明显改变，从而影响心脏的大小和形态。
根据以上影响因素，为了使统计结果有意义，减少测量的偏倚误差，对该三千多例胸片图像进行筛选。选择对象方法如下：
(1)选取后前位胸片。后前位胸片是标准X线胸片投照体位，X线束从患者后面输入，可尽量避免肩胛骨和肺野重叠。所以，选取胸廓无畸形，脊柱无弯曲，心脏无异常，照片位置摆放端正，拍摄条件记录完整的向前位胸片。
(2)选择曝光充足、肺部清晰的胸片。观察心影下部，检查透过度，在心影下部椎体隐约可见，如果椎体清晰显示，则提示胸片曝光过度；如果根本看不到椎体，则提示胸片曝光不足，肺野将表现异常的白。
(3)选择吸气较足的胸片。通过计数膈肌上方的肋骨来判断吸气程度，右侧膈肌顶部中线应位于第5与第7前肋骨之间，第6前肋端或第10后肋端位于膈肌上方。如果肋骨显示多，则患者吸气过度，反之则患者由于疼痛、乏力或疾病而吸气不足。吸气不足会引起心脏增大，肺底出现阴影，并导致器官向右侧偏移。
通过筛选，选择了3 120例(男∶1 263例；女∶1 857例；年龄:18~75岁)较好的样本。对选取出的胸片建立数据库，包括体检时间、年龄、性别、胸片编号、胸廓横径、右心房横径、左心室横径、CTR。
2 肺部提取及CTR计算
C-V模型[5]是Chan和Vese提出的简化的Mumford-Shah模型。设Φ为根据闭合曲线C构造的水平集函数，即{C|Φ(x,y)=0}，并设Φ为内正外负的符号距离函数，即Φ(inside(C))＞0,Φ(outside(C))＜0。引入水平集函数Φ，能量函数表达式可以表示为
| $\begin{align} & F(\Phi ,{{c}_{1}},{{c}_{2}})=\mu {{\int }_{\Omega }}\delta \left( \Phi \right)\left| \nabla \Phi \right|dxdy+ \\ & v{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy+{{\lambda }_{1}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{1}}{{|}^{2}}H\left( \Phi \right)dxdy+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{2}}{{|}^{2}}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy, \\ \end{align}$ |
式中c1、c2分别为图像的目标区域和背景区域的平均灰度，H(Φ)为Heaviside函数，δ(Φ)为Dirac函数。在实际应用中，Heaviside函数和Dirac函数分别用式(2)、(3)实现，即
| ${{H}_{\varepsilon }}\left( z \right)=0.5(1+(2/\pi )\cdot atan(z/\varepsilon ))~,$ |
| ${{\delta }_{\varepsilon }}\left( z \right)=(1/\pi )\cdot \frac{\varepsilon }{{{\varepsilon }^{2}}+{{z}^{2}}~},$ |
其中ε为常数。
μ≥0、v≥0、λ1，λ2＞0为各能量项的权重系数，c1、c2表达式分别为：
| $\begin{align} & {{c}_{1}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)H\left( \Phi \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy} \\ & {{c}_{2}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy} \\ \end{align}$ |
通过Euler_lagrange方程可推导出使式(1)最小化的水平集函数Φ满足的偏微分方程为：
| $\frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \nabla \left( \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right)-v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right]$ |
C-V算法的能量函数式(1)的前两项是边界的长度和边界内部区域的面积，它的作用仅仅是保持图像边界的光滑，不含边界附近的局部特征，后两项是背景和目标的区域信息，具有全局特征，它是曲线演化的主要驱动力，为了使轮廓线在演化过程中既受到全局特征的约束，同时又受到局部特征的影响，改进了能量函数的边界项求长积分式，在边界长度的积分中增加含图像梯度信息的势函数g(x,y)作为权值的加权长度积分[6]。势函数的定义表达式为
| $g\left( x,y \right)=\frac{1}{1+|\nabla (G\sigma \left( x,y \right)I\left( x,y \right)){{|}^{p}}}~,$ |
其中Gσ(x,y)×I(x,y)指图像I(x,y)和高斯函数Gσ(x,y)=σ-1/2e-(x2+y2)/4σ的卷积，它表示对图像的平滑，可以看出在图像同类区域内部g(x,y)的值是正的，在图像的边界g(x,y)的值为零，这样能量函数式的第一项不仅具有平滑作用，还具有局部调节能力。新的混合模型的能量函数表达式用Euler_lagrange方程推导出求解式为：
| $\begin{align} & \frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \right. \\ & \left. -v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right] \\ \end{align}$ |
因为胸片图像一般都比较大，演化时速度较慢，为此，本文采用先将胸片缩放为原来的一半，演化完成后再将轮廓线扩大到原图大小。这样不仅节省时间，并且对分割效果没有影响。基于梯度的混合模型是表征图像数据的局部边缘信息特征项进而全局区域信息特征项的线性组合，这样在边界曲线演化过程中全局特征和局部特征同时发挥作用，最终的结果是每次演化都要平衡这两种图像力，大大减缓了演化速度。为了在分割中更合理地利用图像的全局特征和局部特征，在分割初期加大了全局特征项的权值，在分割的后期则加大局部特征项的权值。
本文对肺部的提取，便是采用了这种改进的C-V水平集算法[7]，具体实现算法如下：
(1)输入图像，将图像缩放到原来的一半。
(2)设初始轮廓，初始化轮廓Φ0=Φ0(水平集函数的符号定义为轮廓内为正，轮廓外为负)。设初始轮廓是以图像中心为圆心，原图像列坐标长度的2/3为半径。
(3)曲线演化的开始阶段。令式中的参数μ=0，υ=0，λ1=1，λ2=1，演化方程为：
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +(-{{\lambda }_{1}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}}) \\ \end{align}$ |
曲线演化的初始阶段仅用了图像全局特征，其作用在于得到图像的一个全局优化的边界线，相当于一个粗分割。
(4)曲线演化的第二阶段。令式中λ1=0.5，λ2=0.5，μ=0.05×255×255，υ=0，得演化方程为
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +\delta \left( \Phi \right)\mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \\ & -\upsilon -0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}} \\ \end{align}$ |
当初始曲线经过开始阶段的演化，进入稳定状态后，边界曲线已处于目标边界的附近区域，此时增加了图像梯度的信息，减弱图像的区域信息，使曲线向目标的准确边界运动，该式仍保留图像的全局特征，对噪声和模糊边界有很强的鲁棒性。
(5)将图像和距离函数还原为原图大小，并将最后结果二值化，轮廓线外的值赋为1，轮廓线内的值赋为0。
将以上水平集算法应用到胸片图像中，结果如图 1所示。
图1
水平集演化过程
(a)初始轮廓；(b)第2次迭代；(c)第5次迭代；(d)曲线演化第1阶段；(e)曲线演化第2阶段；(f)最后分割图
Figure1. C-V level set segmentation results(a) initial contour; (b) the second iteration; (c) the fifth iteration; (d) first stage of curve evolution; (e) second stage of curve evolution; (f) final segmentation image
CTR的计算方法如图 2所示：CTR=(T1+T2)/T[8]。
图2
CTR计算方法
(心影最大横径(T1+T2)是心影左右缘最突出点到胸廓中线垂直距离之和，胸廓最大横径(T)是在右膈顶平面两侧肋骨内缘之间的距离)
Figure2. The measurement of CTR(T1: right cardiac transverse diameter: T2: left cardiac transverse diameter. T: maximum thorax width)
3 统计方法
将3 120例样本按性别分成两组，同时根据年龄(每10岁一组)分成了4组。分组情况显示在表 1和表 2中。所有的数据用均值±标准差(
4 统计结果
对性别组间做t检验，结果如表 1所示。各组数据差异均有统计学意义(P＜0.001)。以前的统计结果表明，正常的心脏横径[男：(124.4±0.83) mm，女：(113.5±0.88) mm]；正常的CTR(男：0.43±0.04，女：0.45±0.03)。而本文统计的北京地区在职人群的心脏横径[男:(135.4±15.2) mm，女:(126.2±13.8) mm]和CTR(男:0.44±0.05，女:0.46±0.05)均比以前统计的结果稍有增大。
表1
性别与心胸比率统计结果
Table1.
Mean,minimum and maximum values for MCTD，MTW and CTR by gender
对年龄组间进行方差分析，结果如表 2所示，心脏横径、胸廓横径和CTR在年龄组间均数的差异均有统计学意义(P＜0.05)。从
表2
年龄与心胸比率统计结果
Table2.
Results of MCTD,MTW and CTR from two-way ANOVA with age as independent variables
5 结论和讨论
经过检索发现，目前关于CTR的报道很少，尤其是中国关于CTR的报道很有限[10]，而且这些报道只是按照以前常用的标准来判断。随着社会、地区生活工作条件的变换，CTR正常范围有可能有所变化，而且有报道称，不同地区的CTR是有差异的，比如山区和平原地区。本文的研究优势在于样本量大，并且只针对北京地区的在职人群。从表 1结果可知： 我们所统计的北京地区在职人群的CTR是男:0.44±0.05；女:0.46±0.05。这个结果大于之前所统计的结果。该结果可为医学工作者提供判断北京地区在职人群CTR是否增大的参考依据，同时本文提供的参考值范围对以后的心脏记录和测量都有一定的帮助。
从表 2结果可知：心脏横径、胸廓横径和CTR在年龄组间均数的差异均有统计学意义(P＜0.001)，男性和女性CTR随着年龄的增长有增长的趋势，尤其是40岁以后，增长趋势变快，说明女性应更加注意预防心血管疾病。除了合理饮食，增加锻炼身体，保持健康的体重，也应定期体检和测量CTR的大小。若发现CTR增大，可提示人们做心血管疾病相关检查，以便于早期发现并预防心血管病疾病。
当前的研究尚有一定的局限性。首先，由于条件缺乏，我们没有使用其他的方法如心脏超声，来判断是否有心脏增大的症状。因为对X光胸片心脏测量的经常受呼吸的影响而不准确。如果想精确度量心脏的大小，心脏超声是一个非常好的工具[11]。第二是希望以后能获得随访数据，多次胸片中心脏影像大小的观察和测量是了解心脏功能和发现心脏疾病简便而有效的手段。该项研究的初步结果已经显示出它的临床价值，如果在资金、科研项目周期和临床合作方面有更加宽裕的环境和条件，该项研究将对改善国民健康，构建和谐社会具有现实且深远的意义。
