基于人体股骨CT数据,结合股骨骨折不同阶段的结构特征,建立了锁定加压接骨板(LCP)固定股骨中部骨折的医学装配模型,运用三维有限元分析(3D-FEA)方法,选择一倍体重(70 kg)生理载荷和约束条件,计算分析锁定加压接骨板固定股骨骨折在不同愈合阶段时股骨及LCP中的应力分布。结果表明,在骨折部位未发生愈合阶段与软组织形成阶段,股骨及LCP中应力分布相近,股骨内最大应力值(371.23、272.76 MPa)远高于自然股骨,且应力主要分布于骨折处以上部位股骨;在骨痂形成阶段,部分股骨内应力向下转移,最大应力值(68.17 MPa)较前两阶段明显降低且低于正常骨的极限强度,安排适当的康复训练有利于新骨生长和患者康复。
引用本文： 何勤理, 姜薇, 罗教明. 锁定加压接骨板固定股骨骨干骨折生物力学特征的三维有限元分析. 生物医学工程学杂志, 2014, 31(4): 777-781,792. doi: 10.7507/1001-5515.20140145 复制
引言
应用锁定加压接骨板(locking compression plate，LCP)对骨折部位，特别是长骨骨折部位进行固定治疗是目前临床应用较为广泛的骨折治疗手段之一。工作环境下LCP及股骨内的力学特征数据是LCP研究、开发设计、手术及术后的康复训练重要基础。
目前，对LCP的力学特征研究方法主要分为离体测量分析和理论分析两种。有学者做了大量的离体测量实验[1-2]，但是由于标本个体差异、设备条件、实验者技术水平等诸多因素的影响，限制了实验结果的精度[3]。随着有限元分析方法(finite element analysis，FEA)和计算机技术的不断发展与改进，应用计算机数据模拟技术，可以获得较准确的内固定物及其周围骨在载荷条件下的力学特征。
本文基于人体股骨计算机断层扫描(computed tomography，CT)数据，以及LCP(8孔)和锁定螺钉的典型零件尺寸，建立了应用LCP内固定系统治疗股骨干横断型骨折的骨折治疗模型。在骨折治疗的不同时期，即骨折部位未发生愈合阶段、骨愈合的软组织形成阶段及骨痂长出阶段，分别采用三维有限元分析(three-dimensional FEA，3D-FEA)，研究各时期骨折治疗模型在载荷作用下，LCP内固定系统及股骨内的力学特征。同时深入研究了各阶段的骨折治疗模型在本文载荷条件下能承受的安全载荷作用力，为该类锁定加压接骨板的设计、改进和临床应用提供相关力学数据。
1 材料与方法
1.1 模型的建立
选取健康男性志愿者(23岁，身高170 cm，体重约70 kg)的股骨螺旋CT扫描数据建立股骨模型[4]。CT数据为德国西门子公司的Somatom 4 Plus，扫描层厚为1.0 mm，共扫描股骨断层758层，总长为758 mm。采用Efilm软件对CT断层进行图像识别和区域分割，提取出右侧股骨边缘轮廓数据并输入Pro/Engineering软件以生成精确的股骨实体模型，如图 1(a)所示，其全长450 mm (以股骨头最高点平面至内侧髁最底部平面的距离计算)，股骨骨干自然弯曲率为0.015~0.200，颈干角为130°，前倾角为12°。该模型中，骨折面与水平面成12°角，骨折端之间距离为1.5 mm，如图 1(b)所示，骨折面距股骨头最高点平面282 mm，接骨板系统选用6枚锁定螺钉。根据解剖生理学要求，生成锁定加压接骨板的模型，装配完成后导入ANSYS软件进行三维有限元分析，如图 1(c)所示。为方便描述，本文将骨折部位未发生愈合阶段的模型简称为F12模型，将骨愈合的软组织形成阶段的模型简称为S12模型，将骨痂长出阶段的模型简称为C12模型。同时，本实验设置正常股骨模型作为对照模型。
图1
股骨骨干LCP医学装配、约束条件及软组织形成区域示意图
(a)股骨计算机辅助设计(computer aided design,CAD)模型；(b)医学装配及约束示意图；(c)软组织形成区域示意图
Figure1. The medical assembly,the constraints condition and the soft tissue region(a) computer aided design (CAD) model of femur; (b) the medical assembly of femur LCP and the constraints condition; (c) the soft tissue region
本文采用的接骨板系统各部分制作材料均为Ti-6Al-4V(TC4)。其中LCP和锁定螺钉的主要结构如图 2(a)所示，接骨板孔数为8，总长度为160 mm，厚度为5.4 mm，正面和背面的宽度分别为18 mm和17 mm，孔间距为18 mm，带螺纹孔和普通孔的直径分别为8.4 mm (正面)、6 mm (背面)和8 mm (正面)、5.6 mm (背面)；锁定螺钉的长度为35 mm，直径为5 mm，螺帽部螺距为1 mm，杆部螺距为2 mm，螺纹深度为0.4 mm，螺帽直径为8.4 mm，螺帽高度为5.2 mm。锁定螺钉的最大特征在于螺帽处的螺纹与LCP螺纹孔中的螺纹完全匹配，螺钉旋紧后，螺钉和接骨板浑为一体，成为内支架。基于锁定螺钉的零件尺寸，对螺钉进行适当的简化，即将螺钉的杆部简化为直径5 mm的圆柱体，如图 2(b)所示。
图2
LCP及锁定螺钉的CAD模型
(a)LCP的CAD模型；(b)锁定螺钉的CAD简化模型
Figure2. CAD model of the LCP system(a) CAD model of LCP; (b) simplified CAD model of head locking screw
1.2 有限元模型及约束条件
人体单脚占立时，股骨作为生理加载支撑，加载力F应位于股骨踝支撑面内，才能达到力学平衡与稳定，LCP骨折内固定复位后，生理加载力F应具有相同的情况[5]，如图 1所示，本文取加载力矢量所在直线穿过股骨踝面中心。为方便模型加载，本文在股骨头顶部作一垂直于股骨受力轴线的切面，切面面积为344.129 mm2。选用志愿者一倍重力(700 N)作为加载力，方向与体力线重合向下。同时，对股骨髁面进行全位移约束。在此载荷下，股骨和锁定加压板系统产生的应变较小，可近似视为线弹性小应变。因此，模型中所涉及的各部件均视为连续均匀的各向同性线弹性材料[6]，其各部分材料属性[7-8]如表 1所示。
表1
模型中各部分材料的力学参数
Table1.
Material properties for the finite element model
在模拟计算中，模型的各个部分均采用三维10节点四面体实体单元solid187划分网格，并在骨折部位细化网格。在实际术后过程中，各个部件都是紧密结合在一起不会发生相对位移的，因此，各个部件的接触面均采用粘结约束。网格划分完成后，模型的单元总数约为90万，节点数约为140万，具有较好的计算精度。
1.3 安全载荷分析
为了获得各个模型的安全载荷作用力，本文分别加载不同载荷于各个模型，F12模型：500、350、300、250、200、150、100、70 N；S12模型：500、400、300、200 N；C12模型：1 400、2 100、2 800 N。
2 结果
在700 N载荷作用下，对照模型内最大应力值为38.48 MPa，位于股骨距区，该值远低于皮质骨的极限强度。股骨外侧为张应力侧，股骨内侧为压应力侧。本文分析载荷下对照模型的力学部分情况时，主要研究接骨板系统周围的骨干段。图 3为182 mm骨干段内的平均等效应力von Miese 分布云图。该骨段中，平均等效应力值范围为0.04~19.76 MPa，应力集中于骨干后侧的纵脊(粗线)上。
图3
作为对照组的股骨干段应力分布云图
Figure3.
Von Miese stress distribution in part of control femur shaft
图 4给出了在700 N载荷作用下，股骨骨折治疗中F12模型、S12模型及C12模型的股骨和LCP中的应力分布云图。在F12模型中，股骨内的最大等效应力值为371.23 MPa，出现在股骨内侧髓腔与第一枚锁定螺钉钉杆的接触界面，该值超过了皮质骨的极限强度(240.32 MPa)，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面。LCP中应力集中现象主要出现在第三、四螺纹孔之间区域、第五与第六螺纹孔之间区域，以及第三、四枚锁定螺钉的螺帽与接骨板螺纹孔接触面附近，最大值为1 792.10 MPa。在S12模型中，骨内最大等效应力值为272.76 MPa，出现在股骨内侧髓腔与第二枚锁定螺钉钉杆的接触面，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面，以及股骨外侧(LCP固定侧)与接骨板的接触面。LCP中应力集中现象主要出现在第三与第四枚螺纹孔之间区域、第五与第六枚螺纹孔之间区域，以及第三、四枚颗锁定螺钉的螺帽与接骨板螺纹孔接触面附近，最大应力值为1 554.40 MPa。在C12模型中，骨内最大应力值为68.17 MPa，出现在股骨外侧与第一枚锁定螺钉接触界面、应力分布于骨干外侧与第二枚锁定螺钉接触面以上部分及骨干外侧与第六枚锁定螺钉接触面附近。LCP中应力集中现象主要出现在LCP正面右侧第二~六复合孔之间区域，最大应力值为203.05 MPa，位于接骨板正面第二枚螺纹孔右侧与锁定螺钉螺帽的分离界面。
图4
三种模型骨与LCP中von Miese应力分布云图
Figure4.
Von Miese stress distribution in the three models
与对照模型相对比，F12与S12模型中骨应力最大值明显高出许多，且超过皮质骨的极限强度，C12模型中骨应力最大值虽然也较高，但是属于安全范围以内。F12、S12和C12模型在本文研究的加载方式下，不同的载荷大小与骨内及LCP中产生的最大应力呈线性变化(见图 5)。将所产生的最大应力与各种材料的极限强度进行比较可以得出，F12和S12模型的安全载荷分别为328 N和378 N，患者在该两个阶段只能进行较轻负重的恢复训练。C12模型的安全载荷力为2 896 N，该阶段患者可以下床进行适当的康复训练。
图5
不同加载下三种模型各部分最大等效应力分布曲线
(a)F12和S12模型股骨； (b)F12和S12模型LCP； (c)C12模型
Figure5. Max von Miese stress in the three models under different force(a) femur of F12 and S12 model； (b) LCP of F12 and S12 model； (c) C12 model
3 讨论
目前，一些学者对LCP骨折固定系统的生物力学进行了相关研究。Stoffel等[9]对在骨折端间距不同的情况下，LCP系统表现出的力学行为进行研究，认为当骨折间隙较大时，螺钉的植入位置应尽量向接骨板中部靠近。Ahmad等[10]将LCP固定于人工骨，研究骨与接骨板的间距对接骨板系统的影响，该实验发现：当LCP与骨面距离低于2 mm时表现出与无间距情况下相同的特征，均在1 633~1 833 N的加载下失效；当LCP与骨间距超过5 mm时，系统在683 N的静态加载下失效。也有一些学者[11]对LCP和螺钉的许多参数，例如LCP的长度、螺钉的放置位置，以及LCP系统复杂的生物力学行为等进行了研究和探讨。大多数研究集中在植入固定方式以及LCP结构形态相关的研究。本文针对股骨中部骨折，对LCP固定骨愈合不同阶段进行模拟计算，并采用单脚支撑时，对术后骨折区附近骨内应力进行分析，用以评估康复训练的力学安全性，结果可为临床康复训练的制定提供参考。
本文基于股骨CT扫描数据建立了正常股骨的CAD精确模型，确保了模型的准确性；有限元模型的单元数与节点数都在一百万左右，这使得计算结果达到了比较高的精度要求；加载中选择700 N沿其体力线方向作用于关节头面上，股骨前倾12°，股骨髁面全位移约束，这种载荷条件符合人体正常生理行为的生理载荷，约束条件也趋于合理，结果具有临床实用价值。
近年来，随着对骨内植物的深入研究，对其制作材料提出了许多要求，植入体材料的生物相容性和力学相容性是最重要的考虑因素[12]。其中，力学相容性包括植入体材料的刚度、韧性、抗疲劳强度和磨损性等。内植物的刚度和强度与材料的刚度和强度有很大关系，复合材料、不锈钢、钛合金(TC4)及纯钛均可作为LCP及螺钉的制作材料。这些材料均具有良好的生物相容性[13-15]，并且可以提供较高的刚度、强度以及较好的延展性，但内植物的形状和空间结构对其力学相容性的影响更为重要[16-17]。本文研究所得结果可为LCP形状和空间结构的改进提供可靠依据。
本文计算表明，F12模型与对照模型相比较，在700 N载荷作用下，F12模型股骨中出现的最大等效应力值远高于对照模型骨干中的最大等效应力值，应力集中现象出现在髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面，以及骨折部位上方股骨侧与接骨板的接触面。说明上部分断骨中应力主要利用LCP内固定系统的内支架作用。F12模型中的最大应力出现在LCP上，这是由于锁定螺钉与LCP组成的内固定系统在骨折部位为单侧受力，并且骨折部位附近的LCP板面有复合孔存在，因此在材料结构不连接的部位产生应力集中现象。
S12模型中股骨及LCP内固定系统内的应力分布情况均与F12模型中相似，并且最大等效应力值出现的位置也相同，但由于软组织的形成，使LCP在骨折部位的单侧受力情况减弱。LCP上的最大等效应力值较F12模型减少了约13%，同时，股骨内最大等效应力值比F12模型中减少了约27%。说明在软组织形成的骨愈合模型中，虽然软组织弹性模量较低，但传递了骨折部位上方股骨内的一部分应力至骨折部位下方股骨。
C12模型中，最大等效应力仍然出现在LCP上，但出现位置与S12模型中不同，位于接骨板第二螺纹孔右侧与锁定螺钉螺帽的分离界面，该值为相同载荷下S12模型中最大应力的近1/8。其整体及骨内最大等效应力大幅降低说明随着骨折部位处材料的弹性模量增加，虽然LCP内固定系统组成的内固定架仍然将骨折部位外侧上方骨内应力传递至骨折部位下方股骨，但骨内内侧应力开始主要通过骨折部位长出的骨痂传递至骨折部位下方股骨。
4 结论
有限元分析结果表明：在骨折愈合初期，骨痂未形成前，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面，LCP中应力主要集中在第三与第四螺纹孔之间区域以及第五与第六螺纹孔之间区域，并具有较强的应力集中，负载可能导致这些区域二次损害；在骨痂形成阶段，股骨内部分应力向股骨远端转移，分布于骨干外侧与第二枚锁定螺钉接触面以上部分和骨干外侧与第六枚锁定螺钉接触面附近，LCP中应力主要集中在LCP正面右侧第二~六复合孔之间，应力集中的现象与强度明显下降，适宜的训练有利于新骨生长与骨伤的愈合。
上述研究结果可以作为LCP设计及改进等方面工作的力学参考数据。同时，计算所得的各个阶段所能承受的安全载荷，也可以作为临床康复训练计划制定的参考数据。有关LCP形态结构的优化设计，以及复合孔间距离对骨折治疗模型的影响等方面工作将在下一步的研究工作中开展。
引言
应用锁定加压接骨板(locking compression plate，LCP)对骨折部位，特别是长骨骨折部位进行固定治疗是目前临床应用较为广泛的骨折治疗手段之一。工作环境下LCP及股骨内的力学特征数据是LCP研究、开发设计、手术及术后的康复训练重要基础。
目前，对LCP的力学特征研究方法主要分为离体测量分析和理论分析两种。有学者做了大量的离体测量实验[1-2]，但是由于标本个体差异、设备条件、实验者技术水平等诸多因素的影响，限制了实验结果的精度[3]。随着有限元分析方法(finite element analysis，FEA)和计算机技术的不断发展与改进，应用计算机数据模拟技术，可以获得较准确的内固定物及其周围骨在载荷条件下的力学特征。
本文基于人体股骨计算机断层扫描(computed tomography，CT)数据，以及LCP(8孔)和锁定螺钉的典型零件尺寸，建立了应用LCP内固定系统治疗股骨干横断型骨折的骨折治疗模型。在骨折治疗的不同时期，即骨折部位未发生愈合阶段、骨愈合的软组织形成阶段及骨痂长出阶段，分别采用三维有限元分析(three-dimensional FEA，3D-FEA)，研究各时期骨折治疗模型在载荷作用下，LCP内固定系统及股骨内的力学特征。同时深入研究了各阶段的骨折治疗模型在本文载荷条件下能承受的安全载荷作用力，为该类锁定加压接骨板的设计、改进和临床应用提供相关力学数据。
1 材料与方法
1.1 模型的建立
选取健康男性志愿者(23岁，身高170 cm，体重约70 kg)的股骨螺旋CT扫描数据建立股骨模型[4]。CT数据为德国西门子公司的Somatom 4 Plus，扫描层厚为1.0 mm，共扫描股骨断层758层，总长为758 mm。采用Efilm软件对CT断层进行图像识别和区域分割，提取出右侧股骨边缘轮廓数据并输入Pro/Engineering软件以生成精确的股骨实体模型，如图 1(a)所示，其全长450 mm (以股骨头最高点平面至内侧髁最底部平面的距离计算)，股骨骨干自然弯曲率为0.015~0.200，颈干角为130°，前倾角为12°。该模型中，骨折面与水平面成12°角，骨折端之间距离为1.5 mm，如图 1(b)所示，骨折面距股骨头最高点平面282 mm，接骨板系统选用6枚锁定螺钉。根据解剖生理学要求，生成锁定加压接骨板的模型，装配完成后导入ANSYS软件进行三维有限元分析，如图 1(c)所示。为方便描述，本文将骨折部位未发生愈合阶段的模型简称为F12模型，将骨愈合的软组织形成阶段的模型简称为S12模型，将骨痂长出阶段的模型简称为C12模型。同时，本实验设置正常股骨模型作为对照模型。
图1
股骨骨干LCP医学装配、约束条件及软组织形成区域示意图
(a)股骨计算机辅助设计(computer aided design,CAD)模型；(b)医学装配及约束示意图；(c)软组织形成区域示意图
Figure1. The medical assembly,the constraints condition and the soft tissue region(a) computer aided design (CAD) model of femur; (b) the medical assembly of femur LCP and the constraints condition; (c) the soft tissue region
本文采用的接骨板系统各部分制作材料均为Ti-6Al-4V(TC4)。其中LCP和锁定螺钉的主要结构如图 2(a)所示，接骨板孔数为8，总长度为160 mm，厚度为5.4 mm，正面和背面的宽度分别为18 mm和17 mm，孔间距为18 mm，带螺纹孔和普通孔的直径分别为8.4 mm (正面)、6 mm (背面)和8 mm (正面)、5.6 mm (背面)；锁定螺钉的长度为35 mm，直径为5 mm，螺帽部螺距为1 mm，杆部螺距为2 mm，螺纹深度为0.4 mm，螺帽直径为8.4 mm，螺帽高度为5.2 mm。锁定螺钉的最大特征在于螺帽处的螺纹与LCP螺纹孔中的螺纹完全匹配，螺钉旋紧后，螺钉和接骨板浑为一体，成为内支架。基于锁定螺钉的零件尺寸，对螺钉进行适当的简化，即将螺钉的杆部简化为直径5 mm的圆柱体，如图 2(b)所示。
图2
LCP及锁定螺钉的CAD模型
(a)LCP的CAD模型；(b)锁定螺钉的CAD简化模型
Figure2. CAD model of the LCP system(a) CAD model of LCP; (b) simplified CAD model of head locking screw
1.2 有限元模型及约束条件
人体单脚占立时，股骨作为生理加载支撑，加载力F应位于股骨踝支撑面内，才能达到力学平衡与稳定，LCP骨折内固定复位后，生理加载力F应具有相同的情况[5]，如图 1所示，本文取加载力矢量所在直线穿过股骨踝面中心。为方便模型加载，本文在股骨头顶部作一垂直于股骨受力轴线的切面，切面面积为344.129 mm2。选用志愿者一倍重力(700 N)作为加载力，方向与体力线重合向下。同时，对股骨髁面进行全位移约束。在此载荷下，股骨和锁定加压板系统产生的应变较小，可近似视为线弹性小应变。因此，模型中所涉及的各部件均视为连续均匀的各向同性线弹性材料[6]，其各部分材料属性[7-8]如表 1所示。
表1
模型中各部分材料的力学参数
Table1.
Material properties for the finite element model
在模拟计算中，模型的各个部分均采用三维10节点四面体实体单元solid187划分网格，并在骨折部位细化网格。在实际术后过程中，各个部件都是紧密结合在一起不会发生相对位移的，因此，各个部件的接触面均采用粘结约束。网格划分完成后，模型的单元总数约为90万，节点数约为140万，具有较好的计算精度。
1.3 安全载荷分析
为了获得各个模型的安全载荷作用力，本文分别加载不同载荷于各个模型，F12模型：500、350、300、250、200、150、100、70 N；S12模型：500、400、300、200 N；C12模型：1 400、2 100、2 800 N。
2 结果
在700 N载荷作用下，对照模型内最大应力值为38.48 MPa，位于股骨距区，该值远低于皮质骨的极限强度。股骨外侧为张应力侧，股骨内侧为压应力侧。本文分析载荷下对照模型的力学部分情况时，主要研究接骨板系统周围的骨干段。图 3为182 mm骨干段内的平均等效应力von Miese 分布云图。该骨段中，平均等效应力值范围为0.04~19.76 MPa，应力集中于骨干后侧的纵脊(粗线)上。
图3
作为对照组的股骨干段应力分布云图
Figure3.
Von Miese stress distribution in part of control femur shaft
图 4给出了在700 N载荷作用下，股骨骨折治疗中F12模型、S12模型及C12模型的股骨和LCP中的应力分布云图。在F12模型中，股骨内的最大等效应力值为371.23 MPa，出现在股骨内侧髓腔与第一枚锁定螺钉钉杆的接触界面，该值超过了皮质骨的极限强度(240.32 MPa)，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面。LCP中应力集中现象主要出现在第三、四螺纹孔之间区域、第五与第六螺纹孔之间区域，以及第三、四枚锁定螺钉的螺帽与接骨板螺纹孔接触面附近，最大值为1 792.10 MPa。在S12模型中，骨内最大等效应力值为272.76 MPa，出现在股骨内侧髓腔与第二枚锁定螺钉钉杆的接触面，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面，以及股骨外侧(LCP固定侧)与接骨板的接触面。LCP中应力集中现象主要出现在第三与第四枚螺纹孔之间区域、第五与第六枚螺纹孔之间区域，以及第三、四枚颗锁定螺钉的螺帽与接骨板螺纹孔接触面附近，最大应力值为1 554.40 MPa。在C12模型中，骨内最大应力值为68.17 MPa，出现在股骨外侧与第一枚锁定螺钉接触界面、应力分布于骨干外侧与第二枚锁定螺钉接触面以上部分及骨干外侧与第六枚锁定螺钉接触面附近。LCP中应力集中现象主要出现在LCP正面右侧第二~六复合孔之间区域，最大应力值为203.05 MPa，位于接骨板正面第二枚螺纹孔右侧与锁定螺钉螺帽的分离界面。
图4
三种模型骨与LCP中von Miese应力分布云图
Figure4.
Von Miese stress distribution in the three models
与对照模型相对比，F12与S12模型中骨应力最大值明显高出许多，且超过皮质骨的极限强度，C12模型中骨应力最大值虽然也较高，但是属于安全范围以内。F12、S12和C12模型在本文研究的加载方式下，不同的载荷大小与骨内及LCP中产生的最大应力呈线性变化(见图 5)。将所产生的最大应力与各种材料的极限强度进行比较可以得出，F12和S12模型的安全载荷分别为328 N和378 N，患者在该两个阶段只能进行较轻负重的恢复训练。C12模型的安全载荷力为2 896 N，该阶段患者可以下床进行适当的康复训练。
图5
不同加载下三种模型各部分最大等效应力分布曲线
(a)F12和S12模型股骨； (b)F12和S12模型LCP； (c)C12模型
Figure5. Max von Miese stress in the three models under different force(a) femur of F12 and S12 model； (b) LCP of F12 and S12 model； (c) C12 model
3 讨论
目前，一些学者对LCP骨折固定系统的生物力学进行了相关研究。Stoffel等[9]对在骨折端间距不同的情况下，LCP系统表现出的力学行为进行研究，认为当骨折间隙较大时，螺钉的植入位置应尽量向接骨板中部靠近。Ahmad等[10]将LCP固定于人工骨，研究骨与接骨板的间距对接骨板系统的影响，该实验发现：当LCP与骨面距离低于2 mm时表现出与无间距情况下相同的特征，均在1 633~1 833 N的加载下失效；当LCP与骨间距超过5 mm时，系统在683 N的静态加载下失效。也有一些学者[11]对LCP和螺钉的许多参数，例如LCP的长度、螺钉的放置位置，以及LCP系统复杂的生物力学行为等进行了研究和探讨。大多数研究集中在植入固定方式以及LCP结构形态相关的研究。本文针对股骨中部骨折，对LCP固定骨愈合不同阶段进行模拟计算，并采用单脚支撑时，对术后骨折区附近骨内应力进行分析，用以评估康复训练的力学安全性，结果可为临床康复训练的制定提供参考。
本文基于股骨CT扫描数据建立了正常股骨的CAD精确模型，确保了模型的准确性；有限元模型的单元数与节点数都在一百万左右，这使得计算结果达到了比较高的精度要求；加载中选择700 N沿其体力线方向作用于关节头面上，股骨前倾12°，股骨髁面全位移约束，这种载荷条件符合人体正常生理行为的生理载荷，约束条件也趋于合理，结果具有临床实用价值。
近年来，随着对骨内植物的深入研究，对其制作材料提出了许多要求，植入体材料的生物相容性和力学相容性是最重要的考虑因素[12]。其中，力学相容性包括植入体材料的刚度、韧性、抗疲劳强度和磨损性等。内植物的刚度和强度与材料的刚度和强度有很大关系，复合材料、不锈钢、钛合金(TC4)及纯钛均可作为LCP及螺钉的制作材料。这些材料均具有良好的生物相容性[13-15]，并且可以提供较高的刚度、强度以及较好的延展性，但内植物的形状和空间结构对其力学相容性的影响更为重要[16-17]。本文研究所得结果可为LCP形状和空间结构的改进提供可靠依据。
本文计算表明，F12模型与对照模型相比较，在700 N载荷作用下，F12模型股骨中出现的最大等效应力值远高于对照模型骨干中的最大等效应力值，应力集中现象出现在髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面，以及骨折部位上方股骨侧与接骨板的接触面。说明上部分断骨中应力主要利用LCP内固定系统的内支架作用。F12模型中的最大应力出现在LCP上，这是由于锁定螺钉与LCP组成的内固定系统在骨折部位为单侧受力，并且骨折部位附近的LCP板面有复合孔存在，因此在材料结构不连接的部位产生应力集中现象。
S12模型中股骨及LCP内固定系统内的应力分布情况均与F12模型中相似，并且最大等效应力值出现的位置也相同，但由于软组织的形成，使LCP在骨折部位的单侧受力情况减弱。LCP上的最大等效应力值较F12模型减少了约13%，同时，股骨内最大等效应力值比F12模型中减少了约27%。说明在软组织形成的骨愈合模型中，虽然软组织弹性模量较低，但传递了骨折部位上方股骨内的一部分应力至骨折部位下方股骨。
C12模型中，最大等效应力仍然出现在LCP上，但出现位置与S12模型中不同，位于接骨板第二螺纹孔右侧与锁定螺钉螺帽的分离界面，该值为相同载荷下S12模型中最大应力的近1/8。其整体及骨内最大等效应力大幅降低说明随着骨折部位处材料的弹性模量增加，虽然LCP内固定系统组成的内固定架仍然将骨折部位外侧上方骨内应力传递至骨折部位下方股骨，但骨内内侧应力开始主要通过骨折部位长出的骨痂传递至骨折部位下方股骨。
4 结论
有限元分析结果表明：在骨折愈合初期，骨痂未形成前，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面，LCP中应力主要集中在第三与第四螺纹孔之间区域以及第五与第六螺纹孔之间区域，并具有较强的应力集中，负载可能导致这些区域二次损害；在骨痂形成阶段，股骨内部分应力向股骨远端转移，分布于骨干外侧与第二枚锁定螺钉接触面以上部分和骨干外侧与第六枚锁定螺钉接触面附近，LCP中应力主要集中在LCP正面右侧第二~六复合孔之间，应力集中的现象与强度明显下降，适宜的训练有利于新骨生长与骨伤的愈合。
上述研究结果可以作为LCP设计及改进等方面工作的力学参考数据。同时，计算所得的各个阶段所能承受的安全载荷，也可以作为临床康复训练计划制定的参考数据。有关LCP形态结构的优化设计，以及复合孔间距离对骨折治疗模型的影响等方面工作将在下一步的研究工作中开展。
