本文提出利用奇异值分解提取最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数,作为疲劳脑电图(EEG)的特征指标,研究它们在不同中枢疲劳状态下的变化规律。结果表明,随着中枢疲劳程度的加深,前额叶、额叶和中央区EEG信号的最大主分量贡献率显著增加(P＜0.05),累积贡献率95%所需的主分量个数显著减少(P＜0.05)。EEG信号奇异系统分解参数作为评价中枢疲劳的一种有效特征,在中枢疲劳研究中具有较大的应用价值。
引用本文： 张崇, 于晓琳, 杨勇, 徐磊. 基于奇异系统的中枢疲劳脑电信号分析. 生物医学工程学杂志, 2014, 31(5): 1132-1134,1138. doi: 10.7507/1001-5515.20140213 复制
引言
随着社会竞争日趋激烈，人们的工作和生活压力越来越大，中枢疲劳已成为普遍现象。中枢疲劳不仅对人们的身心健康产生了影响，严重时甚至会威胁到人们的生命安全。在汽车驾驶、航天飞行、实时操作等行业，中枢疲劳引起的记忆力下降、反应减慢、思维迟钝、注意力分散等症状，导致了许多事故的发生[1]。因此，对中枢疲劳进行客观分析和准确评价，对保护人们的身心健康和预防事故具有非常重要的意义。
近年来，在中枢疲劳的分析方法上尽管提取了心电图、肌电图、呼吸、眨眼频率、眼睛闭合时间等诸多参数，但脑电图(electroencephalogram,EEG)仍被认为是最可靠的监测中枢疲劳状态的“金标准”[2]。Yang等[1]利用事件相关电位的失匹配负波(mismatch negativity,MMN)分量对疲劳前后注意前阶段的信息处理能力进行研究，发现疲劳后额中央区MMN幅度显著降低，表明中枢疲劳损害了注意前阶段的信息处理能力。Lim等[3]用EEG功率谱参数对长时间连续认知活动前后的状态进行分析，发现EEG信号中theta和alpha频段能量疲劳后显著增加。虽然已有研究取得了一些有意义的成果，但还存在样本量较小、实验任务单一、研究方法传统等问题，极大地制约了中枢疲劳问题的研究。为此，本文尝试采用非常适合于非平稳信号分析的Hilbert-Huang变换方法[4-5]，对50例三种不同类型连续长时间脑力劳动任务引起的中枢疲劳前后状态进行分析。该方法将有助于更准确地反映疲劳前后EEG信号的细微特征，进而更好地解释中枢疲劳现象，为中枢疲劳研究开辟一条新途径。
1 奇异值分解
经验模式分解(empirical mode decomposition,EMD)方法能够将非平稳、非线性的数据进行平稳化、线性化处理，分解过程中数据的本身特性保持不变[6]。本文利用EMD方法的这个特点对EEG信号进行预处理，把非平稳的EEG信号分解成一系列具有不同尺度的单分量信号，能更好地反映EEG的本质特征。在采用EMD方法对EEG信号进行分解后，得到的n个本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)c1(t),c2(t),…,cn(t)分别包含了不同的频率成分，不同的频率段包含了不同的EEG信息，因此可以将这n个IMF分量组成初始特征向量矩阵A，表示为：
| $A=\left| \begin{align} & {{c}_{1}} \\ & {{c}_{2}} \\ & \vdots \\ & {{c}_{n}} \\ \end{align} \right|$ |
矩阵A有n行N列，对它做如下分解，称之为奇异值分解：
| $A=U\Lambda {{V}^{T}}$ |
其中U=[u1,…,un]∈Rn×n，UTU=I；V=[v1,…,vN]∈RN×N，VTV=I，Λ∈Rm×N为矩阵[diag{σ1,…,σρ}：0]或其转置的形式，这取决于n＜N还是n≥N，p=min(n,N)，σ1≥…≥σp≥0，σ1,…,σp称为矩阵A的特征值。
p个由大到小排列的特征值σi(i=1,2,…,p)构成奇异谱，奇异谱中较大特征值代表了信号成分，而其余较小的特征值代表了噪声成分。特征值σi(i=1,2,…,p)与特征值总和的比值σi/称为主分量的贡献率，表征该分量占原始信号能量的百分比。前几个主分量的累积贡献率为
| $\sum\limits_{j=1}^{q}{{{\sigma }_{j}}}/\sum\limits_{j=1}^{p}{{{\sigma }_{j}}}=l$ |
一般认为，如果l≥95%，则其他分量可以不考虑。这样，通过奇异值分解，EEG信号的特征就可以由初始特征向量矩阵来刻画。
2 实验结果
实验设计方案及数据采集方法见文献[7]，主观疲劳量表评价结果表明连续长时间脑力劳动任务后，受试者主观感觉疲劳程度显著增加[8-9]。
在计算奇异值参数之前，首先选取连续1 min的EEG数据作为研究对象，对各导联EEG信号进行分段，选取前10 s采样数据为基本数据，每次移动1 s的数据。为减少奇异值波动的影响，计算1 min内所有数据段奇异值的平均值，代表EEG信号在1 min内的奇异值。为了进一步研究不同中枢疲劳状态下EEG奇异谱特征的变化，对实验前后EEG进行奇异系统分析。将奇异值σi按σi/归一化为0~1的无量纲相对值后，由大到小排序，然后以σi/为纵坐标，以序号为横坐标作图，得到EEG信号的奇异谱曲线。图 1是实验前后状态下的EEG信号奇异值分解的奇异谱曲线，从高值下降到一个平台，较大值反映大脑神经电位的主体成分，而其余较小的特征值则代表了背景噪声大小。
图1
实验前后状态下的EEG信号奇异谱比较
Figure1.
Comparison of singular spectrum of EEG between pre-task and post-task sessions
从上图可以看出，不同中枢疲劳状态下EEG信号的奇异谱曲线有所差别，其主分量含量不同。其中第一个主分量(对应最大奇异值)明显反映了疲劳状态间的差别。
采用奇异系统分析方法处理疲劳时EEG信号发现，单独抽取EEG信号的最大主分量进行分析是很有意义的，最大主分量的贡献率代表了第一个主分量在所有分量中的含量，由于此时噪声的影响降到最低，所以它更能反映大脑神经电位的主体变化趋势。
另外，为了反映大脑的不同生理功能和状态，提出一种度量EEG信号复杂性的新特征。采用奇异系统分析方法，对一维EEG信号进行奇异值分解和主分量分析，用累积贡献率95%所需的主分量个数作为EEG信号复杂性特征指标。实验前后状态下的EEG信号奇异值分解的两种复杂性特征指标的统计分析结果如图 2所示。
图2
实验前后状态下的EEG信号奇异值分解参数比较
(a)最大主分量贡献率比较;(b)累积贡献率95%所需的主分量个数
(a) comparison of the largest principal component of EEG signals; (b) comparison of number of principal component needed for accumulative contribution 95%. Compared between pre-task and post-task sessions,*
统计分析结果显示，与实验前相比，完成实验任务后EEG信号奇异值分解的最大主分量贡献率在前额叶、额叶和中央区显著增加(P＜0.05)，而累积贡献率95%所需的主分量个数在前额叶、额叶和中央区显著减少(P＜0.05)。
实验结果表明，在不同疲劳状态下的最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数明显不同，而且具有一定的规律：在清醒时最大主分量贡献率最低，所需主分量个数多；随着疲劳程度的加深，最大主分量贡献率逐渐增加，而累积贡献率95%所需的主分量个数逐渐减少。
3 讨论与结论
长时间连续的脑力劳动会导致大脑处理信息的能力下降，中枢疲劳程度加深[10]。研究表明，疲劳程度不同，大脑的功能状态有所差异，EEG信号的复杂性也不同。清醒状态时大脑接收处理外界信息的能力较强，脑神经细胞的活跃度较高、随机性大，EEG信号的复杂程度高，表现为EEG信号的无序性强即噪声水平高，而规律性较弱，各主体成分不突出。因此，最大主分量贡献率较低，累积贡献率要达到一个高水平(如95%)，就需要更多的分量。随着疲劳程度的加深，大脑接收处理外界信息的能力减弱，受抑制程度增强，脑神经细胞活动的有序性增加，EEG信号复杂程度降低，即规律性增强。这时随机性即噪声水平降低，主体成分突出，因此最大主分量贡献率增加，达到同样的累积贡献率只需较少的分量。所以，最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数可以有效地反映不同疲劳状态下EEG信号复杂程度的变化。
另外，由于本文首先采用EMD方法对非平稳EEG信号进行平稳化、线性化处理，在分解过程中数据本身的特性得到了保留。然后用分解得到的若干个IMF分量构成初始特征向量矩阵，再进行奇异值分解。相对于传统的奇异值分解方法，本文方法可以更好地反映疲劳前后EEG信号变化的最本质信息。
奇异系统分析具有抑制噪声的效果，并且方法简单，计算量小。疲劳EEG的奇异系统分析表明，最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数明显反映了中枢疲劳状态间的差异：在清醒时最大主分量贡献率最低，所需主分量个数多；随着疲劳程度的加深，最大主分量贡献率逐渐增加，而累积贡献率95%所需的主分量个数逐渐减少。这说明最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数可以有效地刻画大脑中枢疲劳状态的变化。
通过实验分析可以看出，EEG信号的奇异值分解参 数可以灵敏地反映出中枢疲劳状态的变化，可以用来分析和监测中枢疲劳的程度，有望成为一种衡量中枢疲劳程度的有效参数。
引言
随着社会竞争日趋激烈，人们的工作和生活压力越来越大，中枢疲劳已成为普遍现象。中枢疲劳不仅对人们的身心健康产生了影响，严重时甚至会威胁到人们的生命安全。在汽车驾驶、航天飞行、实时操作等行业，中枢疲劳引起的记忆力下降、反应减慢、思维迟钝、注意力分散等症状，导致了许多事故的发生[1]。因此，对中枢疲劳进行客观分析和准确评价，对保护人们的身心健康和预防事故具有非常重要的意义。
近年来，在中枢疲劳的分析方法上尽管提取了心电图、肌电图、呼吸、眨眼频率、眼睛闭合时间等诸多参数，但脑电图(electroencephalogram,EEG)仍被认为是最可靠的监测中枢疲劳状态的“金标准”[2]。Yang等[1]利用事件相关电位的失匹配负波(mismatch negativity,MMN)分量对疲劳前后注意前阶段的信息处理能力进行研究，发现疲劳后额中央区MMN幅度显著降低，表明中枢疲劳损害了注意前阶段的信息处理能力。Lim等[3]用EEG功率谱参数对长时间连续认知活动前后的状态进行分析，发现EEG信号中theta和alpha频段能量疲劳后显著增加。虽然已有研究取得了一些有意义的成果，但还存在样本量较小、实验任务单一、研究方法传统等问题，极大地制约了中枢疲劳问题的研究。为此，本文尝试采用非常适合于非平稳信号分析的Hilbert-Huang变换方法[4-5]，对50例三种不同类型连续长时间脑力劳动任务引起的中枢疲劳前后状态进行分析。该方法将有助于更准确地反映疲劳前后EEG信号的细微特征，进而更好地解释中枢疲劳现象，为中枢疲劳研究开辟一条新途径。
1 奇异值分解
经验模式分解(empirical mode decomposition,EMD)方法能够将非平稳、非线性的数据进行平稳化、线性化处理，分解过程中数据的本身特性保持不变[6]。本文利用EMD方法的这个特点对EEG信号进行预处理，把非平稳的EEG信号分解成一系列具有不同尺度的单分量信号，能更好地反映EEG的本质特征。在采用EMD方法对EEG信号进行分解后，得到的n个本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)c1(t),c2(t),…,cn(t)分别包含了不同的频率成分，不同的频率段包含了不同的EEG信息，因此可以将这n个IMF分量组成初始特征向量矩阵A，表示为：
| $A=\left| \begin{align} & {{c}_{1}} \\ & {{c}_{2}} \\ & \vdots \\ & {{c}_{n}} \\ \end{align} \right|$ |
矩阵A有n行N列，对它做如下分解，称之为奇异值分解：
| $A=U\Lambda {{V}^{T}}$ |
其中U=[u1,…,un]∈Rn×n，UTU=I；V=[v1,…,vN]∈RN×N，VTV=I，Λ∈Rm×N为矩阵[diag{σ1,…,σρ}：0]或其转置的形式，这取决于n＜N还是n≥N，p=min(n,N)，σ1≥…≥σp≥0，σ1,…,σp称为矩阵A的特征值。
p个由大到小排列的特征值σi(i=1,2,…,p)构成奇异谱，奇异谱中较大特征值代表了信号成分，而其余较小的特征值代表了噪声成分。特征值σi(i=1,2,…,p)与特征值总和的比值σi/称为主分量的贡献率，表征该分量占原始信号能量的百分比。前几个主分量的累积贡献率为
| $\sum\limits_{j=1}^{q}{{{\sigma }_{j}}}/\sum\limits_{j=1}^{p}{{{\sigma }_{j}}}=l$ |
一般认为，如果l≥95%，则其他分量可以不考虑。这样，通过奇异值分解，EEG信号的特征就可以由初始特征向量矩阵来刻画。
2 实验结果
实验设计方案及数据采集方法见文献[7]，主观疲劳量表评价结果表明连续长时间脑力劳动任务后，受试者主观感觉疲劳程度显著增加[8-9]。
在计算奇异值参数之前，首先选取连续1 min的EEG数据作为研究对象，对各导联EEG信号进行分段，选取前10 s采样数据为基本数据，每次移动1 s的数据。为减少奇异值波动的影响，计算1 min内所有数据段奇异值的平均值，代表EEG信号在1 min内的奇异值。为了进一步研究不同中枢疲劳状态下EEG奇异谱特征的变化，对实验前后EEG进行奇异系统分析。将奇异值σi按σi/归一化为0~1的无量纲相对值后，由大到小排序，然后以σi/为纵坐标，以序号为横坐标作图，得到EEG信号的奇异谱曲线。图 1是实验前后状态下的EEG信号奇异值分解的奇异谱曲线，从高值下降到一个平台，较大值反映大脑神经电位的主体成分，而其余较小的特征值则代表了背景噪声大小。
图1
实验前后状态下的EEG信号奇异谱比较
Figure1.
Comparison of singular spectrum of EEG between pre-task and post-task sessions
从上图可以看出，不同中枢疲劳状态下EEG信号的奇异谱曲线有所差别，其主分量含量不同。其中第一个主分量(对应最大奇异值)明显反映了疲劳状态间的差别。
采用奇异系统分析方法处理疲劳时EEG信号发现，单独抽取EEG信号的最大主分量进行分析是很有意义的，最大主分量的贡献率代表了第一个主分量在所有分量中的含量，由于此时噪声的影响降到最低，所以它更能反映大脑神经电位的主体变化趋势。
另外，为了反映大脑的不同生理功能和状态，提出一种度量EEG信号复杂性的新特征。采用奇异系统分析方法，对一维EEG信号进行奇异值分解和主分量分析，用累积贡献率95%所需的主分量个数作为EEG信号复杂性特征指标。实验前后状态下的EEG信号奇异值分解的两种复杂性特征指标的统计分析结果如图 2所示。
图2
实验前后状态下的EEG信号奇异值分解参数比较
(a)最大主分量贡献率比较;(b)累积贡献率95%所需的主分量个数
(a) comparison of the largest principal component of EEG signals; (b) comparison of number of principal component needed for accumulative contribution 95%. Compared between pre-task and post-task sessions,*
统计分析结果显示，与实验前相比，完成实验任务后EEG信号奇异值分解的最大主分量贡献率在前额叶、额叶和中央区显著增加(P＜0.05)，而累积贡献率95%所需的主分量个数在前额叶、额叶和中央区显著减少(P＜0.05)。
实验结果表明，在不同疲劳状态下的最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数明显不同，而且具有一定的规律：在清醒时最大主分量贡献率最低，所需主分量个数多；随着疲劳程度的加深，最大主分量贡献率逐渐增加，而累积贡献率95%所需的主分量个数逐渐减少。
3 讨论与结论
长时间连续的脑力劳动会导致大脑处理信息的能力下降，中枢疲劳程度加深[10]。研究表明，疲劳程度不同，大脑的功能状态有所差异，EEG信号的复杂性也不同。清醒状态时大脑接收处理外界信息的能力较强，脑神经细胞的活跃度较高、随机性大，EEG信号的复杂程度高，表现为EEG信号的无序性强即噪声水平高，而规律性较弱，各主体成分不突出。因此，最大主分量贡献率较低，累积贡献率要达到一个高水平(如95%)，就需要更多的分量。随着疲劳程度的加深，大脑接收处理外界信息的能力减弱，受抑制程度增强，脑神经细胞活动的有序性增加，EEG信号复杂程度降低，即规律性增强。这时随机性即噪声水平降低，主体成分突出，因此最大主分量贡献率增加，达到同样的累积贡献率只需较少的分量。所以，最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数可以有效地反映不同疲劳状态下EEG信号复杂程度的变化。
另外，由于本文首先采用EMD方法对非平稳EEG信号进行平稳化、线性化处理，在分解过程中数据本身的特性得到了保留。然后用分解得到的若干个IMF分量构成初始特征向量矩阵，再进行奇异值分解。相对于传统的奇异值分解方法，本文方法可以更好地反映疲劳前后EEG信号变化的最本质信息。
奇异系统分析具有抑制噪声的效果，并且方法简单，计算量小。疲劳EEG的奇异系统分析表明，最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数明显反映了中枢疲劳状态间的差异：在清醒时最大主分量贡献率最低，所需主分量个数多；随着疲劳程度的加深，最大主分量贡献率逐渐增加，而累积贡献率95%所需的主分量个数逐渐减少。这说明最大主分量贡献率和累积贡献率95%所需的主分量个数可以有效地刻画大脑中枢疲劳状态的变化。
通过实验分析可以看出，EEG信号的奇异值分解参 数可以灵敏地反映出中枢疲劳状态的变化，可以用来分析和监测中枢疲劳的程度，有望成为一种衡量中枢疲劳程度的有效参数。
