本文对现行生理学教科书和参考书在阐明人耳传声原理中存在的一些问题进行有理有据的论证, 提出笔者的见解, 弥补文献不足。运用物理学的杠杆知识和声学理论, 提出锤骨柄的等效简化模型, 使之符合作为杠杆长臂的要求; 构造成一个听骨链组合杠杆, 建立听骨链的等效简化模型。将此模型分解成两个简单杠杆, 在分析论证两个简单杠杆的基础上, 推导出组合等效杠杆的原理公式。通过计算和对比外耳道空气和内耳淋巴液中的声位移振幅得出结论:对减少声位移振幅以适应基底膜的承受限度起关键作用的因素是淋巴液的密度和声速远比空气的密度和声速高。
引用本文： 赵晓艳, 秦任甲. 听骨链的等效杠杆原理与内耳淋巴液减振幅作用. 生物医学工程学杂志, 2015, 32(2): 326-329. doi: 10.7507/1001-5515.20150060 复制
引言
听觉的声学原理经前人长期研究已基本解决，但在生理学教科书以及一些参考书中还存在一些问题有待商榷。归纳起来有三个方面：其一，论述中存在错误, 如“作用于鼓膜上的总压力应该同作用于卵圆窗膜上的总压力相等”[1-2]；其二，一些问题必须等效简化才能论述清楚的却未见有文献加以等效简化，如作用于锤骨柄声压力方向、作用于锤骨柄的声压力大小及其力臂、听骨链杠杆均未作等效简化处理[3-4]，使论述依据不足，论证缺乏合理性，思路欠明晰，使人费解；其三，所查到的一些文献中只强调听骨链杠杆微不足道的减小声振幅的作用，但均未提及内淋巴液可大幅度减小声振幅的作用[5]，阐述欠全面。经多方查阅期刊论文，未见对这些问题开展研究，可见研究这些问题十分必要并具有创新意义。解决这些问题至少有两个方面的作用：其一，解决相关问题，完善理论，使之阐述更加通俗准确；其二，避免广大读者，尤其是数理知识不足的读者被误导，产生疑惑和理解上的障碍。研究和撰写此文的目的在于尽可能使研究思路清晰，论述细致全面，以弥补相关文献的不足。
1 听骨链杠杆原理
1.1 必要的基础
所见文献公认，中耳内听骨链杠杆的转轴是过锤骨颈部前韧带(亦即锤骨长突韧带)与砧骨短突之连线，长臂是锤骨柄，短臂是砧骨长突，两者长度之比为1.3：1；锤骨柄与砧骨长突几乎平行，且固定不变[6-7]。
物理学中借以阐明原理的杠杆总是理想化的。把其中的杆简化为没有大小又十分坚硬的直棒，所受的力作用于直棒的两端。在此前提下推理出静力学中的杠杆原理：施力力矩与受力力矩(或阻力力矩)大小相等方向相反。这两个力矩分别是力与其力臂的乘积。所谓力臂是指杠杆的支点(或转轴)与该力的作用线间的垂直距离，而一般不是指支点(或转轴)到该力作用点的杆段长度。之所以在此重提这些近乎常识的知识，是因为所见文献中出现不该忽略的、不妥当的乃至错误的论述，很可能是缘于对这些知识认识不够清晰有关。
上述对听骨链杠杆的共识和物理学杠杆的基本知识是讨论听骨链杠杆原理中存在问题的基础。
1.2 合理的简化
讨论听骨链杠杆涉及作用于锤骨柄的声压力大小、方向和作用部位，还涉及杠杆的构成和原理，这些因素各具复杂性。要想正确运用物理学的杠杆原理阐明听骨链杠杆的组成及其传声作用，必须对鼓膜作用于锤骨柄声压力的方向，鼓膜作用于锤骨柄的声压力的大小、作用点及其力臂以及锤骨与砧骨组成的杠杆三个方面进行合理的等效简化。
1.2.1 声压力方向的等效
来自外耳道作用于鼓膜的声压强是指有声振动时空气的压强与没有声振动时空气的静压强之差。空气的压强没有确定的方向，总是垂直于承受空气压强的那部分平面，因此作用于鼓膜上的声压强都垂直于该处的鼓膜面。但鼓膜面呈浅椭圆锥形，并且锤骨柄外侧面附于鼓膜的内侧面，这样通过鼓膜传至锤骨柄的声压力就不是完全与锤骨柄垂直。所见文献都认为锤骨柄是听骨链杠杆的长臂，也就意味着这些文献已认定锤骨柄长度就是转轴与作用于锤骨柄上声压力方向间的垂直距离，亦即认定声压力垂直于锤骨柄。事实上这个声压力显然只是作用于锤骨柄的实际声压力中垂直于锤骨柄的分量。当然，由于鼓膜所呈椭圆锥形较浅且具有一定对称性，声压力的这个垂直分量小于但接近于实际声压力。这个声压力显然是近似的、等效的声压力。但所见文献中对此只字未提，使得作用于锤骨柄声压力的方向模糊不清，使人疑惑、费解。
1.2.2 声压力大小及其力臂的等效
由于整条锤骨柄都受声压力的垂直作用，要求得其对转轴的力矩，还须将锤骨柄分成n小段，用i表示每段的序号。自其游离端起各段的序号依次为1、2、3……n，各段所受声压力依次为F1、F2、F3……Fn，各段声压力的力臂依次为l1、l2、l3……ln，各段所受相应声压力的力矩依次为F1l1、F2l2、Fnn……，显然作用于锤骨柄上对公认转轴的总声压力的力矩为$\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}{l_i}} $。为造就符合物理学中简单杠杆原理的条件，必须对锤骨柄游离端所受声压力大小及其力臂进行等效化处理。作用于锤骨柄游离端的等效声压力为Fa，其等效力臂就是公认的锤骨柄长l1。于是
| $\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}{l_i}}={F_a}{l_1}$ |
等效声压力为
| ${F_a}=\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}{l_i}/{l_1}} $ |
因为l1≥li，所以Fa＜${F_a}=\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}} $。作了这样的等效化处理，就等于确保对公认转轴的总力矩不变的前提下，将分布于锤骨柄各段上的声压力等效地全集中在其游离端，锤骨柄也就成了等效的力臂。而在作这种等效化处理之前，研究者们，甚至涉及听骨链杠杆的文献编著者自己可能都不理解以下两点：
其一，鼓膜作用于锤骨柄的声压力不是仅作用在锤骨柄的游离端，而是作用在整条锤骨柄的各任意小段上，不然为什么未把声压力等效化为仅作用于游离端而直接把锤骨柄作为长臂？
其二，作用于锤骨柄游离端的力是什么力？很容易使人误认为就是鼓膜所受的声压力。等效化处理后才使我们明白作用于游离端的是等效声压力。由式(2)可知，这个等效声压力小于作用在锤骨柄各段上实际声压力的总和。这样才使相关概念及其之间的关系更加明朗、清晰、准确。
1.2.3 听骨链杠杆的等效
所见文献都认为听骨链构成固定角度杠杆、弯曲或弯形杠杆，锤骨柄与砧骨长突近乎平行，比物理学中阐明原理的简单杠杆复杂得多。为阐明其原理和传声作用可把它等效简化为图 1，其中abc实线表示杠杆，以公认的OO′线为转轴。可把听骨链杠杆看作由锤骨杠杆和砧骨杠杆组合而成。下面从讨论两个分杠杆的原理入手，然后推理出整个听骨链等效杠杆的工作原理。
图1
听骨链等效杠杆
Figure1.
An equivalent simplified model of manubrium mallei
(1)锤骨杠杆
锤骨杠杆是以锤骨为杆，锤砧关节、锤骨柄游离端为两力点，公认的轴OO′为转轴而构成。把此杠杆简化为以实线ab表示杆。a点是锤骨柄游离端的力点，b点是锤骨头的力点，Fa是作用于a点的等效声压力，aa′是Fa的作用线与转轴间的垂直距离，近似与锤骨柄等长，即Fa的力臂。b点也就是模拟锤砧关节两骨之间作用力与反作用力相互作用之点。F′b是杠杆在b点对砧骨所施力Fb的反作用力。F′b的力臂为bb′。依据杠杆原理可有
| ${F_a} \cdot aa'={F'_b} \cdot bb'$ |
(2)砧骨杠杆
砧骨杠杆是以砧骨为杆，锤砧关节、砧骨长突端为两力点，公认的轴OO′为转轴而构成。把此杠杆简化为以实线cb表示杆。c点模拟砧骨长突端，即砧镫关节的点。F′c是杠杆在c点对镫骨所施力Fc的反作用力。F′c的力臂为cc′。根据杠杆原理显然有
| ${F_b} \cdot bb'={F'_c} \cdot cc'$ |
(3)组合等效杠杆
因为F′b与Fb、F′c与Fc大小相等，所以由式(3)﹑(4)可知
| ${F_a} \cdot a'={F_c} \cdot cc'$ |
由式(5)及其推导过程可以表明三点：其一，听骨链杠杆是两个简单杠杆的组合杠杆，也是转轴为通过锤骨颈部的前韧带与砧骨短突的连线、长臂为锤骨柄、短臂为砧骨长突的等效杠杆。其二，所见多种文献都有“作用于鼓膜上的总压力应该同作用于卵圆窗膜上的总压力相等”这样的结论，对于公认的两力臂之比为1.3：1的非等臂杠杆，此结论显然是错误的，式(5)也证明了这一点。由式(5)可知，不是总的声压力相等，而是总的声压力矩相等。其三，可以把锤骨与砧骨构成的杠杆看作一个刚体，其固定转轴为通过锤骨颈部前韧带与砧骨短突的连线。作用于锤骨柄游离端的等效声压力以锤骨柄为力臂对转轴产生动力力矩。砧骨长突端会受到来自卵圆膜的阻力，此阻力以砧骨长突为力臂对转轴产生阻力力矩。从动态看，正是动力矩大于阻力矩，才使卵圆窗膜随锤骨柄游离端振动而振动。同时，应该注意以锤骨柄为长臂、砧骨长突为短臂，实际上都有一定的近似性。
2 淋巴液减小声振幅的作用
听骨链杠杆的锤骨柄游离端随鼓膜振动，其振幅与鼓膜相同；砧骨长突端(砧镫关节处)也随锤骨柄游离端振动而振动，其振幅由杠杆原理决定。游离端与长突端都在作划圆弧振动，其圆弧长度比1.3：1，即砧骨长突端振幅减小为锤骨游离端的77%。在所见文献中大多指出此处“声压强增大而声振幅稍减”，但有些文献还补上一句“以适应内耳的承受，或保护内耳”，这就不贴切了。比起内耳中内外淋巴液的减振幅作用，杠杆所致的振幅减小是微不足道的。在所见文献中均未提及淋巴液的减振幅作用，很容易使人误认为适应内耳的承受限度就只靠杠杆的微小减振幅作用，其实不然，淋巴液减小声振幅的作用要大得多。
外耳道是空气振动传播声音。用声强公式
| $I=\frac{1}{2}\rho c{\omega ^2}{A^2}$ |
可试求频率为4 000 Hz, 声强为10-5 W·m-2的声音在外耳道中的振幅
| ${A_g}=\sqrt {\frac{{2I}}{{\rho c{\omega ^2}}}}=8.7\;{\rm{nm}}$ |
鼓膜所受声压强幅值就是空气的声压强幅值pmg。用声压强幅值公式
| ${p_{mg}}=A\omega \rho c$ |
可求得此声音对鼓膜的声压强幅值pmg=9.12×10-2N·m-2。
由于听骨链杠杆将声压力放大到1.3倍，而且卵圆窗膜的面积仅为3.2 mm2，而鼓膜的有效振动面积为59.4 mm2，于是可求得卵圆窗膜声压强幅值，即加于内耳外淋巴液的声压强幅值pmi=24.1pmg。利用式(7)，近似认为淋巴液的声学性质与20℃的水相同，可求得淋巴液中声位移振幅Ai=6.0×10-2 nm。显然，此振幅远比外耳道中振幅Ag小得多。这表明在听觉区域内，杠杆主要对内耳起增声压强作用，对内耳声位移振幅的减小作用甚微。减小声振幅以适应内耳基底膜的承受限度主要是由于淋巴液的声学性质，其声速比在空气中的声速大得多。
3 结论
科学理论并非直接根据客观物体本身构建起来的，而是先对客观物体进行理想化处理，建立其理想模型，再根据理想模型来构建关于此客观物体的科学理论[8]。因此，科学理论只适用于相应客观物体的理想模型。在用科学理论计算或阐明客观物体时，必须建立此物体的理想模型，才能用理论加以计算或阐明。反之，如果不是用理论计算或阐明物体的理想模型，而是用理论直接计算或阐明实际物体本身，就可能出现较大误差，甚至完全不适用。本文所揭示的问题正是由于没有建立相关的理想模型所致，而本文的论证就是围绕所建立的符合客观实际的理想模型来解决问题。生物学和医学中的客体一般比较复杂，要理解或阐明它们的本质和运动变化规律，必须把建立理想模型作为首要任务。
引言
听觉的声学原理经前人长期研究已基本解决，但在生理学教科书以及一些参考书中还存在一些问题有待商榷。归纳起来有三个方面：其一，论述中存在错误, 如“作用于鼓膜上的总压力应该同作用于卵圆窗膜上的总压力相等”[1-2]；其二，一些问题必须等效简化才能论述清楚的却未见有文献加以等效简化，如作用于锤骨柄声压力方向、作用于锤骨柄的声压力大小及其力臂、听骨链杠杆均未作等效简化处理[3-4]，使论述依据不足，论证缺乏合理性，思路欠明晰，使人费解；其三，所查到的一些文献中只强调听骨链杠杆微不足道的减小声振幅的作用，但均未提及内淋巴液可大幅度减小声振幅的作用[5]，阐述欠全面。经多方查阅期刊论文，未见对这些问题开展研究，可见研究这些问题十分必要并具有创新意义。解决这些问题至少有两个方面的作用：其一，解决相关问题，完善理论，使之阐述更加通俗准确；其二，避免广大读者，尤其是数理知识不足的读者被误导，产生疑惑和理解上的障碍。研究和撰写此文的目的在于尽可能使研究思路清晰，论述细致全面，以弥补相关文献的不足。
1 听骨链杠杆原理
1.1 必要的基础
所见文献公认，中耳内听骨链杠杆的转轴是过锤骨颈部前韧带(亦即锤骨长突韧带)与砧骨短突之连线，长臂是锤骨柄，短臂是砧骨长突，两者长度之比为1.3：1；锤骨柄与砧骨长突几乎平行，且固定不变[6-7]。
物理学中借以阐明原理的杠杆总是理想化的。把其中的杆简化为没有大小又十分坚硬的直棒，所受的力作用于直棒的两端。在此前提下推理出静力学中的杠杆原理：施力力矩与受力力矩(或阻力力矩)大小相等方向相反。这两个力矩分别是力与其力臂的乘积。所谓力臂是指杠杆的支点(或转轴)与该力的作用线间的垂直距离，而一般不是指支点(或转轴)到该力作用点的杆段长度。之所以在此重提这些近乎常识的知识，是因为所见文献中出现不该忽略的、不妥当的乃至错误的论述，很可能是缘于对这些知识认识不够清晰有关。
上述对听骨链杠杆的共识和物理学杠杆的基本知识是讨论听骨链杠杆原理中存在问题的基础。
1.2 合理的简化
讨论听骨链杠杆涉及作用于锤骨柄的声压力大小、方向和作用部位，还涉及杠杆的构成和原理，这些因素各具复杂性。要想正确运用物理学的杠杆原理阐明听骨链杠杆的组成及其传声作用，必须对鼓膜作用于锤骨柄声压力的方向，鼓膜作用于锤骨柄的声压力的大小、作用点及其力臂以及锤骨与砧骨组成的杠杆三个方面进行合理的等效简化。
1.2.1 声压力方向的等效
来自外耳道作用于鼓膜的声压强是指有声振动时空气的压强与没有声振动时空气的静压强之差。空气的压强没有确定的方向，总是垂直于承受空气压强的那部分平面，因此作用于鼓膜上的声压强都垂直于该处的鼓膜面。但鼓膜面呈浅椭圆锥形，并且锤骨柄外侧面附于鼓膜的内侧面，这样通过鼓膜传至锤骨柄的声压力就不是完全与锤骨柄垂直。所见文献都认为锤骨柄是听骨链杠杆的长臂，也就意味着这些文献已认定锤骨柄长度就是转轴与作用于锤骨柄上声压力方向间的垂直距离，亦即认定声压力垂直于锤骨柄。事实上这个声压力显然只是作用于锤骨柄的实际声压力中垂直于锤骨柄的分量。当然，由于鼓膜所呈椭圆锥形较浅且具有一定对称性，声压力的这个垂直分量小于但接近于实际声压力。这个声压力显然是近似的、等效的声压力。但所见文献中对此只字未提，使得作用于锤骨柄声压力的方向模糊不清，使人疑惑、费解。
1.2.2 声压力大小及其力臂的等效
由于整条锤骨柄都受声压力的垂直作用，要求得其对转轴的力矩，还须将锤骨柄分成n小段，用i表示每段的序号。自其游离端起各段的序号依次为1、2、3……n，各段所受声压力依次为F1、F2、F3……Fn，各段声压力的力臂依次为l1、l2、l3……ln，各段所受相应声压力的力矩依次为F1l1、F2l2、Fnn……，显然作用于锤骨柄上对公认转轴的总声压力的力矩为$\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}{l_i}} $。为造就符合物理学中简单杠杆原理的条件，必须对锤骨柄游离端所受声压力大小及其力臂进行等效化处理。作用于锤骨柄游离端的等效声压力为Fa，其等效力臂就是公认的锤骨柄长l1。于是
| $\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}{l_i}}={F_a}{l_1}$ |
等效声压力为
| ${F_a}=\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}{l_i}/{l_1}} $ |
因为l1≥li，所以Fa＜${F_a}=\sum\limits_{i=1}^n {{F_i}} $。作了这样的等效化处理，就等于确保对公认转轴的总力矩不变的前提下，将分布于锤骨柄各段上的声压力等效地全集中在其游离端，锤骨柄也就成了等效的力臂。而在作这种等效化处理之前，研究者们，甚至涉及听骨链杠杆的文献编著者自己可能都不理解以下两点：
其一，鼓膜作用于锤骨柄的声压力不是仅作用在锤骨柄的游离端，而是作用在整条锤骨柄的各任意小段上，不然为什么未把声压力等效化为仅作用于游离端而直接把锤骨柄作为长臂？
其二，作用于锤骨柄游离端的力是什么力？很容易使人误认为就是鼓膜所受的声压力。等效化处理后才使我们明白作用于游离端的是等效声压力。由式(2)可知，这个等效声压力小于作用在锤骨柄各段上实际声压力的总和。这样才使相关概念及其之间的关系更加明朗、清晰、准确。
1.2.3 听骨链杠杆的等效
所见文献都认为听骨链构成固定角度杠杆、弯曲或弯形杠杆，锤骨柄与砧骨长突近乎平行，比物理学中阐明原理的简单杠杆复杂得多。为阐明其原理和传声作用可把它等效简化为图 1，其中abc实线表示杠杆，以公认的OO′线为转轴。可把听骨链杠杆看作由锤骨杠杆和砧骨杠杆组合而成。下面从讨论两个分杠杆的原理入手，然后推理出整个听骨链等效杠杆的工作原理。
图1
听骨链等效杠杆
Figure1.
An equivalent simplified model of manubrium mallei
(1)锤骨杠杆
锤骨杠杆是以锤骨为杆，锤砧关节、锤骨柄游离端为两力点，公认的轴OO′为转轴而构成。把此杠杆简化为以实线ab表示杆。a点是锤骨柄游离端的力点，b点是锤骨头的力点，Fa是作用于a点的等效声压力，aa′是Fa的作用线与转轴间的垂直距离，近似与锤骨柄等长，即Fa的力臂。b点也就是模拟锤砧关节两骨之间作用力与反作用力相互作用之点。F′b是杠杆在b点对砧骨所施力Fb的反作用力。F′b的力臂为bb′。依据杠杆原理可有
| ${F_a} \cdot aa'={F'_b} \cdot bb'$ |
(2)砧骨杠杆
砧骨杠杆是以砧骨为杆，锤砧关节、砧骨长突端为两力点，公认的轴OO′为转轴而构成。把此杠杆简化为以实线cb表示杆。c点模拟砧骨长突端，即砧镫关节的点。F′c是杠杆在c点对镫骨所施力Fc的反作用力。F′c的力臂为cc′。根据杠杆原理显然有
| ${F_b} \cdot bb'={F'_c} \cdot cc'$ |
(3)组合等效杠杆
因为F′b与Fb、F′c与Fc大小相等，所以由式(3)﹑(4)可知
| ${F_a} \cdot a'={F_c} \cdot cc'$ |
由式(5)及其推导过程可以表明三点：其一，听骨链杠杆是两个简单杠杆的组合杠杆，也是转轴为通过锤骨颈部的前韧带与砧骨短突的连线、长臂为锤骨柄、短臂为砧骨长突的等效杠杆。其二，所见多种文献都有“作用于鼓膜上的总压力应该同作用于卵圆窗膜上的总压力相等”这样的结论，对于公认的两力臂之比为1.3：1的非等臂杠杆，此结论显然是错误的，式(5)也证明了这一点。由式(5)可知，不是总的声压力相等，而是总的声压力矩相等。其三，可以把锤骨与砧骨构成的杠杆看作一个刚体，其固定转轴为通过锤骨颈部前韧带与砧骨短突的连线。作用于锤骨柄游离端的等效声压力以锤骨柄为力臂对转轴产生动力力矩。砧骨长突端会受到来自卵圆膜的阻力，此阻力以砧骨长突为力臂对转轴产生阻力力矩。从动态看，正是动力矩大于阻力矩，才使卵圆窗膜随锤骨柄游离端振动而振动。同时，应该注意以锤骨柄为长臂、砧骨长突为短臂，实际上都有一定的近似性。
2 淋巴液减小声振幅的作用
听骨链杠杆的锤骨柄游离端随鼓膜振动，其振幅与鼓膜相同；砧骨长突端(砧镫关节处)也随锤骨柄游离端振动而振动，其振幅由杠杆原理决定。游离端与长突端都在作划圆弧振动，其圆弧长度比1.3：1，即砧骨长突端振幅减小为锤骨游离端的77%。在所见文献中大多指出此处“声压强增大而声振幅稍减”，但有些文献还补上一句“以适应内耳的承受，或保护内耳”，这就不贴切了。比起内耳中内外淋巴液的减振幅作用，杠杆所致的振幅减小是微不足道的。在所见文献中均未提及淋巴液的减振幅作用，很容易使人误认为适应内耳的承受限度就只靠杠杆的微小减振幅作用，其实不然，淋巴液减小声振幅的作用要大得多。
外耳道是空气振动传播声音。用声强公式
| $I=\frac{1}{2}\rho c{\omega ^2}{A^2}$ |
可试求频率为4 000 Hz, 声强为10-5 W·m-2的声音在外耳道中的振幅
| ${A_g}=\sqrt {\frac{{2I}}{{\rho c{\omega ^2}}}}=8.7\;{\rm{nm}}$ |
鼓膜所受声压强幅值就是空气的声压强幅值pmg。用声压强幅值公式
| ${p_{mg}}=A\omega \rho c$ |
可求得此声音对鼓膜的声压强幅值pmg=9.12×10-2N·m-2。
由于听骨链杠杆将声压力放大到1.3倍，而且卵圆窗膜的面积仅为3.2 mm2，而鼓膜的有效振动面积为59.4 mm2，于是可求得卵圆窗膜声压强幅值，即加于内耳外淋巴液的声压强幅值pmi=24.1pmg。利用式(7)，近似认为淋巴液的声学性质与20℃的水相同，可求得淋巴液中声位移振幅Ai=6.0×10-2 nm。显然，此振幅远比外耳道中振幅Ag小得多。这表明在听觉区域内，杠杆主要对内耳起增声压强作用，对内耳声位移振幅的减小作用甚微。减小声振幅以适应内耳基底膜的承受限度主要是由于淋巴液的声学性质，其声速比在空气中的声速大得多。
3 结论
科学理论并非直接根据客观物体本身构建起来的，而是先对客观物体进行理想化处理，建立其理想模型，再根据理想模型来构建关于此客观物体的科学理论[8]。因此，科学理论只适用于相应客观物体的理想模型。在用科学理论计算或阐明客观物体时，必须建立此物体的理想模型，才能用理论加以计算或阐明。反之，如果不是用理论计算或阐明物体的理想模型，而是用理论直接计算或阐明实际物体本身，就可能出现较大误差，甚至完全不适用。本文所揭示的问题正是由于没有建立相关的理想模型所致，而本文的论证就是围绕所建立的符合客观实际的理想模型来解决问题。生物学和医学中的客体一般比较复杂，要理解或阐明它们的本质和运动变化规律，必须把建立理想模型作为首要任务。
