麻醉意识深度监测是临床中保证全身麻醉(全麻)手术顺利进行的关键手段之一, 脑电图(EEG)作为检测大脑皮层活动的主要信号, 是评价麻醉意识深度的重要工具。本文根据脑电信号随麻醉意识深度变化的趋势, 提出结合脑电分析中的时域、频域及复杂度方法, 采用决策树分类器与最小二乘拟合法计算麻醉深度指数(DOAI)。利用临床采集的40例丙泊酚全麻手术患者的脑电信号和麻醉专家对信号的分类、评分对此方案进行验证, 实验结果与目前临床上广泛使用的BIS指数进行对比, 结果显示DOAI与BIS指数的Pearson相关性可达0.89, 从而证实此方案的可行性与准确性, 为麻醉监护工作者提供了一种思路。
引用本文： 刘军, 周雅琪, 陈绍宾, 徐天昊, 陈枭, 谢斐. 基于样本熵与决策树的麻醉意识深度评价指数的研究. 生物医学工程学杂志, 2015, 32(2): 434-439. doi: 10.7507/1001-5515.20150078 复制
引言
全麻手术中，为使手术顺利进行，会使用麻醉药物使患者呈现意识消失、全身痛觉丧失等状态，准确监测患者麻醉过程中意识变化情况可保证患者不会发生术中知晓，同时减少麻醉药物的使用量[1]。麻醉过程中，麻醉药物会对大脑神经元突触间神经递质的传递产生影响，表现为对大脑神经元的发放活动产生抑制，进而改变神经元电活动[2-4]。脑电图(electroencephalography, EEG)作为大脑神经元电活动的直接反映，含有丰富的大脑神经元电活动信息，可用于评价麻醉意识深度[4-5]。基于脑电图特征研究麻醉意识深度领域经过70余年的发展，目前主要分析方法有时域分析法、频域分析法、时频分析法与复杂度分析法等，这些方法中用到的脑电参数众多，如频域分析法中有中心频率、边缘频率、β比率等，复杂度分析法包括Lempel-Ziv复杂度、状态熵、反应熵等。
已有的麻醉意识深度监测研究大多是探讨一种或几种脑电参数与麻醉意识深度之间的关系[6-8]，或利用部分脑电参数评价麻醉意识深度[9-10]，但未说明如何选取以及如何联合使用脑电参数。
本文从麻醉过程中脑电参数变化趋势的角度讨论了脑电参数的选取与组合，运用决策树分类器对麻醉后脑电信号进行分类，并通过最小二乘法得到麻醉意识深度指数(depth of anesthesia index, DOAI)。实验结果表明DOAI与目前临床上广泛使用的BIS指数在丙泊酚全麻手术中有很好的相关性，可用于表征麻醉意识深度。
1 实验方法
1.1 参数选取与分类算法
1.1.1 脑电信号参数的选取与计算方法
目前应用于麻醉意识深度监测的脑电参数众多，选取合适的参数是一个难点。文献[4]总结了脑电信号随麻醉深度变化而表现出的趋势：随着麻醉深度的加深，脑电信号的平均频率呈现先上升后下降的趋势，且频率在中度麻醉时期变化迅速；脑电信号的复杂度是单调下降的，并在清醒至麻醉时期变化最为剧烈，但在深度麻醉期变化缓慢(见文献[4]图 7)；在深度麻醉期，脑电信号会出现爆发抑制(burst suppression, BS)，麻醉深度越深，出现的爆发抑制越多。
基于脑电信号随麻醉深度变化的趋势，可进一步获取如下信息：①由清醒至麻醉这一过程，复杂度单调下降且变化快速，而频率先上升后下降，非单调关系，所以相对于频域分析方法，复杂度是量化该过程的理想参数；②由浅麻至中麻再到深麻(分别代表浅度麻醉、中度麻醉和深度麻醉)这一过程，频率单调下降且变化最为剧烈，复杂度则变化不大，故该过程可用频域分析方法进行量化；③在深度麻醉时期爆发抑制增多，由爆发抑制得出的爆发抑制比(burst suppression ratio, BSR)可作为此时量化麻醉深度的参数。
从以上信息我们获得如下启发：①麻醉深度难以用某单一参数量化，结合三种分析方法可更好地评价麻醉深度；②复杂度可用于区分清醒与麻醉时期，频率信息可用于区分不同麻醉深度，爆发抑制比可用于量化深度麻醉。
本文结合三种分析方法评价麻醉意识深度，具体参数分别选择爆发抑制比、边缘频率、样本熵。
当脑电电位不大于±5μV且时间超过0.5 s时，认为发生爆发抑制。BSR即抑制状态占一段脑电信号的比例。本文计算60 s内爆发抑制比。
在频域参数中，本文选取边缘频率。边缘频率是指一段信号的功率谱中，功率积分达到总功率95%时的频率，计算步骤如下：
(1)计算一段信号xk, k=1, 2, …, N的离散傅里叶变换，；
(2) X[m]中前N/2点即包含了这段信号的频率信息，将X[m]利用此段信号的采样率fs转换为关于频率fi的表达式：X(fi)=X[m]，其中
| ${f_i}={f_s} \cdot m/N, m=1, 2, \cdots, N/2;$ |
(3)寻找某一频率值，使其满足关系式：，公式中积分区间为1~47，这是采用截止频率为1~47的数字滤波器的缘故，获得的频率值即边缘频率fSef。
图 1显示了一例全麻手术中边缘频率随麻醉逐步加深的变化趋势(图中存在一些奇异点，但不影响整体变化趋势)。横坐标为麻醉专家评分(麻醉专家分类与评分方法见1.2.3小节)，分数越低，麻醉深度越深，由100至20表明麻醉深度加深这一过程，纵坐标为频率值，此图说明在麻醉时期随麻醉深度逐步加深，边缘频率单调减小，故可用于区分浅度麻醉、中度麻醉与深度麻醉。
图1
全麻手术中边缘频率随麻醉逐步加深的变化趋势
Figure1.
Trend of changes in spectral edge frequency as anesthesia deepened
熵作为一种复杂度与频域结合的方法，能很好地反映麻醉深度变化，已有学者将近似熵用于麻醉深度研究[6-7]。但近似熵存在结果不一致的缺点，Richman等[11]针对此问题在近似熵基础上提出了样本熵。目前，和卫星等[12]已将样本熵应用于睡眠分期，并取得了良好的效果，而睡眠脑电与麻醉脑电十分类似，所以本文设想将样本熵应用于麻醉脑电分析中，亦可取得良好的效果，实验结果也证实了此设想。
样本熵可用SampEn(m, r, N)表示，其中m为嵌入维数，r为相似容限，N为数据长度，样本熵的计算方法如下：
(1)确定模式维数m，将信号xk, k=1, 2, …, N映射到m维相空间，形成点集{bi}，i=1, 2, …, N-m+1，其中bi=(xi, xi+1, …, xi+m-1)；
(2)计算{bi}与{bj}间的距离，d(bi, bj)=max｜x(i+k)-x(j+k)｜，k=0, 1, …, m-1, i, j=1, 2, …, N-m+1；
(3)确定相似容量r，令且j≠i，num{d(bi, bj)＜r}表示满足d(bi, bj)＜r的所有{bj}的数量；
(4)对于参数m可得；
(5)将维数m加1，令
| $A_i^m\left(r \right)=\frac{1}{{N-m-1}}num\left\{ {d\left({{{b'}_i}, {{b'}_j}} \right) < r} \right\}, $ |
j=1, 2, …, N-m且j≠i，可得；
(6)此序列的样本熵即
| $sampEn\left({m, r, N} \right)=-\ln \left\{ {{A^m}\left(r \right)/{B^m}\left(r \right)} \right\}。$ |
本文选取15 s脑电数据作为计算单位，故N=15·128，r为此段数据标准差的0.2倍，m选取为3。图 2显示了一例全麻手术中，患者脑电信号样本熵的变化趋势，并在图中标注了麻醉诱导时刻与停药时刻，可见样本熵是刻画麻醉深度的理想参数。
图2
麻醉手术过程中脑电信号样本熵的变化趋势
Figure2.
Sample entropy change trend during anesthesia
1.1.2 决策树分类与最小二乘拟合算法
选取脑电参数后，需选取合适的分类算法利用这些参数将脑电信号分类并得出DOAI。Ortolani等[9]采用神经网络方法，将13个脑电参数作为神经网络的输入，麻醉专家给定的麻醉深度评分作为输出，利用150例患者的脑电数据训练出麻醉深度监测算法。
该算法计算结果与BIS指数具有很高的相关性。但由于神经网络方法的推广性和解释性不强，使得该算法在实际应用中并不占优势，如它无法为医生解释算法的原理，且算法的维护和升级十分困难。
考虑到神经网络算法具有以上缺陷，本文决定先采用决策树算法对信号分类，而后通过分段拟合的方法计算DOAI。目前广泛使用的是C4.5决策树算法[13]，此算法具有如下优点：①分类精度高；②可运用专家知识，符合人类思维，可解释性好；③训练速度快；④对噪声信号有很好的健壮性；⑤逻辑清晰，方便查找错误和调整分类器。这些优点使C4.5决策树算法适用于脑电信号分类问题。
选取脑电参数和分类方法后，算法的整体流程如下：计算脑电参数(爆发抑制比、边缘频率、样本熵)，将其作为决策树输入特征，将麻醉专家给出的麻醉状态作为输出，训练出一棵决策树。决策树的训练采用以下三个终止条件：
(1)信息增益为0时；
(2)D(输入特征和麻醉状态分类的集合)中某一类数据的比例大于一定量时；
(3)D中的数据少于一定量时，这时用D中出现最多的类来统一判断该节点的数据。
训练结束后根据实际情况对决策树进行剪枝，剪枝的目的是：①在保证精度的同时尽量使决策树简单，以提高推广能力；②排除过度学习的可能，尽可能使分类器与生理知识保持一致。最终得到的决策树结构如图 3所示。
图3
决策树结构
Th:阈值；1：清醒；2：浅度麻醉；3：中度麻醉；4：深度麻醉
Figure3. Structure of the decision treeTh: threshold; 1: awake status; 2: light anesthesia; 3 general anesthesia; 4: deep anesthesia
获得决策树输出的麻醉深度类别后，利用三个参数在各类别中拟合麻醉专家给出的麻醉评分。由于在各类别中麻醉深度与复杂度、频率等参数基本呈线性关系，故采用最小二乘法进行线性拟合。这种方法虽没有一些复杂的拟合方法精度高，但是它的简单性会在一定程度上保证算法的推广能力。算法整体流程图如图 4所示。
图4
算法的完整流程
Figure4.
Flowchart for the calculation of the DOAI
1.2 脑电信号采集、信号预处理与麻醉专家分类、评分
1.2.1 患者选取与麻醉方法
选取全麻手术患者40例，年龄24~73岁，身高155~175 cm，体重52~80 kg，性别不限(最终男性17名，女性23名)，ASA体格状况分级为Ⅰ~Ⅱ级，排除颅面部手术者、精神疾病病史者及无民事行为能力者。所有试验均是在获得医院伦理委员会同意，患者或家属签署麻醉同意书后进行。
患者在手术前8 h开始禁止饮食，并且不使用任何麻醉类药物。麻醉诱导期依次注入镇静类药物咪唑安定0.1 mg·kg-1，丙泊酚1.5~2 mg·kg-1，肌松类药物维库溴铵0.1 mg·kg-1，镇痛类药物芬太尼5μg·kg-1。麻醉维持期用药如下：每小时追加2 mg维库溴铵，0.1 mg芬太尼，以30~50 mL/h速率恒速泵入浓度为10 mg/mL的丙泊酚，10~25 mL/h速率恒速泵入浓度为20 mg/50 mL的瑞芬太尼。由于不同患者人体机能存在差异，在手术过程中，麻醉专家会根据患者体征，如心率、血压、呼吸等，适度增加或减少麻醉用药。在手术将结束时逐步减少麻醉药物使用量。麻醉过程中药物均以静脉推注形式注入患者体内。
1.2.2 脑电信号采集与信号预处理
采用BIS VISTATM型双通道脑电监测仪通过USB口采集BIS指数及原始脑电数据。原始脑电数据中包含工频、眼电、电刀等各类噪声，不可直接用于脑电信号分析，需去除这些噪声。首先，利用截止频率为1~47 Hz的数字滤波器对信号滤波，而后人为去除滤波无法去除的眼电伪迹和电刀干扰。
1.2.3 麻醉专家分类与评分
信号经过预处理后，将每例手术脑电信号以5 s为一段进行划分，最终获得共计时长79.5 h、57 271段的脑电信号。麻醉专家根据改良警觉镇静评分(Modified Observer’s Assessment of Alertness/Sedation, MOAA/S)，并结合脑电信号及麻醉记录单(常规麻醉记录单中并无瞳孔与眼睑反射等记录项，在此采用专为此实验设计的麻醉记录单)中患者体征(包括心率、血压、呼吸、瞳孔、眼睑反射等)的变化趋势等，为每段信号分类并评分，最终类别为4类，分数区间为0~100(分数越低，代表麻醉深度越深)，具体分类和评分标准如表 1所示。如某时段处MOAA/S评分2~3之间，则麻醉专家将此段信号标注为浅度麻醉，分值根据具体信号评为60~70之间某一值。
表1
分类与评分标准
Table1.
Criteria of classification and grading
1.3 算法评价方法
随机抽取1.2节中的30例脑电数据作为训练集，余下10例作为测试集，训练集与测试集患者信息见表 2。
表2
训练集、测试集患者信息
Table2.
Patient information included in the training and the testing sets
利用训练集通过1.1.2小节中算法训练出决策树，并得到拟合系数。而后通过下述三种方法评价该算法。
1.3.1 训练集评价法
将训练集作为算法输入，通过决策树得到算法分类结果，而后利用拟合系数计算DOAI。将算法分类结果、DOAI与麻醉专家给出的分类、评分分别对比，计算分类准确率、DOAI与麻醉专家评分的Pearson相关性、平均绝对误差、最大绝对误差、均方根及95%置信区间等统计量，从而评价算法。
1.3.2 测试集评价法
测试集评价法与训练集评价法类似，只是输入数据变为测试集。
1.3.3 BIS指数评价法
BIS指数是美国柯惠医疗推出的BISTM监护系统结合脑电双谱指数、爆发抑制比、β比率等参数将麻醉过程中的脑电信号归一化为0~100(其中0表示无脑电信号，100表示清醒)的无量纲值，用于表示麻醉深度，目前广泛应用于临床。已有研究[14]表明BIS指数可指导减少麻醉药的使用剂量及术中知晓的发生率并可缩短术后苏醒时间。本文将DOAI与BIS指数进行比对，评价本文算法。具体评价方法如下：将全部脑电数据作为输入，通过算法得到DOAI，计算DOAI与BIS指数的Pearson相关性等统计量。
2 实验结果与分析
2.1 训练集、测试集评价法实验结果与分析
训练集数据共41 951段，约58.2 h；测试集数据共15 320段，约21.3 h，表 3为它们的实验结果。由表 3可知，训练集数据的DOAI与麻醉专家评分的相关性可达0.943。相对于训练集比对结果，测试集比对结果在各统计量评价指标上，性能均有一定下降，但分类准确率与相关性仍分别可达0.87和0.941，DOAI与麻醉专家评分之间均方根误差为7.143 7，平均绝对误差为4.921 5。
表3
本文算法与麻醉专家评分结果对比
Table3.
Comparison of classifications and scores annotated between results of anesthesiologist and the results with the present algorithm
以上结果表明DOAI与麻醉专家评分相差不大，Pearson相关性好，从而说明算法训练出的决策树及获得的拟合系数对于训练集及测试集均能取得很好的效果，具有推广性。
2.2 BIS指数评价法实验结果与分析
全体数据经算法得出的DOAI与BIS指数比对结果见图 5与表 4。图 5中，横坐标为BIS指数，纵坐标为DOAI值，可知DOAI与BIS指数基本呈线性关系，两者Pearson相关系数为0.893。图中，DOAI值与BIS指数主要集中于20~80分数段，这是因为在全麻手术中，患者主要处于麻醉状态。由图 5可知在出现爆发抑制的深度麻醉时期(图中0~20分数段)，DOAI值与BIS指数线性关系很好，这也说明了爆发抑制比是量化深度麻醉时期的理想参数。同时可看到在清醒期(图中80~100分数段)，DOAI值与BIS指数线性关系稍差，提示本文区分与量化该时期所用的样本熵与边缘频率需做进一步优化。
图5
DOAI与BIS指数分值对比图
Figure5.
Comparison between BIS values and DOAI values
表4
DOAI与BIS指数结果对比
Table4.
Comparison between DOAI and BIS values
由表 4可知DOAI与BIS指数间最大绝对误差较大，体现在图 5中即存在少数偏离线性趋势的奇异点，通过查看与这些奇异点对应的脑电信号，发现其产生原因是手动去除眼电伪迹与电刀干扰时存在遗留，若能更好地去除这类伪迹，DOAI与BIS指数之间的Pearson相关性等可进一步提高。
总体而言，DOAI与BIS指数两者之间的Pearson相关性、平均绝对误差、均方根与95%置信区间等统计量均较理想。证明经本文算法计算所得的DOAI与BIS指数具有很好的一致性，可用来表征麻醉意识深度。
3 结论
目前，利用脑电特征研究麻醉意识深度成果很多。封洲燕等[15]探讨了不同麻醉深度下脑电复杂度和功率谱的变化过程。李小俚等[16]则发现相对于时频均衡谱熵，希尔伯特黄熵能更准确地区分麻醉和清醒状态，更适用于麻醉深度检测。Ortolani等[9]采用13个脑电参数用于评价麻醉意识深度。但这些成果均未对如何选取、组合脑电参数用于监测麻醉意识深度进行论述。
本文根据脑电信号随麻醉意识深度变化的趋势，尝试了麻醉意识深度监测中脑电参数的选取，从分析结果来看，脑电频域特性可较好地区分不同麻醉意识深度，而爆发抑制比可用于量化深度麻醉时期。引入样本熵可反映脑电信号序列的复杂度，对清醒与麻醉状态有较好的指示作用。通过这三类参数的联合，可完备地描述麻醉状态变化过程。在此基础上，我们选取了一种决策分类的方法来对麻醉状态进行分类分析，由此得到一套计算DOAI的方案，并对此方案进行了实验验证。实验结果表明本文算法得到的DOAI与目前麻醉深度监测中较成熟的BIS指数在丙泊酚全麻手术中具有良好的相关性，可用于表征麻醉意识深度，从而证实本文提出的脑电参数的选取方法是合理的。
引言
全麻手术中，为使手术顺利进行，会使用麻醉药物使患者呈现意识消失、全身痛觉丧失等状态，准确监测患者麻醉过程中意识变化情况可保证患者不会发生术中知晓，同时减少麻醉药物的使用量[1]。麻醉过程中，麻醉药物会对大脑神经元突触间神经递质的传递产生影响，表现为对大脑神经元的发放活动产生抑制，进而改变神经元电活动[2-4]。脑电图(electroencephalography, EEG)作为大脑神经元电活动的直接反映，含有丰富的大脑神经元电活动信息，可用于评价麻醉意识深度[4-5]。基于脑电图特征研究麻醉意识深度领域经过70余年的发展，目前主要分析方法有时域分析法、频域分析法、时频分析法与复杂度分析法等，这些方法中用到的脑电参数众多，如频域分析法中有中心频率、边缘频率、β比率等，复杂度分析法包括Lempel-Ziv复杂度、状态熵、反应熵等。
已有的麻醉意识深度监测研究大多是探讨一种或几种脑电参数与麻醉意识深度之间的关系[6-8]，或利用部分脑电参数评价麻醉意识深度[9-10]，但未说明如何选取以及如何联合使用脑电参数。
本文从麻醉过程中脑电参数变化趋势的角度讨论了脑电参数的选取与组合，运用决策树分类器对麻醉后脑电信号进行分类，并通过最小二乘法得到麻醉意识深度指数(depth of anesthesia index, DOAI)。实验结果表明DOAI与目前临床上广泛使用的BIS指数在丙泊酚全麻手术中有很好的相关性，可用于表征麻醉意识深度。
1 实验方法
1.1 参数选取与分类算法
1.1.1 脑电信号参数的选取与计算方法
目前应用于麻醉意识深度监测的脑电参数众多，选取合适的参数是一个难点。文献[4]总结了脑电信号随麻醉深度变化而表现出的趋势：随着麻醉深度的加深，脑电信号的平均频率呈现先上升后下降的趋势，且频率在中度麻醉时期变化迅速；脑电信号的复杂度是单调下降的，并在清醒至麻醉时期变化最为剧烈，但在深度麻醉期变化缓慢(见文献[4]图 7)；在深度麻醉期，脑电信号会出现爆发抑制(burst suppression, BS)，麻醉深度越深，出现的爆发抑制越多。
基于脑电信号随麻醉深度变化的趋势，可进一步获取如下信息：①由清醒至麻醉这一过程，复杂度单调下降且变化快速，而频率先上升后下降，非单调关系，所以相对于频域分析方法，复杂度是量化该过程的理想参数；②由浅麻至中麻再到深麻(分别代表浅度麻醉、中度麻醉和深度麻醉)这一过程，频率单调下降且变化最为剧烈，复杂度则变化不大，故该过程可用频域分析方法进行量化；③在深度麻醉时期爆发抑制增多，由爆发抑制得出的爆发抑制比(burst suppression ratio, BSR)可作为此时量化麻醉深度的参数。
从以上信息我们获得如下启发：①麻醉深度难以用某单一参数量化，结合三种分析方法可更好地评价麻醉深度；②复杂度可用于区分清醒与麻醉时期，频率信息可用于区分不同麻醉深度，爆发抑制比可用于量化深度麻醉。
本文结合三种分析方法评价麻醉意识深度，具体参数分别选择爆发抑制比、边缘频率、样本熵。
当脑电电位不大于±5μV且时间超过0.5 s时，认为发生爆发抑制。BSR即抑制状态占一段脑电信号的比例。本文计算60 s内爆发抑制比。
在频域参数中，本文选取边缘频率。边缘频率是指一段信号的功率谱中，功率积分达到总功率95%时的频率，计算步骤如下：
(1)计算一段信号xk, k=1, 2, …, N的离散傅里叶变换，；
(2) X[m]中前N/2点即包含了这段信号的频率信息，将X[m]利用此段信号的采样率fs转换为关于频率fi的表达式：X(fi)=X[m]，其中
| ${f_i}={f_s} \cdot m/N, m=1, 2, \cdots, N/2;$ |
(3)寻找某一频率值，使其满足关系式：，公式中积分区间为1~47，这是采用截止频率为1~47的数字滤波器的缘故，获得的频率值即边缘频率fSef。
图 1显示了一例全麻手术中边缘频率随麻醉逐步加深的变化趋势(图中存在一些奇异点，但不影响整体变化趋势)。横坐标为麻醉专家评分(麻醉专家分类与评分方法见1.2.3小节)，分数越低，麻醉深度越深，由100至20表明麻醉深度加深这一过程，纵坐标为频率值，此图说明在麻醉时期随麻醉深度逐步加深，边缘频率单调减小，故可用于区分浅度麻醉、中度麻醉与深度麻醉。
图1
全麻手术中边缘频率随麻醉逐步加深的变化趋势
Figure1.
Trend of changes in spectral edge frequency as anesthesia deepened
熵作为一种复杂度与频域结合的方法，能很好地反映麻醉深度变化，已有学者将近似熵用于麻醉深度研究[6-7]。但近似熵存在结果不一致的缺点，Richman等[11]针对此问题在近似熵基础上提出了样本熵。目前，和卫星等[12]已将样本熵应用于睡眠分期，并取得了良好的效果，而睡眠脑电与麻醉脑电十分类似，所以本文设想将样本熵应用于麻醉脑电分析中，亦可取得良好的效果，实验结果也证实了此设想。
样本熵可用SampEn(m, r, N)表示，其中m为嵌入维数，r为相似容限，N为数据长度，样本熵的计算方法如下：
(1)确定模式维数m，将信号xk, k=1, 2, …, N映射到m维相空间，形成点集{bi}，i=1, 2, …, N-m+1，其中bi=(xi, xi+1, …, xi+m-1)；
(2)计算{bi}与{bj}间的距离，d(bi, bj)=max｜x(i+k)-x(j+k)｜，k=0, 1, …, m-1, i, j=1, 2, …, N-m+1；
(3)确定相似容量r，令且j≠i，num{d(bi, bj)＜r}表示满足d(bi, bj)＜r的所有{bj}的数量；
(4)对于参数m可得；
(5)将维数m加1，令
| $A_i^m\left(r \right)=\frac{1}{{N-m-1}}num\left\{ {d\left({{{b'}_i}, {{b'}_j}} \right) < r} \right\}, $ |
j=1, 2, …, N-m且j≠i，可得；
(6)此序列的样本熵即
| $sampEn\left({m, r, N} \right)=-\ln \left\{ {{A^m}\left(r \right)/{B^m}\left(r \right)} \right\}。$ |
本文选取15 s脑电数据作为计算单位，故N=15·128，r为此段数据标准差的0.2倍，m选取为3。图 2显示了一例全麻手术中，患者脑电信号样本熵的变化趋势，并在图中标注了麻醉诱导时刻与停药时刻，可见样本熵是刻画麻醉深度的理想参数。
图2
麻醉手术过程中脑电信号样本熵的变化趋势
Figure2.
Sample entropy change trend during anesthesia
1.1.2 决策树分类与最小二乘拟合算法
选取脑电参数后，需选取合适的分类算法利用这些参数将脑电信号分类并得出DOAI。Ortolani等[9]采用神经网络方法，将13个脑电参数作为神经网络的输入，麻醉专家给定的麻醉深度评分作为输出，利用150例患者的脑电数据训练出麻醉深度监测算法。
该算法计算结果与BIS指数具有很高的相关性。但由于神经网络方法的推广性和解释性不强，使得该算法在实际应用中并不占优势，如它无法为医生解释算法的原理，且算法的维护和升级十分困难。
考虑到神经网络算法具有以上缺陷，本文决定先采用决策树算法对信号分类，而后通过分段拟合的方法计算DOAI。目前广泛使用的是C4.5决策树算法[13]，此算法具有如下优点：①分类精度高；②可运用专家知识，符合人类思维，可解释性好；③训练速度快；④对噪声信号有很好的健壮性；⑤逻辑清晰，方便查找错误和调整分类器。这些优点使C4.5决策树算法适用于脑电信号分类问题。
选取脑电参数和分类方法后，算法的整体流程如下：计算脑电参数(爆发抑制比、边缘频率、样本熵)，将其作为决策树输入特征，将麻醉专家给出的麻醉状态作为输出，训练出一棵决策树。决策树的训练采用以下三个终止条件：
(1)信息增益为0时；
(2)D(输入特征和麻醉状态分类的集合)中某一类数据的比例大于一定量时；
(3)D中的数据少于一定量时，这时用D中出现最多的类来统一判断该节点的数据。
训练结束后根据实际情况对决策树进行剪枝，剪枝的目的是：①在保证精度的同时尽量使决策树简单，以提高推广能力；②排除过度学习的可能，尽可能使分类器与生理知识保持一致。最终得到的决策树结构如图 3所示。
图3
决策树结构
Th:阈值；1：清醒；2：浅度麻醉；3：中度麻醉；4：深度麻醉
Figure3. Structure of the decision treeTh: threshold; 1: awake status; 2: light anesthesia; 3 general anesthesia; 4: deep anesthesia
获得决策树输出的麻醉深度类别后，利用三个参数在各类别中拟合麻醉专家给出的麻醉评分。由于在各类别中麻醉深度与复杂度、频率等参数基本呈线性关系，故采用最小二乘法进行线性拟合。这种方法虽没有一些复杂的拟合方法精度高，但是它的简单性会在一定程度上保证算法的推广能力。算法整体流程图如图 4所示。
图4
算法的完整流程
Figure4.
Flowchart for the calculation of the DOAI
1.2 脑电信号采集、信号预处理与麻醉专家分类、评分
1.2.1 患者选取与麻醉方法
选取全麻手术患者40例，年龄24~73岁，身高155~175 cm，体重52~80 kg，性别不限(最终男性17名，女性23名)，ASA体格状况分级为Ⅰ~Ⅱ级，排除颅面部手术者、精神疾病病史者及无民事行为能力者。所有试验均是在获得医院伦理委员会同意，患者或家属签署麻醉同意书后进行。
患者在手术前8 h开始禁止饮食，并且不使用任何麻醉类药物。麻醉诱导期依次注入镇静类药物咪唑安定0.1 mg·kg-1，丙泊酚1.5~2 mg·kg-1，肌松类药物维库溴铵0.1 mg·kg-1，镇痛类药物芬太尼5μg·kg-1。麻醉维持期用药如下：每小时追加2 mg维库溴铵，0.1 mg芬太尼，以30~50 mL/h速率恒速泵入浓度为10 mg/mL的丙泊酚，10~25 mL/h速率恒速泵入浓度为20 mg/50 mL的瑞芬太尼。由于不同患者人体机能存在差异，在手术过程中，麻醉专家会根据患者体征，如心率、血压、呼吸等，适度增加或减少麻醉用药。在手术将结束时逐步减少麻醉药物使用量。麻醉过程中药物均以静脉推注形式注入患者体内。
1.2.2 脑电信号采集与信号预处理
采用BIS VISTATM型双通道脑电监测仪通过USB口采集BIS指数及原始脑电数据。原始脑电数据中包含工频、眼电、电刀等各类噪声，不可直接用于脑电信号分析，需去除这些噪声。首先，利用截止频率为1~47 Hz的数字滤波器对信号滤波，而后人为去除滤波无法去除的眼电伪迹和电刀干扰。
1.2.3 麻醉专家分类与评分
信号经过预处理后，将每例手术脑电信号以5 s为一段进行划分，最终获得共计时长79.5 h、57 271段的脑电信号。麻醉专家根据改良警觉镇静评分(Modified Observer’s Assessment of Alertness/Sedation, MOAA/S)，并结合脑电信号及麻醉记录单(常规麻醉记录单中并无瞳孔与眼睑反射等记录项，在此采用专为此实验设计的麻醉记录单)中患者体征(包括心率、血压、呼吸、瞳孔、眼睑反射等)的变化趋势等，为每段信号分类并评分，最终类别为4类，分数区间为0~100(分数越低，代表麻醉深度越深)，具体分类和评分标准如表 1所示。如某时段处MOAA/S评分2~3之间，则麻醉专家将此段信号标注为浅度麻醉，分值根据具体信号评为60~70之间某一值。
表1
分类与评分标准
Table1.
Criteria of classification and grading
1.3 算法评价方法
随机抽取1.2节中的30例脑电数据作为训练集，余下10例作为测试集，训练集与测试集患者信息见表 2。
表2
训练集、测试集患者信息
Table2.
Patient information included in the training and the testing sets
利用训练集通过1.1.2小节中算法训练出决策树，并得到拟合系数。而后通过下述三种方法评价该算法。
1.3.1 训练集评价法
将训练集作为算法输入，通过决策树得到算法分类结果，而后利用拟合系数计算DOAI。将算法分类结果、DOAI与麻醉专家给出的分类、评分分别对比，计算分类准确率、DOAI与麻醉专家评分的Pearson相关性、平均绝对误差、最大绝对误差、均方根及95%置信区间等统计量，从而评价算法。
1.3.2 测试集评价法
测试集评价法与训练集评价法类似，只是输入数据变为测试集。
1.3.3 BIS指数评价法
BIS指数是美国柯惠医疗推出的BISTM监护系统结合脑电双谱指数、爆发抑制比、β比率等参数将麻醉过程中的脑电信号归一化为0~100(其中0表示无脑电信号，100表示清醒)的无量纲值，用于表示麻醉深度，目前广泛应用于临床。已有研究[14]表明BIS指数可指导减少麻醉药的使用剂量及术中知晓的发生率并可缩短术后苏醒时间。本文将DOAI与BIS指数进行比对，评价本文算法。具体评价方法如下：将全部脑电数据作为输入，通过算法得到DOAI，计算DOAI与BIS指数的Pearson相关性等统计量。
2 实验结果与分析
2.1 训练集、测试集评价法实验结果与分析
训练集数据共41 951段，约58.2 h；测试集数据共15 320段，约21.3 h，表 3为它们的实验结果。由表 3可知，训练集数据的DOAI与麻醉专家评分的相关性可达0.943。相对于训练集比对结果，测试集比对结果在各统计量评价指标上，性能均有一定下降，但分类准确率与相关性仍分别可达0.87和0.941，DOAI与麻醉专家评分之间均方根误差为7.143 7，平均绝对误差为4.921 5。
表3
本文算法与麻醉专家评分结果对比
Table3.
Comparison of classifications and scores annotated between results of anesthesiologist and the results with the present algorithm
以上结果表明DOAI与麻醉专家评分相差不大，Pearson相关性好，从而说明算法训练出的决策树及获得的拟合系数对于训练集及测试集均能取得很好的效果，具有推广性。
2.2 BIS指数评价法实验结果与分析
全体数据经算法得出的DOAI与BIS指数比对结果见图 5与表 4。图 5中，横坐标为BIS指数，纵坐标为DOAI值，可知DOAI与BIS指数基本呈线性关系，两者Pearson相关系数为0.893。图中，DOAI值与BIS指数主要集中于20~80分数段，这是因为在全麻手术中，患者主要处于麻醉状态。由图 5可知在出现爆发抑制的深度麻醉时期(图中0~20分数段)，DOAI值与BIS指数线性关系很好，这也说明了爆发抑制比是量化深度麻醉时期的理想参数。同时可看到在清醒期(图中80~100分数段)，DOAI值与BIS指数线性关系稍差，提示本文区分与量化该时期所用的样本熵与边缘频率需做进一步优化。
图5
DOAI与BIS指数分值对比图
Figure5.
Comparison between BIS values and DOAI values
表4
DOAI与BIS指数结果对比
Table4.
Comparison between DOAI and BIS values
由表 4可知DOAI与BIS指数间最大绝对误差较大，体现在图 5中即存在少数偏离线性趋势的奇异点，通过查看与这些奇异点对应的脑电信号，发现其产生原因是手动去除眼电伪迹与电刀干扰时存在遗留，若能更好地去除这类伪迹，DOAI与BIS指数之间的Pearson相关性等可进一步提高。
总体而言，DOAI与BIS指数两者之间的Pearson相关性、平均绝对误差、均方根与95%置信区间等统计量均较理想。证明经本文算法计算所得的DOAI与BIS指数具有很好的一致性，可用来表征麻醉意识深度。
3 结论
目前，利用脑电特征研究麻醉意识深度成果很多。封洲燕等[15]探讨了不同麻醉深度下脑电复杂度和功率谱的变化过程。李小俚等[16]则发现相对于时频均衡谱熵，希尔伯特黄熵能更准确地区分麻醉和清醒状态，更适用于麻醉深度检测。Ortolani等[9]采用13个脑电参数用于评价麻醉意识深度。但这些成果均未对如何选取、组合脑电参数用于监测麻醉意识深度进行论述。
本文根据脑电信号随麻醉意识深度变化的趋势，尝试了麻醉意识深度监测中脑电参数的选取，从分析结果来看，脑电频域特性可较好地区分不同麻醉意识深度，而爆发抑制比可用于量化深度麻醉时期。引入样本熵可反映脑电信号序列的复杂度，对清醒与麻醉状态有较好的指示作用。通过这三类参数的联合，可完备地描述麻醉状态变化过程。在此基础上，我们选取了一种决策分类的方法来对麻醉状态进行分类分析，由此得到一套计算DOAI的方案，并对此方案进行了实验验证。实验结果表明本文算法得到的DOAI与目前麻醉深度监测中较成熟的BIS指数在丙泊酚全麻手术中具有良好的相关性，可用于表征麻醉意识深度，从而证实本文提出的脑电参数的选取方法是合理的。
