本研究为了探讨头部尺寸及脑组织材料参数对头部转动响应的影响, 采用实验设计的方法, 应用已验证的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型进行转动仿真。研究结果表明:在相同的转动载荷条件下, 头部尺寸及转动方向对头部转动响应不具有显著影响, 脑组织黏弹性材料的各个参数对头部转动响应的影响也不显著, 但相对于衰减常数和体积模量, 头部转动响应对脑组织剪切模量最为敏感。所以, 在研究转动载荷条件下的脑损伤标准时, 脑组织材料参数的选取对仿真结果的准确性尤为重要。
引用本文： 陈越, 崔世海, 李海岩, 阮世捷. 几何尺寸和材料特性对头部转动特性的影响. 生物医学工程学杂志, 2016, 33(4): 639-644. doi: 10.7507/1001-5515.20160106 复制
引言
创伤性脑损伤(traumatic brain injury，TBI)是导致人类死亡与伤残的重要原因[1]。多年来，学者们应用计算机仿真技术构建了许多真实的儿童及成人头部有限元模型，并应用这些模型对头部的损伤机制以及耐受极限进行了深入研究[2]。但不同年龄段人群的头部属性不同，其中包括解剖学结构、头部尺寸以及颅脑组织材料参数的差异[3]，深入了解这些差异对头部响应的影响可为不同年龄段人群的头部损伤标准的制定和头部防护装置的开发提供重要参考依据。
阮世捷等[4]应用有限元法和实验设计技术(design of experiments，DOE)研究人颅骨、脑脊液和脑髓的材料属性对颅内压力的敏感性，研究结果表明颅骨刚度和脑髓压缩性对改变颅内因撞击而引起的压力起主导作用，低刚度颅骨和高不可压缩脑髓的结合会引起最高的撞击侧压力，而高刚度颅骨和高不可压缩脑髓的结合会引起最高的对撞侧压力。赵玮等[5]借助第5和第95百分位中国人头部有限元模型，通过对比小尺寸头部和大尺寸头部在相同撞击载荷下的加速度、颅内压力和剪应力，来说明头部尺寸对头部响应的影响，研究表明现有的采用相同头部损伤准则(head injury criterion, HIC)值来评估不同尺寸头部的损伤具有一定局限性。但阮世捷等和赵玮等的仿真分析都是基于直接撞击的载荷条件，头部仅受平移加速度的作用，还应继续探讨转动载荷下的头部材料参数及尺寸对头部响应的影响。Prange等[6]则应用儿童头部有限元模型全面研究了头部尺寸和脑组织材料参数对头部转动响应的影响，结果表明脑组织材料和头部尺寸对脑组织应变有很大影响，且头部尺寸的影响更显著，但Prange的模型仅是一层2 mm厚的颅脑冠状中切面，还应采用完整的人类头部来确保结果的真实与准确性。
本研究应用具有高仿真度的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型，基于弥漫性轴索损伤(diffuse axonal injury，DAI)的预测工具：脑组织累积应变损伤测量(cumulated strain damage measure，CSDM)和最大主应变(maximum principal strain，MPS)[7]，综合探讨脑组织材料参数及头部尺寸对头部转动响应的影响。
1 材料与方法
1.1 头部有限元模型概述
本研究所采用的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型的有效性都已经过验证[8-10]。人类头部尺寸和质量随着年龄的增长而增长[11]，表 1所示的三个模型的头部尺寸及质量体现了这一年龄相关性。表 2所示为本研究所采用的儿童及成人头部模型所选用的脑组织材料参数，从表中数据可观察到，3岁儿童脑组织材料参数的选取与第50百分位成人几乎一致，而6岁儿童脑组织的剪切模量则明显大于其它模型。
表1
头部模型尺寸及质量
Table1.
Size and mass of head model
表2
脑组织材料参数
Table2.
Material parameters of brain tissue
1.2 仿真实验条件设置
1.2.1 边界条件
提取Takhounts等[12]在研究旋转运动引起的脑损伤时所应用的角速度-时间基准加载曲线，并将曲线的时间历程缩小一倍，将角速度幅值放大一倍，目的是为了减少计算时间、提升仿真结果中的脑损伤等级，从而可以从严重脑损伤的角度探讨头部属性对头部转动响应的影响。参照文献[13]的加载方式，3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型的颅骨均被定义为刚体，调整头部运动的初始角度，使头部法兰克福平面与X轴平行，前额朝X轴正方向，整个头部自由约束，将如图 1所示的角速度-时间曲线作为转动载荷加载到头部质心。
图1
角速度-时间加载曲线
Figure1.
Loading curve of angular velocity-time
1.2.2 仿真实验(一)
采用实验设计的方法分别讨论头部尺寸和脑组织材料参数是否对头部转动响应有一定的影响，实验分为两步：第一步，将6岁儿童头部模型的脑组织材料替换为3岁儿童所选用的脑组织材料，使3岁和6岁儿童头部脑组织材料相一致，而第50百分位成人头部模型在构建的过程中未将小脑与脑干区分开，故小脑与脑干的材料一致(见表 2)，成人脑组织材料的选取除了脑干的材料与3岁儿童有微小差别，大脑及小脑的材料都与3岁儿童相一致。本研究假定这种微小差别对结果的影响忽略不计，假定在3岁、6岁儿童与第50百分位成人头部模型的脑组织材料相一致的情况下，采用两因子三水平的实验设计，对头部尺寸和转动方向这两个因子进行单因子方差分析，而不考虑两因子的交互效应。头部尺寸的三个水平分别为3岁、6岁和第50百分位成人，转动方向也分为三个水平，使每个头部模型分别绕X轴(冠状面)、Y轴(矢状面)和Z轴(横切面)转动，总共进行9次实验，来观察头部尺寸和转动方向是否对头部转动响应存在一定的影响。第二步，对未改变脑组织材料参数的原始6岁儿童头部模型进行单独实验，分别绕X轴、Y轴和Z轴进行3次实验，目的是为了与第一步改变材料后的6岁儿童仿真实验的结果进行对比，观察脑组织材料参数的变化是否对头部转动响应有较大的影响。
1.2.3 仿真实验(二)
应用3岁儿童头部有限元模型，采用实验设计的方法对脑组织黏弹性材料的各个参数进行单因子方差分析，观察头部响应对哪些参数最为敏感，仿真只进行绕X轴方向的转动，且不考虑因子之间的交互效应。实验设计包含三个因子，分别是脑组织剪切模量(G)、衰减常数(β)和体积模量(K)，每个因子分为三个水平(0、1、2)，分别为原基准值的1/10、原基准值和在原基准值基础上放大10倍，总共进行7次实验(Ex-1、Ex-2、Ex-3、Ex-4、Ex-5、Ex-6、Ex-7)，每次实验设定的脑组织材料具体参数见表 3。
表3
实验设计的材料参数
Table3.
Material parameters in experimental design
2 结果
头部弥漫性轴索损伤的预测工具(CSDM和MPS)被用作以上所有实验的响应观测值来评价头部属性对头部转动响应的影响。CSDM是脑组织累积应变损伤的测量量，其计算方法是预先定义一个应变等级，计算转动过程中超过这个预定义应变等级的脑组织单元所占总体脑组织的体积分数，而预先定义的应变等级是基于MPS计算得来。Takhounts等[12]的研究表明，当设定应变等级为0.25时，计算得来的CSDM最为准确，且当CSDM等于0.49或MPS等于0.89时，会有50%的风险发生AIS4+等级的严重脑损伤(AIS即abbreviated injury standard，简明损伤定级标准，是一种描述损伤对生命威胁程度的指标，共分7个等级，AIS的等级越高就说明该项损伤对生命威胁性越大)。所以本研究仿真结果所得到的CSDM，都是基于应变等级为0.25计算得来，即头部转动过程中应变大于0.25的脑组织占总体脑组织的体积分数。
2.1 仿真实验(一)
表 4所示为仿真实验(一)的计算结果，基于3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部模型的脑组织材料一致的情况下，对头部尺寸和转动方向的影响进行单因子方差分析(检验水准α=0.05)。结果表明，头部尺寸对响应值CSDM(P值=0.620)和MPS(P值=0.229)的影响并不显著，虽然转动方向对响应值CSDM(P值=0.059)和MPS(P值=0.632)也没有显著影响，但相对来说CSDM对转动方向的敏感程度大于MPS。不同转动方向所引起的脑组织应变集中的位置不同，图 2所示为3岁儿童头部分别绕X轴(冠状面)、Y轴(矢状面)和Z轴(横切面)转动时脑组织累积应变达到最大时刻的应变云图。当头部沿冠状面转动时，脑组织顶叶与颞叶的交汇处出现应变集中；当头部沿矢状面转动时，脑组织正顶叶出现应变集中；当头部沿横切面转动时，脑组织颞叶与额叶的交汇处出现应变集中。将未改变脑组织材料参数的6岁模型仿真结果与替换为3岁脑组织材料的6岁模型进行对比，由表 4数据可知，当模型绕X轴转动时，应用已改变脑组织材料的6岁模型所计算得出的CSDM和MPS分别为原6岁模型的1.86倍和1.67倍；当模型绕Y轴转动时，应用已改变脑组织材料的6岁模型所计算得出的CSDM和MPS分别为原6岁模型的2.14倍和1.71倍；当模型绕Z轴转动时，应用已改变脑组织材料的6岁模型所计算得出的CSDM和MPS分别为原6岁模型的1.33倍和1.47倍，结果表明，脑组织材料参数的变化对头部转动响应有一定的影响。
表4
仿真实验(一)结果
Table4.
Results of simulation experiment (1)
图2
脑组织应变云图
Figure2.
Strain contours of brain tissue
2.2 仿真实验(二)
仿真实验(一)的结果表明脑组织材料的变化对头部转动响应有一定的影响，仿真实验(二)则是进一步研究脑组织黏弹性材料的哪些参数对头部转动响应较为敏感。通过仿真实验(二)的计算结果(见表 5)，对脑组织黏弹性材料的三个参数(剪切模量、衰减系数和体积模量)进行单因子方差分析(检验水准α=0.05)，结果表明，脑组织剪切模量对响应值CSDM(P值=0.113)和MPS(P值=0.069)没有显著影响，衰减常数对响应值CSDM(P值=0.906)和MPS(P值=0.969)没有显著影响，脑组织体积模量对响应值CSDM(P值=0.471)和MPS(P值=0.569)也没有显著影响，但相对来说，头部转动响应对脑组织剪切模量的变化较为敏感。图 3所示为脑组织剪切模量的三个水平所对应的响应值柱状图，CSDM和MPS都随脑组织剪切模量的增大而减小。
表5
仿真实验(二)结果
Table5.
Results of simulation experiment (2)
图3
脑组织剪切模量的三个水平所对应的CSDM和MPS
Figure3.
CSDM and MPS corresponding to the three levels of shear modulus of brain tissue
3 讨论
3.1 头部尺寸和转动方向对头部转动响应的影响
仿真实验(一)的结果表明，头部尺寸对响应值CSDM和MPS的影响并不显著，由Takhount等[12]基于AIS等级推导的脑损伤风险曲线得知，三个转动方向的所有头部模型发生严重脑损伤的概率都在AIS4+等级的95%置信区间内。而Prange等[6]的研究表明，头部尺寸对脑组织应变有很大影响，与本研究结果有明显差异。这可能是由于Prange所采用的样本分别为一个两星期大的新生儿和一个成人，二者头部尺寸差距较大(X方向的缩放比例为1.51，Y方向的缩放比例为1.78)，这种因子层次间距离的加大可能会使因子的影响更加突出。而本文所采用的样本为3岁、6岁和成人，其中，儿童样本已经过了儿童头部最快的发育时期(0到3岁)，相对于Prange所选用样本间的尺寸差距，本文所选用样本间的尺寸差距要小很多(见表 1)，所以，这种差异可能会导致本研究结果与Prange的结果不一致。而且，Prange的模型仅为一层2 mm厚的颅脑冠状中切面，模型的有效性没有经过验证，应用未验证的模型所求得的结果还应进一步证实，而本研究采用已验证的完整人类头部模型进行转动仿真，所得结果具有一定的真实性和可靠性。Kleiven等[14]的研究表明，在直接撞击的载荷条件下，头部尺寸对颅脑响应有很大影响，这是因为Kleiven所构建头部模型的颅骨在仿真实验中被定义为弹性材料，不同尺寸头部的颅骨厚度不同，会导致颅骨的刚度也不同，所以在相同的撞击载荷条件下，高刚度颅骨会对颅内组织起到更好的保护作用。而本研究所进行的仿真实验条件为转动载荷，所应用模型的颅骨均被定义为刚体，刚性颅骨不体现弹性变形和能量吸收等力学行为，在同样的角速度加载条件下，所有头部的转动角度一致，颅骨的旋转对脑组织的撕裂程度几乎一致，且在假定3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部模型的脑组织材料完全相同的情况下，脑组织的剪切特性一致，所以脑组织累积应变损伤一致，而计算响应值的微小差别可能是由于儿童和成人颅骨内表面的解剖学差异所导致的，而且实际上第50百分位成人头部脑干的材料参数与儿童脑干也存在微小差异。
如图 2所示，不同转动方向所引起的脑组织损伤位置并不相同，但对响应值CSDM和MPS的影响却不显著，这是因为头部的形状接近于球体，其X轴、Y轴和Z轴的转动惯量相差不多，在相同角速度的载荷条件下，绕三个轴转动的动能也相差无几，且本研究所应用模型的脑组织材料是各向同性的黏弹性材料，在各个方向的拉伸特性一致，所以头部转动响应对转动方向并不敏感。
3.2 脑组织材料参数对头部转动响应的影响
本研究结果表明脑组织材料参数的变化对头部响应的影响并不显著，这与Prange等[6]的研究结果有差异，这是因为Prange所采用模型的脑组织材料选用的是超弹性本构模型，而本文所采用模型的脑组织材料均是黏弹性本构模型，超弹性材料与黏弹性材料特性不同，这会导致本研究结果与Prange的结果存在差异。Li等[15]通过对儿童头部有限元模型进行跌落仿真，指出脑组织黏弹性材料的所有参数对头部响应的影响都很小；而本研究的结果表明，相比于其它脑组织材料参数，头部响应对脑组织剪切模量的变化最为敏感。这是由于本研究所探讨的是在转动载荷条件下的头部响应对脑组织材料的敏感性，头部旋转运动不同于外力受载，颅骨不会发生由于外力撞击而导致的局部大变形和能量吸收，脑组织不会与颅骨内表面发生过大的挤压变形，而更多发生的是颅骨转动对脑组织产生的剪切作用，即颅脑相对位移[16]，所以脑组织的剪切刚度较衰减常数和体积模量对头部转动响应的影响更大。在相同的转动载荷条件下，随着脑组织剪切模量的增大，CSDM与MPS都相应减小，脑组织损伤程度也随之减小。
4 结论
本研究应用已验证的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型进行转动仿真实验，采用实验设计的方法，研究了头部尺寸、转动方向以及脑组织材料参数对头部转动响应值(CSDM和MPS)的影响，并得出以下结论：
(1) 在相同的转动载荷条件下，头部尺寸及转动方向对头部转动响应不具有显著影响，但不同转动方向所引起的脑组织损伤位置并不相同，后续研究还应针对具有各向异性脑组织材料的头部模型进行转动仿真，探讨各向异性的脑组织材料对计算结果的影响。
(2) 在相同的转动载荷条件下，脑组织黏弹性材料参数对头部转动响应虽不具有显著影响，但相对于衰减常数和体积模量，头部转动响应对脑组织剪切模量更为敏感，随着脑组织剪切模量的增大，脑组织损伤程度会减小。所以在对头部进行转动仿真时，由于不同剪切模量的脑组织所具有的剪切特性不同，头部模型中脑组织材料的选取非常重要，计算结果会由于剪切模量的不同而产生一定的误差。
引言
创伤性脑损伤(traumatic brain injury，TBI)是导致人类死亡与伤残的重要原因[1]。多年来，学者们应用计算机仿真技术构建了许多真实的儿童及成人头部有限元模型，并应用这些模型对头部的损伤机制以及耐受极限进行了深入研究[2]。但不同年龄段人群的头部属性不同，其中包括解剖学结构、头部尺寸以及颅脑组织材料参数的差异[3]，深入了解这些差异对头部响应的影响可为不同年龄段人群的头部损伤标准的制定和头部防护装置的开发提供重要参考依据。
阮世捷等[4]应用有限元法和实验设计技术(design of experiments，DOE)研究人颅骨、脑脊液和脑髓的材料属性对颅内压力的敏感性，研究结果表明颅骨刚度和脑髓压缩性对改变颅内因撞击而引起的压力起主导作用，低刚度颅骨和高不可压缩脑髓的结合会引起最高的撞击侧压力，而高刚度颅骨和高不可压缩脑髓的结合会引起最高的对撞侧压力。赵玮等[5]借助第5和第95百分位中国人头部有限元模型，通过对比小尺寸头部和大尺寸头部在相同撞击载荷下的加速度、颅内压力和剪应力，来说明头部尺寸对头部响应的影响，研究表明现有的采用相同头部损伤准则(head injury criterion, HIC)值来评估不同尺寸头部的损伤具有一定局限性。但阮世捷等和赵玮等的仿真分析都是基于直接撞击的载荷条件，头部仅受平移加速度的作用，还应继续探讨转动载荷下的头部材料参数及尺寸对头部响应的影响。Prange等[6]则应用儿童头部有限元模型全面研究了头部尺寸和脑组织材料参数对头部转动响应的影响，结果表明脑组织材料和头部尺寸对脑组织应变有很大影响，且头部尺寸的影响更显著，但Prange的模型仅是一层2 mm厚的颅脑冠状中切面，还应采用完整的人类头部来确保结果的真实与准确性。
本研究应用具有高仿真度的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型，基于弥漫性轴索损伤(diffuse axonal injury，DAI)的预测工具：脑组织累积应变损伤测量(cumulated strain damage measure，CSDM)和最大主应变(maximum principal strain，MPS)[7]，综合探讨脑组织材料参数及头部尺寸对头部转动响应的影响。
1 材料与方法
1.1 头部有限元模型概述
本研究所采用的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型的有效性都已经过验证[8-10]。人类头部尺寸和质量随着年龄的增长而增长[11]，表 1所示的三个模型的头部尺寸及质量体现了这一年龄相关性。表 2所示为本研究所采用的儿童及成人头部模型所选用的脑组织材料参数，从表中数据可观察到，3岁儿童脑组织材料参数的选取与第50百分位成人几乎一致，而6岁儿童脑组织的剪切模量则明显大于其它模型。
表1
头部模型尺寸及质量
Table1.
Size and mass of head model
表2
脑组织材料参数
Table2.
Material parameters of brain tissue
1.2 仿真实验条件设置
1.2.1 边界条件
提取Takhounts等[12]在研究旋转运动引起的脑损伤时所应用的角速度-时间基准加载曲线，并将曲线的时间历程缩小一倍，将角速度幅值放大一倍，目的是为了减少计算时间、提升仿真结果中的脑损伤等级，从而可以从严重脑损伤的角度探讨头部属性对头部转动响应的影响。参照文献[13]的加载方式，3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型的颅骨均被定义为刚体，调整头部运动的初始角度，使头部法兰克福平面与X轴平行，前额朝X轴正方向，整个头部自由约束，将如图 1所示的角速度-时间曲线作为转动载荷加载到头部质心。
图1
角速度-时间加载曲线
Figure1.
Loading curve of angular velocity-time
1.2.2 仿真实验(一)
采用实验设计的方法分别讨论头部尺寸和脑组织材料参数是否对头部转动响应有一定的影响，实验分为两步：第一步，将6岁儿童头部模型的脑组织材料替换为3岁儿童所选用的脑组织材料，使3岁和6岁儿童头部脑组织材料相一致，而第50百分位成人头部模型在构建的过程中未将小脑与脑干区分开，故小脑与脑干的材料一致(见表 2)，成人脑组织材料的选取除了脑干的材料与3岁儿童有微小差别，大脑及小脑的材料都与3岁儿童相一致。本研究假定这种微小差别对结果的影响忽略不计，假定在3岁、6岁儿童与第50百分位成人头部模型的脑组织材料相一致的情况下，采用两因子三水平的实验设计，对头部尺寸和转动方向这两个因子进行单因子方差分析，而不考虑两因子的交互效应。头部尺寸的三个水平分别为3岁、6岁和第50百分位成人，转动方向也分为三个水平，使每个头部模型分别绕X轴(冠状面)、Y轴(矢状面)和Z轴(横切面)转动，总共进行9次实验，来观察头部尺寸和转动方向是否对头部转动响应存在一定的影响。第二步，对未改变脑组织材料参数的原始6岁儿童头部模型进行单独实验，分别绕X轴、Y轴和Z轴进行3次实验，目的是为了与第一步改变材料后的6岁儿童仿真实验的结果进行对比，观察脑组织材料参数的变化是否对头部转动响应有较大的影响。
1.2.3 仿真实验(二)
应用3岁儿童头部有限元模型，采用实验设计的方法对脑组织黏弹性材料的各个参数进行单因子方差分析，观察头部响应对哪些参数最为敏感，仿真只进行绕X轴方向的转动，且不考虑因子之间的交互效应。实验设计包含三个因子，分别是脑组织剪切模量(G)、衰减常数(β)和体积模量(K)，每个因子分为三个水平(0、1、2)，分别为原基准值的1/10、原基准值和在原基准值基础上放大10倍，总共进行7次实验(Ex-1、Ex-2、Ex-3、Ex-4、Ex-5、Ex-6、Ex-7)，每次实验设定的脑组织材料具体参数见表 3。
表3
实验设计的材料参数
Table3.
Material parameters in experimental design
2 结果
头部弥漫性轴索损伤的预测工具(CSDM和MPS)被用作以上所有实验的响应观测值来评价头部属性对头部转动响应的影响。CSDM是脑组织累积应变损伤的测量量，其计算方法是预先定义一个应变等级，计算转动过程中超过这个预定义应变等级的脑组织单元所占总体脑组织的体积分数，而预先定义的应变等级是基于MPS计算得来。Takhounts等[12]的研究表明，当设定应变等级为0.25时，计算得来的CSDM最为准确，且当CSDM等于0.49或MPS等于0.89时，会有50%的风险发生AIS4+等级的严重脑损伤(AIS即abbreviated injury standard，简明损伤定级标准，是一种描述损伤对生命威胁程度的指标，共分7个等级，AIS的等级越高就说明该项损伤对生命威胁性越大)。所以本研究仿真结果所得到的CSDM，都是基于应变等级为0.25计算得来，即头部转动过程中应变大于0.25的脑组织占总体脑组织的体积分数。
2.1 仿真实验(一)
表 4所示为仿真实验(一)的计算结果，基于3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部模型的脑组织材料一致的情况下，对头部尺寸和转动方向的影响进行单因子方差分析(检验水准α=0.05)。结果表明，头部尺寸对响应值CSDM(P值=0.620)和MPS(P值=0.229)的影响并不显著，虽然转动方向对响应值CSDM(P值=0.059)和MPS(P值=0.632)也没有显著影响，但相对来说CSDM对转动方向的敏感程度大于MPS。不同转动方向所引起的脑组织应变集中的位置不同，图 2所示为3岁儿童头部分别绕X轴(冠状面)、Y轴(矢状面)和Z轴(横切面)转动时脑组织累积应变达到最大时刻的应变云图。当头部沿冠状面转动时，脑组织顶叶与颞叶的交汇处出现应变集中；当头部沿矢状面转动时，脑组织正顶叶出现应变集中；当头部沿横切面转动时，脑组织颞叶与额叶的交汇处出现应变集中。将未改变脑组织材料参数的6岁模型仿真结果与替换为3岁脑组织材料的6岁模型进行对比，由表 4数据可知，当模型绕X轴转动时，应用已改变脑组织材料的6岁模型所计算得出的CSDM和MPS分别为原6岁模型的1.86倍和1.67倍；当模型绕Y轴转动时，应用已改变脑组织材料的6岁模型所计算得出的CSDM和MPS分别为原6岁模型的2.14倍和1.71倍；当模型绕Z轴转动时，应用已改变脑组织材料的6岁模型所计算得出的CSDM和MPS分别为原6岁模型的1.33倍和1.47倍，结果表明，脑组织材料参数的变化对头部转动响应有一定的影响。
表4
仿真实验(一)结果
Table4.
Results of simulation experiment (1)
图2
脑组织应变云图
Figure2.
Strain contours of brain tissue
2.2 仿真实验(二)
仿真实验(一)的结果表明脑组织材料的变化对头部转动响应有一定的影响，仿真实验(二)则是进一步研究脑组织黏弹性材料的哪些参数对头部转动响应较为敏感。通过仿真实验(二)的计算结果(见表 5)，对脑组织黏弹性材料的三个参数(剪切模量、衰减系数和体积模量)进行单因子方差分析(检验水准α=0.05)，结果表明，脑组织剪切模量对响应值CSDM(P值=0.113)和MPS(P值=0.069)没有显著影响，衰减常数对响应值CSDM(P值=0.906)和MPS(P值=0.969)没有显著影响，脑组织体积模量对响应值CSDM(P值=0.471)和MPS(P值=0.569)也没有显著影响，但相对来说，头部转动响应对脑组织剪切模量的变化较为敏感。图 3所示为脑组织剪切模量的三个水平所对应的响应值柱状图，CSDM和MPS都随脑组织剪切模量的增大而减小。
表5
仿真实验(二)结果
Table5.
Results of simulation experiment (2)
图3
脑组织剪切模量的三个水平所对应的CSDM和MPS
Figure3.
CSDM and MPS corresponding to the three levels of shear modulus of brain tissue
3 讨论
3.1 头部尺寸和转动方向对头部转动响应的影响
仿真实验(一)的结果表明，头部尺寸对响应值CSDM和MPS的影响并不显著，由Takhount等[12]基于AIS等级推导的脑损伤风险曲线得知，三个转动方向的所有头部模型发生严重脑损伤的概率都在AIS4+等级的95%置信区间内。而Prange等[6]的研究表明，头部尺寸对脑组织应变有很大影响，与本研究结果有明显差异。这可能是由于Prange所采用的样本分别为一个两星期大的新生儿和一个成人，二者头部尺寸差距较大(X方向的缩放比例为1.51，Y方向的缩放比例为1.78)，这种因子层次间距离的加大可能会使因子的影响更加突出。而本文所采用的样本为3岁、6岁和成人，其中，儿童样本已经过了儿童头部最快的发育时期(0到3岁)，相对于Prange所选用样本间的尺寸差距，本文所选用样本间的尺寸差距要小很多(见表 1)，所以，这种差异可能会导致本研究结果与Prange的结果不一致。而且，Prange的模型仅为一层2 mm厚的颅脑冠状中切面，模型的有效性没有经过验证，应用未验证的模型所求得的结果还应进一步证实，而本研究采用已验证的完整人类头部模型进行转动仿真，所得结果具有一定的真实性和可靠性。Kleiven等[14]的研究表明，在直接撞击的载荷条件下，头部尺寸对颅脑响应有很大影响，这是因为Kleiven所构建头部模型的颅骨在仿真实验中被定义为弹性材料，不同尺寸头部的颅骨厚度不同，会导致颅骨的刚度也不同，所以在相同的撞击载荷条件下，高刚度颅骨会对颅内组织起到更好的保护作用。而本研究所进行的仿真实验条件为转动载荷，所应用模型的颅骨均被定义为刚体，刚性颅骨不体现弹性变形和能量吸收等力学行为，在同样的角速度加载条件下，所有头部的转动角度一致，颅骨的旋转对脑组织的撕裂程度几乎一致，且在假定3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部模型的脑组织材料完全相同的情况下，脑组织的剪切特性一致，所以脑组织累积应变损伤一致，而计算响应值的微小差别可能是由于儿童和成人颅骨内表面的解剖学差异所导致的，而且实际上第50百分位成人头部脑干的材料参数与儿童脑干也存在微小差异。
如图 2所示，不同转动方向所引起的脑组织损伤位置并不相同，但对响应值CSDM和MPS的影响却不显著，这是因为头部的形状接近于球体，其X轴、Y轴和Z轴的转动惯量相差不多，在相同角速度的载荷条件下，绕三个轴转动的动能也相差无几，且本研究所应用模型的脑组织材料是各向同性的黏弹性材料，在各个方向的拉伸特性一致，所以头部转动响应对转动方向并不敏感。
3.2 脑组织材料参数对头部转动响应的影响
本研究结果表明脑组织材料参数的变化对头部响应的影响并不显著，这与Prange等[6]的研究结果有差异，这是因为Prange所采用模型的脑组织材料选用的是超弹性本构模型，而本文所采用模型的脑组织材料均是黏弹性本构模型，超弹性材料与黏弹性材料特性不同，这会导致本研究结果与Prange的结果存在差异。Li等[15]通过对儿童头部有限元模型进行跌落仿真，指出脑组织黏弹性材料的所有参数对头部响应的影响都很小；而本研究的结果表明，相比于其它脑组织材料参数，头部响应对脑组织剪切模量的变化最为敏感。这是由于本研究所探讨的是在转动载荷条件下的头部响应对脑组织材料的敏感性，头部旋转运动不同于外力受载，颅骨不会发生由于外力撞击而导致的局部大变形和能量吸收，脑组织不会与颅骨内表面发生过大的挤压变形，而更多发生的是颅骨转动对脑组织产生的剪切作用，即颅脑相对位移[16]，所以脑组织的剪切刚度较衰减常数和体积模量对头部转动响应的影响更大。在相同的转动载荷条件下，随着脑组织剪切模量的增大，CSDM与MPS都相应减小，脑组织损伤程度也随之减小。
4 结论
本研究应用已验证的3岁、6岁儿童和第50百分位成人头部有限元模型进行转动仿真实验，采用实验设计的方法，研究了头部尺寸、转动方向以及脑组织材料参数对头部转动响应值(CSDM和MPS)的影响，并得出以下结论：
(1) 在相同的转动载荷条件下，头部尺寸及转动方向对头部转动响应不具有显著影响，但不同转动方向所引起的脑组织损伤位置并不相同，后续研究还应针对具有各向异性脑组织材料的头部模型进行转动仿真，探讨各向异性的脑组织材料对计算结果的影响。
(2) 在相同的转动载荷条件下，脑组织黏弹性材料参数对头部转动响应虽不具有显著影响，但相对于衰减常数和体积模量，头部转动响应对脑组织剪切模量更为敏感，随着脑组织剪切模量的增大，脑组织损伤程度会减小。所以在对头部进行转动仿真时，由于不同剪切模量的脑组织所具有的剪切特性不同，头部模型中脑组织材料的选取非常重要，计算结果会由于剪切模量的不同而产生一定的误差。
