本研究旨在客观比较颈部肌肉疲劳评价算法的差异性，找出更加有效的颈部肌肉疲劳评价算法，为伏案姿势下颈部肌肉疲劳提供人因工程定量评价方法。本文利用无线生理仪采集了 15 名受试者使用记忆枕伏案 12 min 的颈部胸锁乳突肌的表面肌电信号，使用平均功率频率、谱矩比、离散小波变换、模糊近似熵以及复杂度 5 个算法计算出相应的肌肉疲劳指标；并使用最小二乘法对肌肉疲劳指标进行线性回归得出确定系数 R2 与斜率 k；确定系数 R2 可评价各种算法的抗干扰性；对斜率 k 进行柯尔莫哥洛夫—斯米洛夫检验得到最大垂直距离 Lmax，Lmax 可评价各种算法对疲劳程度的区分能力。统计结果表明，在抗干扰方面，模糊近似熵在不同高度的记忆枕下都具有最大的 R2，且模糊近似熵与平均功率频率、离散小波变换的差异具有统计学意义（P < 0.05）；在区分疲劳程度方面，模糊近似熵仍具有最大的 Lmax，最大值达 0.496 7。本文研究结果表明，模糊近似熵无论是在抗干扰性还是疲劳程度的区分能力上都优于其他算法，因此在进行颈部肌肉疲劳评价时，我们建议可将模糊近似熵作为一个较好的评价指标。
引用本文： 杜云霄, 王殊轶, NdaroNyakuru Zaphlene, 左艳. 基于表面肌电信号的颈部肌肉疲劳评价算法比较研究. 生物医学工程学杂志, 2018, 35(1): 31-37. doi: 10.7507/1001-5515.201706014 复制
引言
随着计算机的广泛使用，伏案工作者逐渐增多，人们颈部前屈机会不断增加，造成颈痛发生率增大；慢性颈痛现已成为一个重要的医疗和社会问题，严重影响了人们的身体健康与社会生产力的发展[1]。虽然慢性颈痛病因复杂，但各种病因的颈痛均在不同程度上与颈部肌肉疲劳相关[2]。因此对颈部肌肉疲劳的检测及疲劳程度的度量对于分析颈痛病因具有重要的意义。
表面肌电（surface electromyography，sEMG）信号是神经肌肉系统活动时的生物电变化经表面电极引导、放大、显示和记录所获得的一维电压时间序列信号，sEMG 能被长期、无损、实时地采集且其信号变化与肌肉活动的水平和功能状态有关，因而常被用于肌肉功能与疲劳评价中[3]，因此本文采集颈部肌肉的 sEMG 信号进行相关研究。
目前已有多种基于 sEMG 信号的肌肉疲劳定量评价算法被广泛使用。不同算法得出的疲劳评价指标对肌肉疲劳评价效果不同。基于 sEMG 信号的颈部肌肉疲劳程度的评价，国内外的科研人员进行了相关的研究与探讨。例如，陈谦等[4]基于 sEMG 信号了解疲劳状态下颈部肌肉活动的变化规律，研究了在颈部肌肉疲劳状态下平均肌电值、平均功率频率（mean power frequency，MPF）、复杂度的变化规律，得出在疲劳性屈颈运动时主动肌胸锁乳突肌和拮抗肌头夹肌均易产生疲劳。包萨日娜等[5]采集颈部胸锁乳突肌的 sEMG 信号，将积分肌电值与中值频率作为疲劳评价指标进行研究，得出随着屈颈时间的延长积分肌电值呈上升趋势而中值频率呈下降趋势。王琳等[6]结合生物力学理论分析了屈颈过程中积分肌电值、近似熵与疲劳状态指标 Q 值的变化规律，即随着屈颈时间的增加，积分肌电值呈上升趋势，近似熵与疲劳状态指标 Q 值呈下降趋势，并得出疲劳状态指标 Q 值稳定性最好的结论。Chowdhury 等[7]记录上斜方肌和胸锁乳突肌在动态重复动作下的 sEMG 信号，使用离散小波变换（discreate wavelet transform，DWT）对颈肩肌肉疲劳进行定量评估，并得出 DWT 能较好地预测动态运动下的颈部肌肉疲劳。Yang 等[8]以积分肌电值、MPF、中值频率、熵以及复杂度为肌肉疲劳评价指标，分析了仰卧状态下不同颈高度对颈部肌肉舒适度的影响，并得出最舒适的颈高度为 8 cm 的结论。
上述这些以往的研究主要针对颈部肌肉疲劳状态下各个疲劳评价指标的变化规律进行分析，尚缺乏对指标的疲劳评价效果进行相关研究。为此，本文针对颈部肌肉疲劳评价算法的评价效果进行研究，记录受试者在伏案屈颈时颈部胸锁乳突肌的 sEMG 信号，并客观地比较 3 种线性肌肉疲劳评价算法：MPF、谱矩比（spectral moments ratio，SMR）、DWT 与 2 种非线性肌肉疲劳评价算法：模糊近似熵（fuzzy approximate entropy，fApEn）、复杂度，进一步衡量这 5 种算法对颈部肌肉疲劳评价效果，从而找出更有效的颈部肌肉疲劳评价算法。颈部肌肉疲劳评价算法的评价效果将从以下两个方面进行比较：一是疲劳评价算法是否具有很好的抗干扰性，即在有干扰的情况下仍能评价肌肉的疲劳；二是该算法是否能很好地区分不同程度的疲劳。通过本文研究，期待所得结果可为颈部肌肉疲劳评价算法的选择提供客观参考，从而更好地评估颈部肌肉疲劳，并为伏案姿势下颈部肌肉疲劳提供人因工程定量评价方法。
1 方法
1.1 肌肉疲劳评价算法
本文使用的疲劳评价算法主要有两类：一是基于 sEMG 信号频谱分析的肌肉疲劳评价算法，即 MPF、SMR 与 DWT；二是从 sEMG 信号的非线性特性考虑肌肉疲劳的评价算法，即 fApEn 与复杂度。具体算法指标值的计算如下所述。
1.1.1 MPF
早期研究人员通过大量的试验提出并验证了随着疲劳的推移，sEMG 信号功率谱中的主频率逐渐转向较低频率，MPF 也逐渐下降[9-11]。MPF 是以功率谱密度为基础计算得出。本研究使用加窗重叠平均周期图法对 sEMG 信号功率谱密度进行估计，则 MPF 的值可表示为：
 |
其中 fMPF 为 MPF 值（单位：Hz），f 为信号频率（单位：Hz），
为采样频率（单位：Hz），P（f）为功率谱密度函数（单位：μV2/Hz）。
1.1.2 SMR
谱矩是频率 n 次幂与谱密度函数之积在频域上的积分。阶数越高（即 n 越大）的谱矩越突显谱高频部分的特征。基于谱矩的概念，Dimitrov 等[12]提出一种新的分析肌肉疲劳的评价算法——SMR，并且发现在疲劳的推移过程中 SMR 呈线性升高的趋势。SMR 通过对功率谱密度中不同频带的加权，可以提高对肌肉疲劳识别的敏感性。Dimitrov 等[12]提出使用频率的倒数作为低频带的加权函数，高频带的加权函数是频率的平方、立方、四次方或五次方。第 n 阶谱矩 Mn 按如下公式表示：
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SMR 的值则可表示为：
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其中 f 为频率（单位：Hz），P（f）为功率谱密度函数（单位：μV2/Hz），积分下限 f1 = 10 Hz，积分上限 f2 = 500 Hz，功率谱的谱矩阶数 n = 5。
1.1.3 DWT
DWT 能同时获取信号在时域与频域的信息，对噪声不敏感，为信号的时频分析提供了一条可靠的途径。Gonzalez-Izal 等[13]研究了基于 DWT 的肌肉疲劳评价算法，该算法使用平稳小波函数 sym5 对 sEMG 信号进行分解，进而计算出小波指标尺度比（wavelet indice ratio between moment –1 at scale 5 and moment 5 at scale 1，WIRM1551），并且发现随着肌肉疲劳的加深，WIRM1551 值也随之上升。WIRM1551 的值可表示为：
 |
其中 D1（f）是基于 sym5 小波分解中第一尺度细节信号的功率谱密度，D5（f）是基于 sym5 小波分解中第五尺度细节信号的功率谱密度；f1 = 10 Hz，f2 = 500 Hz。
1.1.4 fApEn
近似熵由 Pincus 等[14]提出，是根据柯尔莫哥洛夫熵的定义，将近似熵定义为相似向量在由 m 维增加至 m + 1 维时继续保持其相似性的条件概率。当维数增加时，则时间序列中产生新模式的概率越大、序列越复杂，相应的近似熵也就越大。Xie 等[15]为了检测肌肉疲劳提出了一种改进算法——fApEn，且随着试验者疲劳的加深，fApEn 值逐渐变小。相比近似熵，fApEn 表现出较好的单调性、相对一致性及稳定性。本研究选择下式模糊函数来计算 fApEn：
 |
由 Xie 等[15]的研究表明，当向量维度 m = 2，阈值 r = 0.6 时，使用 fApEn 评价肌肉疲劳具有较好的效果，因此本研究中在计算 fApEn 时使向量维度 m = 2 及阈值 r = 0.6。
1.1.5 复杂度
复杂度是从非线性分析角度来度量 sEMG 的指标[16]，本研究使用 Lempel-Ziv 复杂度（Lempel-Ziv complexity，LZC）评估肌肉疲劳程度。LZC 反映了一个时间序列随其长度的增加出现新模式的速率，表现了该序列接近随机的程度，在分析非线性和非稳态的信号时具有很好的应用效果。LZC 计算公式如下所示：
 |
其中 C（n）为 LZC 值，n 为出现新模式的数量，N 为序列长度。
1.2 肌肉疲劳评价算法的定量比较
本研究采集受试者使用不同高度记忆枕进行伏案时的 sEMG 信号，并定量地对疲劳评价算法的差异性进行评价。主要从算法的抗干扰性和算法对疲劳程度的区分能力两方面进行比较。有研究表明，肌肉疲劳评价指标随着时间的推移是线性变化的[13，15，17]。因此本研究使用最小二乘法对各个疲劳评价指标进行线性回归分析，并得出每个指标的确定系数 R2 与回归方程的斜率值 k，以比较各个肌肉疲劳评价算法的异同。
1.2.1 抗干扰评价
由于 sEMG 信号较弱，微小的外界噪声干扰都会影响 sEMG 信号的测量。在疲劳情况下，疲劳评价指标与时间的线性回归拟合结果应是一条平滑的曲线，而干扰则表现为该平滑曲线的偏差。肌肉疲劳评价算法抗干扰性可以使用线性回归的确定系数 R2 来评价[15]。R2 的大小能够较好地反映样本数据线性相关性，R2 值的范围是 0~1，R2 = 0 则表示肌肉疲劳评价指标与时间不存在线性关系，即该算法受干扰较大不能很好地评价肌肉疲劳，R2 = 1 则表示肌肉疲劳指标能很好地表征 sEMG 信号且该指标不受干扰影响，即 R2 值越大则说明肌肉疲劳评价算法的抗干扰能力越强。
1.2.2 疲劳程度区分能力评价
当使用不同高度记忆枕伏案时人的颈部肌肉负荷不同，不同的肌肉负荷水平则会引起不同程度的肌肉疲劳。本研究使用柯尔莫哥洛夫-斯米洛夫检验（Kolmogorov-Smirnov test，K-S 检验）评价算法的疲劳程度区分能力[18]。K-S 检验是一种基于概率统计理论的方法，它计算两样本数据经验分布函数间的最大垂直距离 Lmax，Lmax 越大则说明两样本相似性越小。本研究则比较了在使用同一肌肉疲劳评价算法时，对不同高度记忆枕的线性回归方程斜率 k 运用 K-S 检验，从而得到最大垂直距离 Lmax，Lmax 越大则说明该疲劳评价算法对不同线性回归斜率 k 区分度越大，即疲劳程度区分能力越好。
2 试验与数据采集
2.1 试验对象
本次试验招募了 15 名志愿者，其中男性 9 名，女性 6 名，年龄为（23.5 ± 1.2）岁。男性体重为（67.44 ± 9.02）kg，身高为（174.8 ± 4.8）cm；女性体重为（53.5 ± 7.64）kg，身高为（160.5 ± 4.5）cm。受试者均签署了知情同意书且受试者身体在最近的 6 个月里没有出现任何损伤，且不是敏感性皮肤。试验开始前，受试者在测试人员的指导下熟悉了试验要求与试验方法，并进行了相关试验操作。
2.2 试验设备
主要设备包括：无线生理仪（700-0016，Great Lakes NeuroTechnologies Inc）、一次性使用心电电极片（CH50B-20，力康生物医疗科技控股集团）、3 个记忆枕（马卡龙枕头-01，上海雅维家用纺织品有限公司）（为了进行测试评价，本文对枕头进行了不同高度的调整）、办公桌椅。无线生理仪拥有 8 个可编程通道监测生理数据，并采用无线蓝牙方式传输；本试验中使用差分通道采集数据，使信号的采集更加精准，采集频率设置为 1 000 Hz，该电极片为 Ag-AgCl 贴片式电极片，电极上带有导电膏，可以进行无创测试。本试验中使用的记忆枕材质均为记忆棉，其高度分别为 10、15、18 cm。办公桌椅的高度均符合国家标准。
2.3 试验与数据采集
试验准备阶段：测试肌肉位置如图 1 所示。先用 75% 的医用酒精擦拭受试者右侧胸锁乳突肌与右侧锁骨皮肤表面，去除黏附在皮肤表面的油污，待皮肤干燥后贴放电极片。测试电极沿着所测试肌肉的肌纤维方向，贴在肌肉最隆处，测试电极采用差分放大采集，因此一块肌肉处需两个电极进行数据采集，相邻电极之间的中心距离为 2 cm；接地电极则贴放在右侧锁骨肌肉最少处。
图1
电极贴放位置图
Figure1.
Electrode placement location
试验内容：每名受试者依次使用 3 个不同高度的记忆枕伏案，试验伏案场景如图 2 所示。与此同时记录受试者的 sEMG 信号。每次测试 12 min，两次测试之间暂停 10 min，以缓解上次测试对颈部肌肉疲劳的影响。
图2
试验中伏案场景图
Figure2.
Bending over the desk in experiment
2.4 数据处理
经多次试验，受试者在测试结束后均对不同高度的记忆枕感到不同程度的颈部肌肉酸痛僵硬，即肌肉处于疲劳状态，为保证所分析的 sEMG 信号数据均在疲劳状态下，本研究采用测试过程中最后的 2 min 进行数据分析。因 sEMG 信号采集过程中受 50 Hz 工频及其他噪声干扰而 sEMG 信号主要分布在 0~500 Hz 内，因此使用 50 Hz 陷波与巴特沃斯带通滤波器对 sEMG 信号去噪，允许信号通过的频率范围为 10~500 Hz [19]。
使用 Matlab R2015b 编写相关肌肉疲劳评价算法，计算出每个受试者在 3 个不同高度记忆枕下各个疲劳评价算法的指标值，随之对各个算法指标进行对比分析。计算与分析步骤如下：① 从无线生理仪中导出全部数据以供 Matlab 处理；② 截取测试过程中最后 2 min 数据，并以 1 s 数据为基础点计算不同算法的疲劳评价指标值，则每个受试者对同一高度记忆枕与同一疲劳评价算法有 120 个指标值；③ 对每个受试者、每个高度的记忆枕的各个疲劳评价算法进行最小二乘法的线性回归分析（如图 3 所示，展示了 1 名受试者使用 18 cm 记忆枕最后 2 min 的 MPF 最小二乘法线性回归分析结果，其他疲劳评价算法与受试者做相同的数据处理），从而得出每个受试者在不同高度记忆枕下各个疲劳指标随时间变化的回归方程的斜率 k 与确定系数 R2；④ 对不同疲劳指标线性回归分析得到的 R2 进行单因素方差分析，进而评价各个疲劳评价算法的抗干扰性；⑤ 以不同疲劳指标线性回归分析得到的斜率 k 为基础，通过 K-S 检验得到使用不同算法评价肌肉疲劳时，不同高度记忆枕经验概率分布的最大垂直距离 Lmax，进而评价不同算法区分肌肉疲劳程度的能力。
图3
MPF 线性回归分析
Figure3.
MPF linear regression analysis
3 结果
3.1 抗干扰评价结果
为量化不同疲劳算法的抗干扰性，本研究计算了 15 个受试者使用不同高度记忆枕时各个疲劳评价算法线性回归的确定系数 R2，3 种高度记忆枕下的各个肌肉疲劳评价算法线性回归的 R2 的平均值与标准差如图 4 所示，接着分别对 3 种高度记忆枕下的肌肉疲劳评价算法的 R2 进行单因素方差分析。
图4
肌肉疲劳评价算法指标线性回归 R2 平均值
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如图 4 所示，使用 10 cm 高度的记忆枕伏案的结果中，fApEn 的 R2平均值最大，其平均值 RfApEn2 = 0.174，fApEn 与 MPF（P < 0.05）、WIRM1551（ P < 0.05）在评价肌肉疲劳时的抗干扰能力上的差异有统计学意义。说明在使用 10 cm 高度的记忆枕情景下，在评价颈部肌肉疲劳方面 fApEn 相比其他 4 种算法具有较好的抗干扰性趋势。
使用 15 cm 高度的记忆枕伏案的结果中，fApEn 与 SMR 具有较大的 R2平均值，其值分别为 RfApEn2 = 0.252、R2SMR = 0.145。且 fApEn 与 WIRM1551 在评价肌肉疲劳时的抗干扰能力上的差异有统计学意义（P < 0.05），SMR 与 WIRM1551 在评价肌肉疲劳时的抗干扰能力上的差异也具有统计学意义（ P < 0.05）。
使用 18 cm 高度的记忆枕伏案的结果中，5 种算法的 R2平均值相差不大，其中 fApEn 的 R2平均值最大，其平均值为 RfApEn2 = 0.118，而 SMR 与 WIRM1551 在评价肌肉疲劳的抗干扰能力的差异上有统计学意义（P < 0.05）。
综上所述，fApEn 在使用 3 种高度记忆枕伏案的 R2平均值都最大，即 fApEn 在不同肌肉负载下都具有很好的抗干扰能力。虽然 MPF 被认为是一种可靠的评价肌肉疲劳的算法，但在本研究中 fApEn 则比 MPF 表现出具有更好的抗干扰性趋势。
3.2 疲劳程度区分能力评价结果
本研究对肌肉疲劳评价指标线性回归所得斜率 k 运用 K-S 检验，得出使用不同高度记忆枕时疲劳指标经验概率分布函数的最大垂直距离 Lmax，Lmax 越大则说明肌肉疲劳评价算法对使用不同高度的记忆枕所引起的颈部肌肉疲劳程度区分度越好，其结果如表 1 所示。
在区分使用 10 cm 与 15 cm、10 cm 与 18 cm 记忆枕伏案引起的颈部肌肉疲劳时，fApEn 的 K-S 检验的 Lmax 最大，均为 0.466 7，说明 fApEn 区分使用 10 cm 与 15 cm、10 cm 与 18 cm 记忆枕伏案引起的颈部肌肉疲劳的能力最强；其次是 MPF，其 K-S 检验的 Lmax 分别为 0.466 7、0.400 0。因此相比 SMR、WIRM1551 与 LZC，MPF 与 fApEn 具有更好的颈部肌肉疲劳程度区分性。
在区分使用 15 cm 与 18 cm 记忆枕伏案引起的颈部肌肉疲劳时，fApEn 的 K-S 检验的 Lmax 最大为 0.466 7，即相比 MPF、SMR、WIRM1551 与 LZC，fApEn 具有最好的疲劳程度区分能力。
值得一提的是，fApEn 相比其他 4 种算法在各种情况下都具有最大的 Lmax，说明 fApEn 在区分使用不同高度的记忆枕所引起的颈部肌肉疲劳的效果最好，即 fApEn 对不同程度的颈部肌肉疲劳均具有最好的区分性。而 WIRM1551 的 K-S 检验结果最大垂直距离 Lmax 在相比其他算法各种情况下都是最低，说明 WIRM1551 较其他算法区分不同程度的疲劳能力较低。
表1
不同高度记忆枕间疲劳评价指标的 K-S 检验的 Lmax 值
Table1.
The K-S test Lmax value of fatigue evaluation index using memory pillows with different heights
4 讨论
本文旨在探寻一种更有效的颈部肌肉疲劳评价算法，并且从算法对颈部胸锁乳突肌疲劳评价的抗干扰性与对疲劳程度的区分能力两个方面考察 MPF、SMR、WIRM1551、fApEn 和 LZC 共 5 种算法。
MPF 是传统的肌肉疲劳评价指标，被广泛应用于肌肉疲劳评价方面。在本研究中，MPF 在区分不同程度的颈部肌肉疲劳时具有较好的结果。当使用三种不同高度记忆枕伏案引起疲劳时，其 K-S 检验的 Lmax 分别为 0.466 7、0.400 0、0.266 7，其值仅次于 fApEn；在抗干扰方面，MPF 线性回归的确定系数 R2 较低，在评估颈部肌肉疲劳时具有较低的抗干扰性。
在评价肌肉疲劳时，SMR 作为对 MPF 的改进算法确实有着更好的抗干扰性。在使用 3 个不同高度的记忆枕下，SMR 相比 MPF 都具有较大的线性回归确定系数 R2，与 Dimitrov 等[12]的研究结果一致。SMR 相比 MPF，在区分不同程度的肌肉疲劳中，K-S 检验的 Lmax 较小，表现出较弱的疲劳程度区分能力。
根据 Gonzalez-Izal 等[17]对上肢肌肉疲劳的研究，WIRM1551 比其他肌肉疲劳评价具有更好的效果，而本研究中则与之相反，不论是在抗干扰性与疲劳程度的区分能力上都是最差的。其原因可能在于颈部肌肉表面 sEMG 信号与上肢肌肉 sEMG 信号的差异性。根据 Chowdhury 等[7]的研究，在颈部肌肉疲劳评价中 12~23 Hz 的频率带对肌肉疲劳具有最好的敏感性，而本研究中 WIRM1551 使用的是 sym5 小波函数对 sEMG 信号进行了 5 层分解，其第 5 层细节信号的频带范围为 23~46 Hz，即使用 sym5 小波函数对颈部肌肉信号进行分解不能很好地获取低频信息，因此 WIRM1551 也在本研究中表现最差。
而 LZC 从 sEMG 信号的非线性角度来评估肌肉疲劳，其评价颈部肌肉效果一般。其优点在于 LZC 不需要计算 sEMG 信号的功率谱，从信号的复杂性来衡量肌肉疲劳状况，具有更简单的计算过程与较好的评估效果。
fApEn 在本文研究中评估颈部肌肉疲劳评价效果最好，在不同高度的记忆枕下，都具有最大的线性回归 R2 值与 K-S 检验的 Lmax，即无论是在抗干扰性上还是肌肉疲劳程度的区分上，将 fApEn 用于评价肌肉疲劳程度的效果最好。fApEn 是对近似熵的一种改进，fApEn 将模糊理论运用到近似熵的计算中，改进了时间序列相似性的判别，因此可以更方便、有效地应用于具有短数据长度的生理信号处理分析中。
在数据分析过程中，本研究并没有考虑受试者的身高以及体重对疲劳指标的影响，以及试验过程中每个人对记忆枕压力的不同可能也会影响分析结果，但本研究针对颈部肌肉对疲劳算法进行评价是对肌肉疲劳评价中的一种深入与延续，能为颈部肌肉疲劳评价算法的选择提供参考，从而更有效地分析颈部肌肉疲劳。
5 总结
本文针对颈部胸锁乳突肌对肌肉疲劳评价算法进行比较分析，并在抗干扰性与区分疲劳程度的能力两方面对肌肉疲劳评估算法进行定量评价。我们的研究使用最小二乘法进行线性回归分析得到各个疲劳评价指标随着时间变化的线性回归的确定系数 R2 与斜率 k；以确定系数 R2 的大小评估肌肉疲劳评价算法的抗干扰性；再对线性回归的斜率 k 作 K-S 检验以得出肌肉疲劳指标对不同程度疲劳的区分能力；得出 fApEn 在评估颈部肌肉疲劳时具有更好效果的结论。因此在进行颈部肌肉疲劳评价与人因评价定量分析时 fApEn 或许是一个值得考虑的算法与指标。本研究只分析比较了颈部肌肉疲劳评价的算法的优异性，而没有对颈部肌肉疲劳程度进行相关探讨，因此下一步可在方面进行更深入的研究。
引言
随着计算机的广泛使用，伏案工作者逐渐增多，人们颈部前屈机会不断增加，造成颈痛发生率增大；慢性颈痛现已成为一个重要的医疗和社会问题，严重影响了人们的身体健康与社会生产力的发展[1]。虽然慢性颈痛病因复杂，但各种病因的颈痛均在不同程度上与颈部肌肉疲劳相关[2]。因此对颈部肌肉疲劳的检测及疲劳程度的度量对于分析颈痛病因具有重要的意义。
表面肌电（surface electromyography，sEMG）信号是神经肌肉系统活动时的生物电变化经表面电极引导、放大、显示和记录所获得的一维电压时间序列信号，sEMG 能被长期、无损、实时地采集且其信号变化与肌肉活动的水平和功能状态有关，因而常被用于肌肉功能与疲劳评价中[3]，因此本文采集颈部肌肉的 sEMG 信号进行相关研究。
目前已有多种基于 sEMG 信号的肌肉疲劳定量评价算法被广泛使用。不同算法得出的疲劳评价指标对肌肉疲劳评价效果不同。基于 sEMG 信号的颈部肌肉疲劳程度的评价，国内外的科研人员进行了相关的研究与探讨。例如，陈谦等[4]基于 sEMG 信号了解疲劳状态下颈部肌肉活动的变化规律，研究了在颈部肌肉疲劳状态下平均肌电值、平均功率频率（mean power frequency，MPF）、复杂度的变化规律，得出在疲劳性屈颈运动时主动肌胸锁乳突肌和拮抗肌头夹肌均易产生疲劳。包萨日娜等[5]采集颈部胸锁乳突肌的 sEMG 信号，将积分肌电值与中值频率作为疲劳评价指标进行研究，得出随着屈颈时间的延长积分肌电值呈上升趋势而中值频率呈下降趋势。王琳等[6]结合生物力学理论分析了屈颈过程中积分肌电值、近似熵与疲劳状态指标 Q 值的变化规律，即随着屈颈时间的增加，积分肌电值呈上升趋势，近似熵与疲劳状态指标 Q 值呈下降趋势，并得出疲劳状态指标 Q 值稳定性最好的结论。Chowdhury 等[7]记录上斜方肌和胸锁乳突肌在动态重复动作下的 sEMG 信号，使用离散小波变换（discreate wavelet transform，DWT）对颈肩肌肉疲劳进行定量评估，并得出 DWT 能较好地预测动态运动下的颈部肌肉疲劳。Yang 等[8]以积分肌电值、MPF、中值频率、熵以及复杂度为肌肉疲劳评价指标，分析了仰卧状态下不同颈高度对颈部肌肉舒适度的影响，并得出最舒适的颈高度为 8 cm 的结论。
上述这些以往的研究主要针对颈部肌肉疲劳状态下各个疲劳评价指标的变化规律进行分析，尚缺乏对指标的疲劳评价效果进行相关研究。为此，本文针对颈部肌肉疲劳评价算法的评价效果进行研究，记录受试者在伏案屈颈时颈部胸锁乳突肌的 sEMG 信号，并客观地比较 3 种线性肌肉疲劳评价算法：MPF、谱矩比（spectral moments ratio，SMR）、DWT 与 2 种非线性肌肉疲劳评价算法：模糊近似熵（fuzzy approximate entropy，fApEn）、复杂度，进一步衡量这 5 种算法对颈部肌肉疲劳评价效果，从而找出更有效的颈部肌肉疲劳评价算法。颈部肌肉疲劳评价算法的评价效果将从以下两个方面进行比较：一是疲劳评价算法是否具有很好的抗干扰性，即在有干扰的情况下仍能评价肌肉的疲劳；二是该算法是否能很好地区分不同程度的疲劳。通过本文研究，期待所得结果可为颈部肌肉疲劳评价算法的选择提供客观参考，从而更好地评估颈部肌肉疲劳，并为伏案姿势下颈部肌肉疲劳提供人因工程定量评价方法。
1 方法
1.1 肌肉疲劳评价算法
本文使用的疲劳评价算法主要有两类：一是基于 sEMG 信号频谱分析的肌肉疲劳评价算法，即 MPF、SMR 与 DWT；二是从 sEMG 信号的非线性特性考虑肌肉疲劳的评价算法，即 fApEn 与复杂度。具体算法指标值的计算如下所述。
1.1.1 MPF
早期研究人员通过大量的试验提出并验证了随着疲劳的推移，sEMG 信号功率谱中的主频率逐渐转向较低频率，MPF 也逐渐下降[9-11]。MPF 是以功率谱密度为基础计算得出。本研究使用加窗重叠平均周期图法对 sEMG 信号功率谱密度进行估计，则 MPF 的值可表示为：
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其中 fMPF 为 MPF 值（单位：Hz），f 为信号频率（单位：Hz），
为采样频率（单位：Hz），P（f）为功率谱密度函数（单位：μV2/Hz）。
1.1.2 SMR
谱矩是频率 n 次幂与谱密度函数之积在频域上的积分。阶数越高（即 n 越大）的谱矩越突显谱高频部分的特征。基于谱矩的概念，Dimitrov 等[12]提出一种新的分析肌肉疲劳的评价算法——SMR，并且发现在疲劳的推移过程中 SMR 呈线性升高的趋势。SMR 通过对功率谱密度中不同频带的加权，可以提高对肌肉疲劳识别的敏感性。Dimitrov 等[12]提出使用频率的倒数作为低频带的加权函数，高频带的加权函数是频率的平方、立方、四次方或五次方。第 n 阶谱矩 Mn 按如下公式表示：
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SMR 的值则可表示为：
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其中 f 为频率（单位：Hz），P（f）为功率谱密度函数（单位：μV2/Hz），积分下限 f1 = 10 Hz，积分上限 f2 = 500 Hz，功率谱的谱矩阶数 n = 5。
1.1.3 DWT
DWT 能同时获取信号在时域与频域的信息，对噪声不敏感，为信号的时频分析提供了一条可靠的途径。Gonzalez-Izal 等[13]研究了基于 DWT 的肌肉疲劳评价算法，该算法使用平稳小波函数 sym5 对 sEMG 信号进行分解，进而计算出小波指标尺度比（wavelet indice ratio between moment –1 at scale 5 and moment 5 at scale 1，WIRM1551），并且发现随着肌肉疲劳的加深，WIRM1551 值也随之上升。WIRM1551 的值可表示为：
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其中 D1（f）是基于 sym5 小波分解中第一尺度细节信号的功率谱密度，D5（f）是基于 sym5 小波分解中第五尺度细节信号的功率谱密度；f1 = 10 Hz，f2 = 500 Hz。
1.1.4 fApEn
近似熵由 Pincus 等[14]提出，是根据柯尔莫哥洛夫熵的定义，将近似熵定义为相似向量在由 m 维增加至 m + 1 维时继续保持其相似性的条件概率。当维数增加时，则时间序列中产生新模式的概率越大、序列越复杂，相应的近似熵也就越大。Xie 等[15]为了检测肌肉疲劳提出了一种改进算法——fApEn，且随着试验者疲劳的加深，fApEn 值逐渐变小。相比近似熵，fApEn 表现出较好的单调性、相对一致性及稳定性。本研究选择下式模糊函数来计算 fApEn：
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由 Xie 等[15]的研究表明，当向量维度 m = 2，阈值 r = 0.6 时，使用 fApEn 评价肌肉疲劳具有较好的效果，因此本研究中在计算 fApEn 时使向量维度 m = 2 及阈值 r = 0.6。
1.1.5 复杂度
复杂度是从非线性分析角度来度量 sEMG 的指标[16]，本研究使用 Lempel-Ziv 复杂度（Lempel-Ziv complexity，LZC）评估肌肉疲劳程度。LZC 反映了一个时间序列随其长度的增加出现新模式的速率，表现了该序列接近随机的程度，在分析非线性和非稳态的信号时具有很好的应用效果。LZC 计算公式如下所示：
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其中 C（n）为 LZC 值，n 为出现新模式的数量，N 为序列长度。
1.2 肌肉疲劳评价算法的定量比较
本研究采集受试者使用不同高度记忆枕进行伏案时的 sEMG 信号，并定量地对疲劳评价算法的差异性进行评价。主要从算法的抗干扰性和算法对疲劳程度的区分能力两方面进行比较。有研究表明，肌肉疲劳评价指标随着时间的推移是线性变化的[13，15，17]。因此本研究使用最小二乘法对各个疲劳评价指标进行线性回归分析，并得出每个指标的确定系数 R2 与回归方程的斜率值 k，以比较各个肌肉疲劳评价算法的异同。
1.2.1 抗干扰评价
由于 sEMG 信号较弱，微小的外界噪声干扰都会影响 sEMG 信号的测量。在疲劳情况下，疲劳评价指标与时间的线性回归拟合结果应是一条平滑的曲线，而干扰则表现为该平滑曲线的偏差。肌肉疲劳评价算法抗干扰性可以使用线性回归的确定系数 R2 来评价[15]。R2 的大小能够较好地反映样本数据线性相关性，R2 值的范围是 0~1，R2 = 0 则表示肌肉疲劳评价指标与时间不存在线性关系，即该算法受干扰较大不能很好地评价肌肉疲劳，R2 = 1 则表示肌肉疲劳指标能很好地表征 sEMG 信号且该指标不受干扰影响，即 R2 值越大则说明肌肉疲劳评价算法的抗干扰能力越强。
1.2.2 疲劳程度区分能力评价
当使用不同高度记忆枕伏案时人的颈部肌肉负荷不同，不同的肌肉负荷水平则会引起不同程度的肌肉疲劳。本研究使用柯尔莫哥洛夫-斯米洛夫检验（Kolmogorov-Smirnov test，K-S 检验）评价算法的疲劳程度区分能力[18]。K-S 检验是一种基于概率统计理论的方法，它计算两样本数据经验分布函数间的最大垂直距离 Lmax，Lmax 越大则说明两样本相似性越小。本研究则比较了在使用同一肌肉疲劳评价算法时，对不同高度记忆枕的线性回归方程斜率 k 运用 K-S 检验，从而得到最大垂直距离 Lmax，Lmax 越大则说明该疲劳评价算法对不同线性回归斜率 k 区分度越大，即疲劳程度区分能力越好。
2 试验与数据采集
2.1 试验对象
本次试验招募了 15 名志愿者，其中男性 9 名，女性 6 名，年龄为（23.5 ± 1.2）岁。男性体重为（67.44 ± 9.02）kg，身高为（174.8 ± 4.8）cm；女性体重为（53.5 ± 7.64）kg，身高为（160.5 ± 4.5）cm。受试者均签署了知情同意书且受试者身体在最近的 6 个月里没有出现任何损伤，且不是敏感性皮肤。试验开始前，受试者在测试人员的指导下熟悉了试验要求与试验方法，并进行了相关试验操作。
2.2 试验设备
主要设备包括：无线生理仪（700-0016，Great Lakes NeuroTechnologies Inc）、一次性使用心电电极片（CH50B-20，力康生物医疗科技控股集团）、3 个记忆枕（马卡龙枕头-01，上海雅维家用纺织品有限公司）（为了进行测试评价，本文对枕头进行了不同高度的调整）、办公桌椅。无线生理仪拥有 8 个可编程通道监测生理数据，并采用无线蓝牙方式传输；本试验中使用差分通道采集数据，使信号的采集更加精准，采集频率设置为 1 000 Hz，该电极片为 Ag-AgCl 贴片式电极片，电极上带有导电膏，可以进行无创测试。本试验中使用的记忆枕材质均为记忆棉，其高度分别为 10、15、18 cm。办公桌椅的高度均符合国家标准。
2.3 试验与数据采集
试验准备阶段：测试肌肉位置如图 1 所示。先用 75% 的医用酒精擦拭受试者右侧胸锁乳突肌与右侧锁骨皮肤表面，去除黏附在皮肤表面的油污，待皮肤干燥后贴放电极片。测试电极沿着所测试肌肉的肌纤维方向，贴在肌肉最隆处，测试电极采用差分放大采集，因此一块肌肉处需两个电极进行数据采集，相邻电极之间的中心距离为 2 cm；接地电极则贴放在右侧锁骨肌肉最少处。
图1
电极贴放位置图
Figure1.
Electrode placement location
试验内容：每名受试者依次使用 3 个不同高度的记忆枕伏案，试验伏案场景如图 2 所示。与此同时记录受试者的 sEMG 信号。每次测试 12 min，两次测试之间暂停 10 min，以缓解上次测试对颈部肌肉疲劳的影响。
图2
试验中伏案场景图
Figure2.
Bending over the desk in experiment
2.4 数据处理
经多次试验，受试者在测试结束后均对不同高度的记忆枕感到不同程度的颈部肌肉酸痛僵硬，即肌肉处于疲劳状态，为保证所分析的 sEMG 信号数据均在疲劳状态下，本研究采用测试过程中最后的 2 min 进行数据分析。因 sEMG 信号采集过程中受 50 Hz 工频及其他噪声干扰而 sEMG 信号主要分布在 0~500 Hz 内，因此使用 50 Hz 陷波与巴特沃斯带通滤波器对 sEMG 信号去噪，允许信号通过的频率范围为 10~500 Hz [19]。
使用 Matlab R2015b 编写相关肌肉疲劳评价算法，计算出每个受试者在 3 个不同高度记忆枕下各个疲劳评价算法的指标值，随之对各个算法指标进行对比分析。计算与分析步骤如下：① 从无线生理仪中导出全部数据以供 Matlab 处理；② 截取测试过程中最后 2 min 数据，并以 1 s 数据为基础点计算不同算法的疲劳评价指标值，则每个受试者对同一高度记忆枕与同一疲劳评价算法有 120 个指标值；③ 对每个受试者、每个高度的记忆枕的各个疲劳评价算法进行最小二乘法的线性回归分析（如图 3 所示，展示了 1 名受试者使用 18 cm 记忆枕最后 2 min 的 MPF 最小二乘法线性回归分析结果，其他疲劳评价算法与受试者做相同的数据处理），从而得出每个受试者在不同高度记忆枕下各个疲劳指标随时间变化的回归方程的斜率 k 与确定系数 R2；④ 对不同疲劳指标线性回归分析得到的 R2 进行单因素方差分析，进而评价各个疲劳评价算法的抗干扰性；⑤ 以不同疲劳指标线性回归分析得到的斜率 k 为基础，通过 K-S 检验得到使用不同算法评价肌肉疲劳时，不同高度记忆枕经验概率分布的最大垂直距离 Lmax，进而评价不同算法区分肌肉疲劳程度的能力。
图3
MPF 线性回归分析
Figure3.
MPF linear regression analysis
3 结果
3.1 抗干扰评价结果
为量化不同疲劳算法的抗干扰性，本研究计算了 15 个受试者使用不同高度记忆枕时各个疲劳评价算法线性回归的确定系数 R2，3 种高度记忆枕下的各个肌肉疲劳评价算法线性回归的 R2 的平均值与标准差如图 4 所示，接着分别对 3 种高度记忆枕下的肌肉疲劳评价算法的 R2 进行单因素方差分析。
图4
肌肉疲劳评价算法指标线性回归 R2 平均值
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如图 4 所示，使用 10 cm 高度的记忆枕伏案的结果中，fApEn 的 R2平均值最大，其平均值 RfApEn2 = 0.174，fApEn 与 MPF（P < 0.05）、WIRM1551（ P < 0.05）在评价肌肉疲劳时的抗干扰能力上的差异有统计学意义。说明在使用 10 cm 高度的记忆枕情景下，在评价颈部肌肉疲劳方面 fApEn 相比其他 4 种算法具有较好的抗干扰性趋势。
使用 15 cm 高度的记忆枕伏案的结果中，fApEn 与 SMR 具有较大的 R2平均值，其值分别为 RfApEn2 = 0.252、R2SMR = 0.145。且 fApEn 与 WIRM1551 在评价肌肉疲劳时的抗干扰能力上的差异有统计学意义（P < 0.05），SMR 与 WIRM1551 在评价肌肉疲劳时的抗干扰能力上的差异也具有统计学意义（ P < 0.05）。
使用 18 cm 高度的记忆枕伏案的结果中，5 种算法的 R2平均值相差不大，其中 fApEn 的 R2平均值最大，其平均值为 RfApEn2 = 0.118，而 SMR 与 WIRM1551 在评价肌肉疲劳的抗干扰能力的差异上有统计学意义（P < 0.05）。
综上所述，fApEn 在使用 3 种高度记忆枕伏案的 R2平均值都最大，即 fApEn 在不同肌肉负载下都具有很好的抗干扰能力。虽然 MPF 被认为是一种可靠的评价肌肉疲劳的算法，但在本研究中 fApEn 则比 MPF 表现出具有更好的抗干扰性趋势。
3.2 疲劳程度区分能力评价结果
本研究对肌肉疲劳评价指标线性回归所得斜率 k 运用 K-S 检验，得出使用不同高度记忆枕时疲劳指标经验概率分布函数的最大垂直距离 Lmax，Lmax 越大则说明肌肉疲劳评价算法对使用不同高度的记忆枕所引起的颈部肌肉疲劳程度区分度越好，其结果如表 1 所示。
在区分使用 10 cm 与 15 cm、10 cm 与 18 cm 记忆枕伏案引起的颈部肌肉疲劳时，fApEn 的 K-S 检验的 Lmax 最大，均为 0.466 7，说明 fApEn 区分使用 10 cm 与 15 cm、10 cm 与 18 cm 记忆枕伏案引起的颈部肌肉疲劳的能力最强；其次是 MPF，其 K-S 检验的 Lmax 分别为 0.466 7、0.400 0。因此相比 SMR、WIRM1551 与 LZC，MPF 与 fApEn 具有更好的颈部肌肉疲劳程度区分性。
在区分使用 15 cm 与 18 cm 记忆枕伏案引起的颈部肌肉疲劳时，fApEn 的 K-S 检验的 Lmax 最大为 0.466 7，即相比 MPF、SMR、WIRM1551 与 LZC，fApEn 具有最好的疲劳程度区分能力。
值得一提的是，fApEn 相比其他 4 种算法在各种情况下都具有最大的 Lmax，说明 fApEn 在区分使用不同高度的记忆枕所引起的颈部肌肉疲劳的效果最好，即 fApEn 对不同程度的颈部肌肉疲劳均具有最好的区分性。而 WIRM1551 的 K-S 检验结果最大垂直距离 Lmax 在相比其他算法各种情况下都是最低，说明 WIRM1551 较其他算法区分不同程度的疲劳能力较低。
表1
不同高度记忆枕间疲劳评价指标的 K-S 检验的 Lmax 值
Table1.
The K-S test Lmax value of fatigue evaluation index using memory pillows with different heights
4 讨论
本文旨在探寻一种更有效的颈部肌肉疲劳评价算法，并且从算法对颈部胸锁乳突肌疲劳评价的抗干扰性与对疲劳程度的区分能力两个方面考察 MPF、SMR、WIRM1551、fApEn 和 LZC 共 5 种算法。
MPF 是传统的肌肉疲劳评价指标，被广泛应用于肌肉疲劳评价方面。在本研究中，MPF 在区分不同程度的颈部肌肉疲劳时具有较好的结果。当使用三种不同高度记忆枕伏案引起疲劳时，其 K-S 检验的 Lmax 分别为 0.466 7、0.400 0、0.266 7，其值仅次于 fApEn；在抗干扰方面，MPF 线性回归的确定系数 R2 较低，在评估颈部肌肉疲劳时具有较低的抗干扰性。
在评价肌肉疲劳时，SMR 作为对 MPF 的改进算法确实有着更好的抗干扰性。在使用 3 个不同高度的记忆枕下，SMR 相比 MPF 都具有较大的线性回归确定系数 R2，与 Dimitrov 等[12]的研究结果一致。SMR 相比 MPF，在区分不同程度的肌肉疲劳中，K-S 检验的 Lmax 较小，表现出较弱的疲劳程度区分能力。
根据 Gonzalez-Izal 等[17]对上肢肌肉疲劳的研究，WIRM1551 比其他肌肉疲劳评价具有更好的效果，而本研究中则与之相反，不论是在抗干扰性与疲劳程度的区分能力上都是最差的。其原因可能在于颈部肌肉表面 sEMG 信号与上肢肌肉 sEMG 信号的差异性。根据 Chowdhury 等[7]的研究，在颈部肌肉疲劳评价中 12~23 Hz 的频率带对肌肉疲劳具有最好的敏感性，而本研究中 WIRM1551 使用的是 sym5 小波函数对 sEMG 信号进行了 5 层分解，其第 5 层细节信号的频带范围为 23~46 Hz，即使用 sym5 小波函数对颈部肌肉信号进行分解不能很好地获取低频信息，因此 WIRM1551 也在本研究中表现最差。
而 LZC 从 sEMG 信号的非线性角度来评估肌肉疲劳，其评价颈部肌肉效果一般。其优点在于 LZC 不需要计算 sEMG 信号的功率谱，从信号的复杂性来衡量肌肉疲劳状况，具有更简单的计算过程与较好的评估效果。
fApEn 在本文研究中评估颈部肌肉疲劳评价效果最好，在不同高度的记忆枕下，都具有最大的线性回归 R2 值与 K-S 检验的 Lmax，即无论是在抗干扰性上还是肌肉疲劳程度的区分上，将 fApEn 用于评价肌肉疲劳程度的效果最好。fApEn 是对近似熵的一种改进，fApEn 将模糊理论运用到近似熵的计算中，改进了时间序列相似性的判别，因此可以更方便、有效地应用于具有短数据长度的生理信号处理分析中。
在数据分析过程中，本研究并没有考虑受试者的身高以及体重对疲劳指标的影响，以及试验过程中每个人对记忆枕压力的不同可能也会影响分析结果，但本研究针对颈部肌肉对疲劳算法进行评价是对肌肉疲劳评价中的一种深入与延续，能为颈部肌肉疲劳评价算法的选择提供参考，从而更有效地分析颈部肌肉疲劳。
5 总结
本文针对颈部胸锁乳突肌对肌肉疲劳评价算法进行比较分析，并在抗干扰性与区分疲劳程度的能力两方面对肌肉疲劳评估算法进行定量评价。我们的研究使用最小二乘法进行线性回归分析得到各个疲劳评价指标随着时间变化的线性回归的确定系数 R2 与斜率 k；以确定系数 R2 的大小评估肌肉疲劳评价算法的抗干扰性；再对线性回归的斜率 k 作 K-S 检验以得出肌肉疲劳指标对不同程度疲劳的区分能力；得出 fApEn 在评估颈部肌肉疲劳时具有更好效果的结论。因此在进行颈部肌肉疲劳评价与人因评价定量分析时 fApEn 或许是一个值得考虑的算法与指标。本研究只分析比较了颈部肌肉疲劳评价的算法的优异性，而没有对颈部肌肉疲劳程度进行相关探讨，因此下一步可在方面进行更深入的研究。
