光学相干断层扫描技术（OCT）已成为诊断冠状动脉狭窄的关键技术，因其可识别影像中的斑块及易损斑块，所以该技术对辅助诊断冠心病具有十分重要的意义。但当前研究领域内尚缺乏对冠脉 OCT 图像全自动、多区域、高精度的分割算法。因此本文提出了一种基于中智学理论的冠脉 OCT 图像的多区域、全自动的分割算法，以期实现对纤维斑块和脂质区的高精度分割。本文基于隶属度函数重新定义了 OCT 图像转换至中智学领域 T 图的方法，进而达到提高纤维斑块的分割精度的目的。针对脂质区的分割，本算法加入同态滤波增强图像，使用中智学将 OCT 图像转换至中智学领域的 I 图，进一步使用形态学方法，实现高精度的分割。本文对 9 位患者、40 组具有典型斑块的 OCT 图像进行分析，并与医生手动分割结果进行比较，实验结果证明，本文算法避免了传统中智学的过分割及欠分割问题，准确地分割出斑块区域，且算法具有较好的鲁棒性，因此本文工作或可有效提高医生分割斑块的准确率，期望可以辅助临床医生对冠心病的诊断与治疗。
引用本文： 王光磊, 张学红, 韩业晨, 王洪瑞, 李艳. 基于中智学理论的冠脉光学相干断层图像的全自动多区域分割. 生物医学工程学杂志, 2019, 36(1): 59-67. doi: 10.7507/1001-5515.201804035 复制
引言
冠心病（coronary atherosclerotic heart disease，CAD）是在全球死亡率最高的疾病之一[1]，对人类的生命健康造成巨大威胁。光学相干断层扫描技术（optical coherence tomography，OCT）是一种新的冠状动脉内成像技术，为冠状动脉狭窄的诊断开辟了新的方式，它的高分辨率可以很容易地辨别出冠脉中的斑块类型、易损斑块，并且可以识别各种血栓，并指导评价支架置入手术。因此，利用计算机辅助进行 OCT 图像的多区域分割，将成为人工智能在冠脉易损斑块识别方面应用的基础，也将有效地帮助医生精确、快速以及客观地诊断冠心病。
识别易损斑块的重要前提是精确分割斑块区域。Athanasiou 等[2]使用聚类的方法分割钙化斑块，首先将 OCT 图像转换到极坐标系中，分割出内腔边界并去掉图像中导管等的干扰，然后检测出内膜与最大延伸深度，他们通过使用聚类的方法将图像分成 3 个类，最后从内腔到最大延伸深度进行钙检测，实现钙化斑块的单区域分割。Wang 等[3]提出了一种半自动水平集模型分割钙化斑块的方法，在对内腔、导丝和动脉壁进行分割之后，通过边缘检测对钙化斑块进行定位，并使用组合强度和基于梯度的水平集模型进行追踪，最终实现了钙化斑块的半自动化分割。王光磊等[4]提出了一种基于 K-means 聚类与改进随机游走算法的多区域斑块分割方法，首先对 OCT 图像预处理，利用小波分解结合维纳滤波对图像去噪，然后利用 K-means 聚类的方法获得所需坐标，再将坐标与去噪后的图像结合，最后进行两次随机游走，实现了对 OCT 图像的半自动多区域斑块的分割。张勃等[5]提出了一种基于核图割算法的斑块多区域分割方法，首先利用 K-means 聚类算法找到聚类中心，然后经过核变换将图像变换到高维空间，再使用图割的算法进行分割，最终实现了对 OCT 图像的多区域斑块的分割。Prakash 等[6-7]提出了一种基于纹理特征的斑块分割方法。采用 K-means 聚类方法将图像分类后，结合图像的纹理特征，将分类映射到原始图像中，最终实现了对 OCT 图像中斑块的分割。
针对 OCT 图像的斑块区域分割方法很多，并已取得不错的成果，但这些方法或未能分割多种斑块[2-3]、或无法实现全自动的分割[3-4]、或分割精度还不够高[5]、或分割方法与操作较为繁杂等[6-7]，在计算机辅助诊断冠心病方面未能达到理想效果。针对这些方法的不足，本文提出了基于中智学的 OCT 图像分割算法，将图像转换至中智学领域，该领域将一幅图像分为 3 种图像，其中代表真实信息的 T 图和不确定信息的 I 图分别对应纤维斑块和脂质区，以期实现冠脉 OCT 图像全自动、多区域的分割方法。但是，传统的中智学算法方法过于简单，对于冠脉 OCT 这样复杂的图像，分割时就容易造成过分割或者欠分割。为此，本文提出了隶属度函数重新定义 OCT 图像至中智学领域 T 图的转换方法，以解决过分割或者欠分割的问题，达到提高纤维斑块分割精度的目的。另外，本算法在转换 I 图前，对 OCT 图像用同态滤波增强，以期实现脂质区的高精度分割的目的。最终，希望通过本实验的研究结果，有利于将本文算法应用于临床实践，能够提高医生分割斑块的效率，减少不同医生之间由于主观差异性所导致的分割误差，并能对临床医生诊断治疗冠心病起到辅助作用。
1 研究内容与方法
1.1 数据来源
本文采用的图像是由北京协和医院心内科提供，共选取 40 幅不同类型的冠脉 OCT 图像进行实验。图像采用 OCT 仪（C7-XR OCT，ST. JUDE MEDICAL/USA）采集，受试者来源于 9 名冠状动脉粥样硬化患者（8 男、1 女）的临床数据。实验环境为 Windows 10 操作系统与 Matlab 2016a 开发平台。
1.2 基于中智学转换的分割算法流程
本文算法流程图如下图 1 所示。整个过程分成两个独立的部分，分别对应纤维斑块和脂质区的自动分割。
图1
斑块分割流程图
Figure1.
Flow chart of plaque regions segmentation
第一部分，首先将原灰度图转换至中智学领域，本文对中智学转换方法的改进是使用隶属度函数，确定中智学领域的 T 图，对得到的 T 图像使用最大类间方差法二值化，将得到的二值化图像与原图相加，突出纤维层。然后对中值滤波后的图像做均值化处理，在均值图上进行边缘检测，以避免边缘检测出现多余圆圈和线条，最终可简单、方便、快速地得到纤维斑块的分割。
第二部分，在 OCT 图像中，脂质区呈现噪声多、亮度低、非常模糊的特点。直接将 OCT 图转换至中智学领域的 I 图，最终会导致脂质区的欠分割。本文加入同态滤波，使 OCT 图像整体亮度提升、噪声减少，然后使用中智学转换 I 图的方法提取脂质区的像素。提取的脂质区是独立的不连续的像素，本文以形态学将独立像素连接，然后使用闭运算连接细小的孔，使用开运算去掉目标外的孤立点，最终实现 OCT 图像中脂质区的分割。
1.3 中智学转换
中智学是哲学的一个分支。其主要研究内容是中性的起源、范畴和本质以及与不同思想观念的相互作用[8]。在对每个命题的真实性进行估计分析时，都用真实性的子集合 T、不确定性的子集合 I 以及错误性的子集合 F 表示集合[8]。
根据上面对中智学的阐述可知，任何元素在中智学上都可以用 3 种情况表示：真实值、不确定值以及错误值[8]。中智学转换是将一副数字图像转换至中智学领域，即图像转换后可分成 T、I、F 共 3 个子集合。其中，子集合 T 表示图像真实性表述，子集合 I 表示图像的不确定性表述，子集合 F 表示图像非真实性表述。本文将 OCT 图像作为目标，将图像分为 T、I、F 三种图像，其中 T 表示 OCT 图像中确定的、明亮的区域，I 表示 OCT 图像的边缘、不确定的信息，F 表示 OCT 图像中的背景，与 T 对立。
传统中智学的转换公式如式（1）～（5）所示：
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 |
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其中 
表示滤波之后的像素值，
、
分别表示 
中的最小值与最大值，w 表示滤波模板大小。
在 OCT 图像中，纤维斑块亮度较高，符合中智学领域 T 图的特征，而脂质区较为模糊，符合中智学领域中 I 图的特征，所以本文中 T 图对应纤维斑块，I 图对应脂质区。本文以 3 × 3 的模板进行均值计算，用传统中智学转换自动分割得到 OCT 图像的 T、F、I 图，如图 2 所示，从左到右依次为原图、T 图、F 图、I 图。
图2
传统中智学转换 T、F、I 图
Figure2.
Traditional neutrosophic transforming OCT images into T 、F、I
1.4 纤维斑块的分割
在 OCT 图像中，对比其他区域，纤维斑块表现为明亮均一的结构，具有高反射性，利用传统的中智学转换方法分割纤维斑块是将图像转换至 T 图，转换结果是将图像显示到 0～1 之间，但是做如式（3）所示的运算后，会出现如图 3 所示的情况，即原本会有明显边界的地方，其像素的差异性会淡化，因此会出现如图 3 所示的过分割现象。
图3
过分割示例
Figure3.
Over segmentation example
为了避免这种过分割现象，本文使用隶属度函数重新定义中智学领域 T 图的转换方法。隶属度函数如式（6）所示：
 |
其中，g（i，j）是图像在点（i，j）处的像素。因为 a、b、c 的值决定隶属度函数的形状及分类情况，所以在转换中智学图像的过程中，需要求解参数 a、b、c 的值。由式（6）可知，隶属度函数是根据像素值将图像分成 4 部分，最终将图像转换至像素值在 0～1 之间的灰度图像，所以本文利用 OCT 图像的直方图计算参数 a、b、c。
OCT 图像的像素多数分布于较低值区域，所以本文使用直方图的局部极大值求出 a、c。根据局部极大值求平均值，如式（7）所示：
 |
其中，His（gi）表示直方图中局部极大值，
表示均值。
查找出大于平均值的局部极大值，并令第一个局部极大值所对应的像素值为 gmin，最后一个局部极大值所对应的像素值为 gmax。
a、c 的取值可如式（8）、（9）所示确定：
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 |
其中，G1 是灰度图直方图中有像素值分布的灰度级最小值，G2 是直方图中有像素值分布的灰度级最大值。b 值界于 a、c 之间。根据 OCT 图像像素分布的特点，通过实验，容易确定 b 的值。
由以上方法得到 OCT 图像中智学领域的 T 图，克服了传统中智学过分割的缺点，再对 T 图使用最大类间方差法二值化，此时图像是由 0 与 1 组成。本文将二值图像像素值乘以 255，并与原图叠加，得到合并后的图像，从而可以重点突出目标区域。得到如图 4 所示的 T 图像，明亮区域即为纤维层。
图4
本文算法与传统中智学算法对比
Figure4.
Comparison between the method in this article and traditional methods of neutrosophic
本文使用最大类间方差法确定合并图的阈值，将图中大于该阈值的像素值置为 0，然后对其进行中值滤波，去除冗余像素。若使用如式（5）所示的方法直接计算得到边缘，放大后边缘较模糊。若直接对中值滤波后的图像进行边缘检测，会出现噪声像素的边缘。为提高图像分割精度，本文用模板内的像素均值代替每个像素，使图像更平滑，再进行边缘检测，最终得到纤维斑块的边缘，改进过程如图 5 所示。
图5
改进提取边缘方法过程
Figure5.
Process of improved extraction of edge methods
1.5 脂质区分割
1.5.1 同态滤波
OCT 图像中，脂质区显示为异质混杂的暗区域，即存在边缘模糊、低反射性和低衰减性等特点。这些特点正好符合中智学领域中 I 图的特性，所以本文利用中智学转换 I 图的方法提取脂质区，如图 2 中 I 图所示，若按照该图进行分割，会造成欠分割。
本文使用同态滤波将原始 OCT 图像增强，使原本噪声多、亮度低的 OCT 图像亮度提高，并降低噪声，增加清晰度。
同态滤波是一种把频率过滤和灰度变换结合起来的图像处理方法。 一幅图像 f（x，y）可以用它的照度分量和反射分量来表示，如式（10）所示：
 |
式中，L（x，y）是点（x，y）处的入射分量，0 < 
< ∞；R（x，y）是点（x，y）处的反射系数，0 < R（x，y）< 1。入射光量和外界的光照有关，它在空间上缓慢变化，以低频成分为主；而反射系数取决于物体的特性，反映物体表面颜色的变化、细节及不同物体交界处的边缘，其包含很多高频成分[9]。用取对数的方法把它们分离开，这样就可以对这两部分采用不同的方法处理，从而获得更好的效果。同态滤波流程如图 6 所示。
图6
同态滤波过程
Figure6.
Process of homomorphic filtering
同态滤波的具体步骤如下：
步骤一：对式（10）两边取对数，得到的结果如式（11）所示：
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步骤二：进行傅里叶变换，如式（12）所示：
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步骤三：进行滤波处理，如式（13）所示：
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步骤四：反变换到空间域，如式（14）所示：
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步骤五：取指数，如式（15）所示：
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其中，H（u，v）称为同态滤波函数，它分别作用在照度分量和反射分量上，起到减弱低频和加强高频的作用。高斯型同态滤波函数公式如式（16）、（17）所示：
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其中，γH 与 γL 分别表示高频分量、低频分量，是同态滤波里的参数，可根据需要效果调节这两个参数的大小，c、D0 为常数。处理后结果如图 7 所示。
图7
同态滤波前后对比图
Figure7.
Results before and after homomorphic filtering
1.5.2 形态学
本文使用传统中智学转换 I 图的方法进行脂质区的分割，所得的 I 图是独立的不连续的线段，本文使用形态学方法处理，将不连续的像素连接，处理步骤如图 8 所示。
图8
形态学处理图像过程
Figure8.
Morphological processing of images
首先，直接对提取的 I 图进行坎尼（Canny）边缘检测，然后对细小的边缘线条进行膨胀操作，使线条扩充。中值滤波之后，进行闭操作，可使轮廓更光滑，在基本保持原有目标大小形状不变的情况下，可消除目标内部细长的鸿沟，并填补轮廓线中的断裂。然后将所得图像与上节所得 T 图的反均值图做减运算，这样减去了与脂质层重合的纤维斑块，最后进行开操作，可分割得到脂质区。
2 结果与讨论
2.1 实验参数分析
由 OCT 图像的灰度直方图可知像素均分布在数值较低的区域，利用隶属度函数求限定值 a、c 后，已知 b 值是界于 a、c 值之间的常数，经过反复实验，我们将 b 值锁定在 60～70 之间，实验中，本文使用中间值 65 作为最后结果值。
使用中智学转换至中智学领域，获得 I 图后，使用形态学明确边缘，为保证分割的精度和鲁棒性，经过多次实验，形态学膨胀与开闭运算均选择尺度为 3 的结构圆盘。
2.2 性能评价
为了更直观地显示分割效果，本文针对两名随机选取具有代表性的患者的 OCT 图像分别使用本文算法、K-means 算法以及传统中智学算法的分割结果与医生手动分割的分割结果进行对比，如图 9 所示。
图9
冠脉 OCT 图像分割结果
Figure9.
Segmentation results of coronary OCT images
由图 9 可知，本文算法明显优于 K-means 算法与传统中智学算法，尤其是分割脂质区。由于此区域的模糊特性，K-means 算法在此处分割无法分割出明显的边界，并且将部分模糊区域作为边界。而本文算法可以找出模糊区域外的边界，分割结果明确。
为了更加准确地评估斑块区域分割的准确度，本文使用杰卡德（Jaccard）相似系数对本文方法的分割结果与传统中智学分割结果及 K-means 分割结果的精确度进行评定，分割结果如表 1 所示。Jaccard 相似系数定义如式（18）所示：
表1
三种算法分割结果的杰卡德相似系数
Table1.
Jaccard similarity coefficients for segmentation results of three algorithms
 |
其中，A 为算法分割结果，B 为医生手动分割结果（金标准）。
由表 1 可知，本文算法对纤维斑块、脂质区的分割结果的 Jaccard 相似系数平均值分别在 83%、80% 以上，对纤维斑块以及脂质区的分割精度比 K-means 算法及传统中智学算法对两种区域的分割精度高。纤维斑块的分割精度比脂质区的分割精度要高，这是因为纤维斑块较其他斑块区域来说，亮度最高，最容易识别。本文算法对脂质区的分割精度与传统中智学算法及 K-means 算法的分割精度的差值较大，说明本文算法对脂质区的分割有优势。
为进一步证明本文算法的有效性，本文又与文献[5]，文献[10]在重合面积方面进行了比较，文献[5]与本文使用相同数据库，文献[10]的图像也是来自于 C7-XR OCT 仪器，两文的数据集是出自于相同公司的机器设备，OCT 图像的质量相当，具有可比性。本文算法与文献[5]，文献[10]算法分割结果的重合面积比平均值如图 10 所示。重合面积比定义如式（19）所示：
图10
本文算法与其他文献算法对比
Figure10.
Comparison between the algorithm in this paper and other literature algorithms
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其中，A 代表分割结果，B 代表医生手动分割（金标准）。
如图 10 所示，可以看出，文献[5]与文献[10]的纤维斑块分割精度分别为 0.836 与 0.870，而本文算法分割纤维斑块的精度为 0.894。文献[5]与文献[10]的脂质区的分割精度分别为 0.789 与 0.710，而本文算法分割脂质区的精度为 0.816。本文对两种斑块类型的分割精度均高于文献[5]、文献[10]算法，综上所述，本文算法已在一定程度上具备了良好的分割精度、鲁棒性。从而节约了医生处理冠脉 OCT 图像的时间，或可对不同医生间的分割结果有指导作用。
3 总结
本文提出了一种基于中智学的 OCT 图像的全自动多区域的分割算法，通过使用隶属度函数，将图像转换至中智学领域的 T 图，并通过做均值运算，使采用边缘检测方法得到的边缘没有冗余圆圈。并加入同态滤波，将图像转换至中智学领域的 I 图，结合形态学分析，较好地实现了纤维斑块与脂质区的分割。并与传统中智学算法及 K-means 算法的分割结果进行了比较分析，本文算法明显优于传统中智学算法与 K-means 算法，特别是对脂质区的分割。本文提出的全自动多区域分割算法为医生提供了斑块区域特征信息，方便快捷，或能帮助医生提高诊断效率。但本研究也存在一定的不足，如实验样本量较少，分割时间相对还不够快，对钙化斑块的分割不明确，未来本课题组将增加实验的样本量来进一步验证本文算法的分割效果，并尝试优化算法，分割更多区域，提高分割速度。
引言
冠心病（coronary atherosclerotic heart disease，CAD）是在全球死亡率最高的疾病之一[1]，对人类的生命健康造成巨大威胁。光学相干断层扫描技术（optical coherence tomography，OCT）是一种新的冠状动脉内成像技术，为冠状动脉狭窄的诊断开辟了新的方式，它的高分辨率可以很容易地辨别出冠脉中的斑块类型、易损斑块，并且可以识别各种血栓，并指导评价支架置入手术。因此，利用计算机辅助进行 OCT 图像的多区域分割，将成为人工智能在冠脉易损斑块识别方面应用的基础，也将有效地帮助医生精确、快速以及客观地诊断冠心病。
识别易损斑块的重要前提是精确分割斑块区域。Athanasiou 等[2]使用聚类的方法分割钙化斑块，首先将 OCT 图像转换到极坐标系中，分割出内腔边界并去掉图像中导管等的干扰，然后检测出内膜与最大延伸深度，他们通过使用聚类的方法将图像分成 3 个类，最后从内腔到最大延伸深度进行钙检测，实现钙化斑块的单区域分割。Wang 等[3]提出了一种半自动水平集模型分割钙化斑块的方法，在对内腔、导丝和动脉壁进行分割之后，通过边缘检测对钙化斑块进行定位，并使用组合强度和基于梯度的水平集模型进行追踪，最终实现了钙化斑块的半自动化分割。王光磊等[4]提出了一种基于 K-means 聚类与改进随机游走算法的多区域斑块分割方法，首先对 OCT 图像预处理，利用小波分解结合维纳滤波对图像去噪，然后利用 K-means 聚类的方法获得所需坐标，再将坐标与去噪后的图像结合，最后进行两次随机游走，实现了对 OCT 图像的半自动多区域斑块的分割。张勃等[5]提出了一种基于核图割算法的斑块多区域分割方法，首先利用 K-means 聚类算法找到聚类中心，然后经过核变换将图像变换到高维空间，再使用图割的算法进行分割，最终实现了对 OCT 图像的多区域斑块的分割。Prakash 等[6-7]提出了一种基于纹理特征的斑块分割方法。采用 K-means 聚类方法将图像分类后，结合图像的纹理特征，将分类映射到原始图像中，最终实现了对 OCT 图像中斑块的分割。
针对 OCT 图像的斑块区域分割方法很多，并已取得不错的成果，但这些方法或未能分割多种斑块[2-3]、或无法实现全自动的分割[3-4]、或分割精度还不够高[5]、或分割方法与操作较为繁杂等[6-7]，在计算机辅助诊断冠心病方面未能达到理想效果。针对这些方法的不足，本文提出了基于中智学的 OCT 图像分割算法，将图像转换至中智学领域，该领域将一幅图像分为 3 种图像，其中代表真实信息的 T 图和不确定信息的 I 图分别对应纤维斑块和脂质区，以期实现冠脉 OCT 图像全自动、多区域的分割方法。但是，传统的中智学算法方法过于简单，对于冠脉 OCT 这样复杂的图像，分割时就容易造成过分割或者欠分割。为此，本文提出了隶属度函数重新定义 OCT 图像至中智学领域 T 图的转换方法，以解决过分割或者欠分割的问题，达到提高纤维斑块分割精度的目的。另外，本算法在转换 I 图前，对 OCT 图像用同态滤波增强，以期实现脂质区的高精度分割的目的。最终，希望通过本实验的研究结果，有利于将本文算法应用于临床实践，能够提高医生分割斑块的效率，减少不同医生之间由于主观差异性所导致的分割误差，并能对临床医生诊断治疗冠心病起到辅助作用。
1 研究内容与方法
1.1 数据来源
本文采用的图像是由北京协和医院心内科提供，共选取 40 幅不同类型的冠脉 OCT 图像进行实验。图像采用 OCT 仪（C7-XR OCT，ST. JUDE MEDICAL/USA）采集，受试者来源于 9 名冠状动脉粥样硬化患者（8 男、1 女）的临床数据。实验环境为 Windows 10 操作系统与 Matlab 2016a 开发平台。
1.2 基于中智学转换的分割算法流程
本文算法流程图如下图 1 所示。整个过程分成两个独立的部分，分别对应纤维斑块和脂质区的自动分割。
图1
斑块分割流程图
Figure1.
Flow chart of plaque regions segmentation
第一部分，首先将原灰度图转换至中智学领域，本文对中智学转换方法的改进是使用隶属度函数，确定中智学领域的 T 图，对得到的 T 图像使用最大类间方差法二值化，将得到的二值化图像与原图相加，突出纤维层。然后对中值滤波后的图像做均值化处理，在均值图上进行边缘检测，以避免边缘检测出现多余圆圈和线条，最终可简单、方便、快速地得到纤维斑块的分割。
第二部分，在 OCT 图像中，脂质区呈现噪声多、亮度低、非常模糊的特点。直接将 OCT 图转换至中智学领域的 I 图，最终会导致脂质区的欠分割。本文加入同态滤波，使 OCT 图像整体亮度提升、噪声减少，然后使用中智学转换 I 图的方法提取脂质区的像素。提取的脂质区是独立的不连续的像素，本文以形态学将独立像素连接，然后使用闭运算连接细小的孔，使用开运算去掉目标外的孤立点，最终实现 OCT 图像中脂质区的分割。
1.3 中智学转换
中智学是哲学的一个分支。其主要研究内容是中性的起源、范畴和本质以及与不同思想观念的相互作用[8]。在对每个命题的真实性进行估计分析时，都用真实性的子集合 T、不确定性的子集合 I 以及错误性的子集合 F 表示集合[8]。
根据上面对中智学的阐述可知，任何元素在中智学上都可以用 3 种情况表示：真实值、不确定值以及错误值[8]。中智学转换是将一副数字图像转换至中智学领域，即图像转换后可分成 T、I、F 共 3 个子集合。其中，子集合 T 表示图像真实性表述，子集合 I 表示图像的不确定性表述，子集合 F 表示图像非真实性表述。本文将 OCT 图像作为目标，将图像分为 T、I、F 三种图像，其中 T 表示 OCT 图像中确定的、明亮的区域，I 表示 OCT 图像的边缘、不确定的信息，F 表示 OCT 图像中的背景，与 T 对立。
传统中智学的转换公式如式（1）～（5）所示：
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其中 表示滤波之后的像素值，、 分别表示 中的最小值与最大值，w 表示滤波模板大小。
在 OCT 图像中，纤维斑块亮度较高，符合中智学领域 T 图的特征，而脂质区较为模糊，符合中智学领域中 I 图的特征，所以本文中 T 图对应纤维斑块，I 图对应脂质区。本文以 3 × 3 的模板进行均值计算，用传统中智学转换自动分割得到 OCT 图像的 T、F、I 图，如图 2 所示，从左到右依次为原图、T 图、F 图、I 图。
图2
传统中智学转换 T、F、I 图
Figure2.
Traditional neutrosophic transforming OCT images into T 、F、I
1.4 纤维斑块的分割
在 OCT 图像中，对比其他区域，纤维斑块表现为明亮均一的结构，具有高反射性，利用传统的中智学转换方法分割纤维斑块是将图像转换至 T 图，转换结果是将图像显示到 0～1 之间，但是做如式（3）所示的运算后，会出现如图 3 所示的情况，即原本会有明显边界的地方，其像素的差异性会淡化，因此会出现如图 3 所示的过分割现象。
图3
过分割示例
Figure3.
Over segmentation example
为了避免这种过分割现象，本文使用隶属度函数重新定义中智学领域 T 图的转换方法。隶属度函数如式（6）所示：
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其中，g（i，j）是图像在点（i，j）处的像素。因为 a、b、c 的值决定隶属度函数的形状及分类情况，所以在转换中智学图像的过程中，需要求解参数 a、b、c 的值。由式（6）可知，隶属度函数是根据像素值将图像分成 4 部分，最终将图像转换至像素值在 0～1 之间的灰度图像，所以本文利用 OCT 图像的直方图计算参数 a、b、c。
OCT 图像的像素多数分布于较低值区域，所以本文使用直方图的局部极大值求出 a、c。根据局部极大值求平均值，如式（7）所示：
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其中，His（gi）表示直方图中局部极大值， 表示均值。
查找出大于平均值的局部极大值，并令第一个局部极大值所对应的像素值为 gmin，最后一个局部极大值所对应的像素值为 gmax。
a、c 的取值可如式（8）、（9）所示确定：
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其中，G1 是灰度图直方图中有像素值分布的灰度级最小值，G2 是直方图中有像素值分布的灰度级最大值。b 值界于 a、c 之间。根据 OCT 图像像素分布的特点，通过实验，容易确定 b 的值。
由以上方法得到 OCT 图像中智学领域的 T 图，克服了传统中智学过分割的缺点，再对 T 图使用最大类间方差法二值化，此时图像是由 0 与 1 组成。本文将二值图像像素值乘以 255，并与原图叠加，得到合并后的图像，从而可以重点突出目标区域。得到如图 4 所示的 T 图像，明亮区域即为纤维层。
图4
本文算法与传统中智学算法对比
Figure4.
Comparison between the method in this article and traditional methods of neutrosophic
本文使用最大类间方差法确定合并图的阈值，将图中大于该阈值的像素值置为 0，然后对其进行中值滤波，去除冗余像素。若使用如式（5）所示的方法直接计算得到边缘，放大后边缘较模糊。若直接对中值滤波后的图像进行边缘检测，会出现噪声像素的边缘。为提高图像分割精度，本文用模板内的像素均值代替每个像素，使图像更平滑，再进行边缘检测，最终得到纤维斑块的边缘，改进过程如图 5 所示。
图5
改进提取边缘方法过程
Figure5.
Process of improved extraction of edge methods
1.5 脂质区分割
1.5.1 同态滤波
OCT 图像中，脂质区显示为异质混杂的暗区域，即存在边缘模糊、低反射性和低衰减性等特点。这些特点正好符合中智学领域中 I 图的特性，所以本文利用中智学转换 I 图的方法提取脂质区，如图 2 中 I 图所示，若按照该图进行分割，会造成欠分割。
本文使用同态滤波将原始 OCT 图像增强，使原本噪声多、亮度低的 OCT 图像亮度提高，并降低噪声，增加清晰度。
同态滤波是一种把频率过滤和灰度变换结合起来的图像处理方法。 一幅图像 f（x，y）可以用它的照度分量和反射分量来表示，如式（10）所示：
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式中，L（x，y）是点（x，y）处的入射分量，0 < < ∞；R（x，y）是点（x，y）处的反射系数，0 < R（x，y）< 1。入射光量和外界的光照有关，它在空间上缓慢变化，以低频成分为主；而反射系数取决于物体的特性，反映物体表面颜色的变化、细节及不同物体交界处的边缘，其包含很多高频成分[9]。用取对数的方法把它们分离开，这样就可以对这两部分采用不同的方法处理，从而获得更好的效果。同态滤波流程如图 6 所示。
图6
同态滤波过程
Figure6.
Process of homomorphic filtering
同态滤波的具体步骤如下：
步骤一：对式（10）两边取对数，得到的结果如式（11）所示：
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步骤二：进行傅里叶变换，如式（12）所示：
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步骤三：进行滤波处理，如式（13）所示：
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步骤四：反变换到空间域，如式（14）所示：
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步骤五：取指数，如式（15）所示：
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其中，H（u，v）称为同态滤波函数，它分别作用在照度分量和反射分量上，起到减弱低频和加强高频的作用。高斯型同态滤波函数公式如式（16）、（17）所示：
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其中，γH 与 γL 分别表示高频分量、低频分量，是同态滤波里的参数，可根据需要效果调节这两个参数的大小，c、D0 为常数。处理后结果如图 7 所示。
图7
同态滤波前后对比图
Figure7.
Results before and after homomorphic filtering
1.5.2 形态学
本文使用传统中智学转换 I 图的方法进行脂质区的分割，所得的 I 图是独立的不连续的线段，本文使用形态学方法处理，将不连续的像素连接，处理步骤如图 8 所示。
图8
形态学处理图像过程
Figure8.
Morphological processing of images
首先，直接对提取的 I 图进行坎尼（Canny）边缘检测，然后对细小的边缘线条进行膨胀操作，使线条扩充。中值滤波之后，进行闭操作，可使轮廓更光滑，在基本保持原有目标大小形状不变的情况下，可消除目标内部细长的鸿沟，并填补轮廓线中的断裂。然后将所得图像与上节所得 T 图的反均值图做减运算，这样减去了与脂质层重合的纤维斑块，最后进行开操作，可分割得到脂质区。
2 结果与讨论
2.1 实验参数分析
由 OCT 图像的灰度直方图可知像素均分布在数值较低的区域，利用隶属度函数求限定值 a、c 后，已知 b 值是界于 a、c 值之间的常数，经过反复实验，我们将 b 值锁定在 60～70 之间，实验中，本文使用中间值 65 作为最后结果值。
使用中智学转换至中智学领域，获得 I 图后，使用形态学明确边缘，为保证分割的精度和鲁棒性，经过多次实验，形态学膨胀与开闭运算均选择尺度为 3 的结构圆盘。
2.2 性能评价
为了更直观地显示分割效果，本文针对两名随机选取具有代表性的患者的 OCT 图像分别使用本文算法、K-means 算法以及传统中智学算法的分割结果与医生手动分割的分割结果进行对比，如图 9 所示。
图9
冠脉 OCT 图像分割结果
Figure9.
Segmentation results of coronary OCT images
由图 9 可知，本文算法明显优于 K-means 算法与传统中智学算法，尤其是分割脂质区。由于此区域的模糊特性，K-means 算法在此处分割无法分割出明显的边界，并且将部分模糊区域作为边界。而本文算法可以找出模糊区域外的边界，分割结果明确。
为了更加准确地评估斑块区域分割的准确度，本文使用杰卡德（Jaccard）相似系数对本文方法的分割结果与传统中智学分割结果及 K-means 分割结果的精确度进行评定，分割结果如表 1 所示。Jaccard 相似系数定义如式（18）所示：
表1
三种算法分割结果的杰卡德相似系数
Table1.
Jaccard similarity coefficients for segmentation results of three algorithms
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其中，A 为算法分割结果，B 为医生手动分割结果（金标准）。
由表 1 可知，本文算法对纤维斑块、脂质区的分割结果的 Jaccard 相似系数平均值分别在 83%、80% 以上，对纤维斑块以及脂质区的分割精度比 K-means 算法及传统中智学算法对两种区域的分割精度高。纤维斑块的分割精度比脂质区的分割精度要高，这是因为纤维斑块较其他斑块区域来说，亮度最高，最容易识别。本文算法对脂质区的分割精度与传统中智学算法及 K-means 算法的分割精度的差值较大，说明本文算法对脂质区的分割有优势。
为进一步证明本文算法的有效性，本文又与文献[5]，文献[10]在重合面积方面进行了比较，文献[5]与本文使用相同数据库，文献[10]的图像也是来自于 C7-XR OCT 仪器，两文的数据集是出自于相同公司的机器设备，OCT 图像的质量相当，具有可比性。本文算法与文献[5]，文献[10]算法分割结果的重合面积比平均值如图 10 所示。重合面积比定义如式（19）所示：
图10
本文算法与其他文献算法对比
Figure10.
Comparison between the algorithm in this paper and other literature algorithms
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其中，A 代表分割结果，B 代表医生手动分割（金标准）。
如图 10 所示，可以看出，文献[5]与文献[10]的纤维斑块分割精度分别为 0.836 与 0.870，而本文算法分割纤维斑块的精度为 0.894。文献[5]与文献[10]的脂质区的分割精度分别为 0.789 与 0.710，而本文算法分割脂质区的精度为 0.816。本文对两种斑块类型的分割精度均高于文献[5]、文献[10]算法，综上所述，本文算法已在一定程度上具备了良好的分割精度、鲁棒性。从而节约了医生处理冠脉 OCT 图像的时间，或可对不同医生间的分割结果有指导作用。
3 总结
本文提出了一种基于中智学的 OCT 图像的全自动多区域的分割算法，通过使用隶属度函数，将图像转换至中智学领域的 T 图，并通过做均值运算，使采用边缘检测方法得到的边缘没有冗余圆圈。并加入同态滤波，将图像转换至中智学领域的 I 图，结合形态学分析，较好地实现了纤维斑块与脂质区的分割。并与传统中智学算法及 K-means 算法的分割结果进行了比较分析，本文算法明显优于传统中智学算法与 K-means 算法，特别是对脂质区的分割。本文提出的全自动多区域分割算法为医生提供了斑块区域特征信息，方便快捷，或能帮助医生提高诊断效率。但本研究也存在一定的不足，如实验样本量较少，分割时间相对还不够快，对钙化斑块的分割不明确，未来本课题组将增加实验的样本量来进一步验证本文算法的分割效果，并尝试优化算法，分割更多区域，提高分割速度。
