为了提高高强度聚焦超声（HIFU）治疗过程中空化成像的空化组织比（CTR），本文提出一种基于脉冲逆转的宽带次谐波主动空化成像（PIBSHI）方法。次谐波是空化泡群在声场中进行非线性振动时所产生的独有的信号，而提取宽带次谐波信号进行成像能够有效改善图像的 CTR 值。本文通过仿真结果表明，不同尺寸空化泡群所产生的次谐波信号不同，其中谐振频率接近 1/2 次谐波频率的空化泡群所产生的次谐波信号强度最大。进一步的实验结果表明，相较传统的 B 模式（B-mode）空化成像，宽带次谐波空化成像 (BSHI) 的 CTR 值可最多提高 5.7 dB，结合脉冲逆转技术后，图像的 CTR 值进一步提高 3.4 dB。此外，在 PIBSHI 成像中，带宽范围设置为 1/2 次谐波频率的 100% ～ 140% 时，图像的综合质量最佳。本文结果为发展 HIFU 治疗过程中的精准空化监控成像提供新的思路，有助于提高 HIFU 治疗的安全性。
引用本文： 马学进, 高琨, 王娜, 钟徽. 高空化组织比的宽带次谐波主动空化成像方法. 生物医学工程学杂志, 2019, 36(6): 938-944. doi: 10.7507/1001-5515.201812053 复制
引言
高强度聚焦超声（high-intensity focused ultrasound，HIFU）是近年来超声治疗领域的研究热点，而空化效应是 HIFU 治疗过程中的重要机制，但其作用具有两面性，体现在有效提高治疗效率的同时可能会对周围组织或者细胞造成不可逆的损伤[1-4]，因此发展一种能够精准监控 HIFU 治疗过程中空化效应的成像方法，对提高 HIFU 治疗的效率和安全性具有重要意义。声学空化检测即是一种常用的检测空化效应的方法，包括主动空化检测和被动空化检测，但二者仅能得到空化泡的一维信息[5]。为反映空化泡群的空间分布，在前述方法的基础上，又发展出主动空化成像（active cavitation imaging，ACI）技术和被动空化成像技术。其中，ACI 技术因其图像空间分辨率好、灵敏度高等优点得到迅速发展。B 模式（B-mode）空化成像是一种传统的 ACI 技术，它主要利用微泡散射的基波信号（频率为 f）进行空化成像。已有的研究表明，空化泡信号在 B-mode 图像中呈现为高亮区域[6]，但是部分强反射组织在 B-mode 图像中也呈现高亮区域，因此无法从中准确鉴别出空化区域。为提取空化泡特有的而组织不具备的信息，有研究尝试提取并检测空化泡在声场中的非线性信息[7-9]。二次谐波（频率为 2f）作为一种非线性信号，因其激发条件简单且具有信号强度大的优点，现已有效应用于造影成像技术检测[10-12]。由于造影成像技术中的微泡和空化泡的结构和性质十分相似，二次谐波理应也能用于空化成像，但因组织同样可以产生二次谐波信号且信号衰减较大，故成像的空化组织比（cavitation-to-tissue ratio，CTR）较低，而理论上组织不产生次谐波（频率为 1/N × f，N = 1，2，3, 
），基于此，本课题组在前期的研究中曾将 1/2 次谐波（频率为 1/2 × f）用于空化成像并与二次谐波进行了对比，结果表明利用次谐波信号进行空化成像可有效规避组织信号的干扰，成像的 CTR 值较高[7]。另外的研究也多是采用窄带的 1/2 次谐波进行空化成像，然而实际声场中，声空化是一种群体性效应[13]，不同空化泡的动力学过程会相互影响，并且产生的大量声辐射信号会引起相互叠加。现有的研究已经将空化泡的非线性信号特别是次谐波应用到空化泡的检测中，提高了检测灵敏度，但尚未考虑不同尺寸空化泡所产生次谐波信号的差异，故未能实现对空化泡群非线性信号的充分提取，空化成像的 CTR 值有待进一步提高。
基于以上原因，本文提出了一种脉冲逆转宽带次谐波空化成像（pulse inversion based broadband subharmonic cavitation imaging，PIBSHI）方法。考虑到空化泡群所产生 1/2 次谐波信号强度较其他阶数的次谐波信号更强[14-15]，故 PIBSHI 通过提取中心频率在 1/2 次谐波的一定带宽（bandwidth, BW）的次谐波信号进行空化成像，从而尽可能地获取空化泡群独有的非线性信息来提高图像的 CTR 值。在此基础上，本研究结合脉冲逆转成像技术，进一步消除发射脉冲基波频段信号泄露对图像的影响，从而改善图像的质量。空化泡群是由多个空化泡组成，单个空化泡的动力学过程是多泡空化效应的基础，假设空化泡群的密度足够低，气泡之间的相互作用以及多重散射能被忽略，则利用单泡空化模拟能一定程度地反映多泡空化的信息。为了验证 PIBSHI 方法的有效性，本文采用单个无包膜微泡在声场中振动的理论模型，对不同尺寸单个空化泡的散射回波信号进行仿真，探讨其次谐波信号的频域特性，证明了 PIBSHI 方法的合理性。同时，利用 HIFU 热消融实验采集空化泡群的回波信号进行功率谱分析和 PIBSHI 成像，并通过 CTR 值和分辨率阐述该方法在提高空化成像质量中的优越性。本文的研究为发展 HIFU 治疗过程中的精准空化监控成像提供了一种新的思路，或有助于提高 HIFU 治疗的安全性。
1 无包膜微泡的理论仿真
1.1 理论模型与参量设置
目前常用于描述无包膜微泡在声场中振动的模型是以 Rayleigh、Plesset、Noltingk、Neppiras、Poritsky 等 5 人的研究为基础，取姓氏首字母命名的 RPNNP 模型，如式（1）所示[16]：
 |
其中，t 为微泡振动的时间；R 为微泡半径；
为 R 的变化速度；
为 R 的变化加速度；ρ 为液体的密度；P0 为液体静压力；Pdrive 为驱动声压；σ 为气液接触表面张力；R0 为微泡初始半径；Pv 为微泡内蒸气压；κ 为气体多方指数，介于 1 和绝热理想气体常数 γ 之间；μ 为液体粘滞系数。
利用 RPNNP 模型对单个空化泡的自由振动进行仿真，即可得到单个空化泡的振动曲线。为了对激励声场进行更有效的模拟，使用针式水听器（Precision Acoustics Ltd.，UK）（换能器半径为 0.5 mm）测得实验中所发射的成像脉冲信号，并将其作为仿真过程中的驱动信号（中心频率为 5 MHz，声压为 100 kPa），模型中其他各参数取值参考文献[17]，具体如表1 所示。
表1
仿真参数（20 ℃）
Table1.
Simulation parameters (20 ℃)
利用模型得到空化泡的半径振动曲线后，基于该曲线即可得到空化泡在振动过程中辐射出的回波信号，计算公式如式（2）所示[4]：
 |
其中，Pe 为空化泡回波信号，r 为观测点到空化泡的距离，实验中设定为 6 cm。
1.2 仿真结果
将微泡的初始半径设置为：1.5～2.5 μm，并代入 RPNNP 模型，即可得到不同尺寸空化泡的归一化半径振动曲线（即瞬时半径与初始半径的比值）和回波信号，进一步对回波信号进行功率谱分析，如图1 所示。
图1
不同初始半径空化泡的归一化半径振动曲线、回波信号及回波功率谱
Figure1.
Normalized vibration curve, echo signals and power spectra of cavitation bubbles with different initial radius
从图1 能看出，随着初始半径从 1.5～2.5 μm 变化，空化泡均能够产生次谐波，且空化泡受迫振动期间回波信号的幅值增大，但半径变化减小，对应其自主振动期间回波信号的幅值减小。此外，进一步观察空化泡的功率谱发现，随着空化泡尺寸的增大，基波信号的幅值增大，而次谐波信号的频率减小、幅值减小，尺寸为 1.5 μm 的空化泡产生的次谐波信号强度最大。这是由于基波信号主要来自空化泡对驱动信号的反射，散射面积增大则基波信号增强，而次谐波信号则主要来自空化泡的非线性振动。
为进一步分析次谐波和空化泡尺寸之间的关系，在相同声场条件下（中心频率为 5 MHz），针对不同尺寸空化泡进行仿真，空化泡的初始半径设为 1.5～2.5 μm，提取其对应的次谐波频率和功率谱峰值，具体数据如表2 所示。
表2
不同尺寸空化泡对应的谐振频率及其功率谱峰值
Table2.
Resonance frequency and peak of power spectra of cavitation bubbles with different size
由表2 可以看出，不同尺寸空化泡所产生的次谐波信号的频率和强度均不同，其中谐振频率接近 1/2 次谐波频率的空化泡群所产生的次谐波信号强度最大，文献[14]研究也表明，声辐射信号中包含的丰富次谐波信号正是由空化泡的参数振动引起，并且当驱动频率为某一尺寸空化泡谐振频率的二倍时，该尺寸空化泡振动声辐射信号中处于谐振频率处的信号最强。综上分析可知，利用中心频率为 1/2 次谐波频率的宽带次谐波进行空化成像，可以在获取较强次谐波信号的同时提取到不同尺寸空化泡的信号。
2 实验装置及方法
本文的实验组织样品为猪里脊肉（当日采购），实验中将其切成约 5 cm × 5 cm × 5 cm的立方体并在真空箱中除气 30 min。所有实验均在室温条件（25 ℃）下进行，实验装置如图2 所示。
图2
实验系统连接示意图
Figure2.
Schematic diagram of the experimental setup
双通道任意波形信号发生器（DG5072，Rigol Inc.，中国）的一个通道产生 1.6 MHz 的正弦信号，将其通过功率放大器（AWG1016，Tektronix Inc., 美国）进行放大后驱动中心频率为定制的 1.6 MHz 的单阵元球壳形 HIFU 换能器（曲率半径为 100 mm，外径为 133 mm）（manufactured by Imasonic Inc.，法国）发射超声波。同时，利用双通道任意波形信号发生器 DG5072 的另一个通道同步发射脉冲信号，触发超声成像设备（Sonix RP，Ultrasonix medical Corp Inc.，加拿大）上的线阵成像探头（L14-5/38 探头，探头频率范围为 5～14 MHz，BW 为 80%）同步采集射频（radio-frequency，RF）信号。
实验过程中，HIFU 照射和 RF 数据采集均采用间隔工作模式，即 HIFU 每工作 500 ms 停止 200 ms，HIFU 照射功率为 80 W，在 HIFU 停止工作后设置 1 ms 时间延迟以消除 HIFU 噪声的干扰，然后利用成像探头发射脉冲并采集一帧图像的 RF 数据，成像探头发射信号中心频率为 5 MHz，采用脉冲逆转发射模式，数据采样频率为 40 MHz，重复此过程。将采集的 RF 数据在数值仿真软件 MATLAB R2013b（MathWorks Inc., 美国）中进行离线处理。
3 数据处理方法
3.1 成像方法
采集到 RF 数据后，进行如下处理获取成像结果。首先，分别获取 HIFU 照射前、后的 RF 数据各一帧；然后，进行脉冲逆转加和，每一帧 RF 数据中包含 256 列脉冲回波扫描信号，包括 128 列正脉冲和 128 列负脉冲回波信号，将二者对应加和；之后，以 1/2 次谐波频率为中心频率，利用巴特沃斯带通滤波器提取宽带的次谐波信号，分别得到 HIFU 照射前、后的图像矩阵；最后，计算 HIFU 照射前图像的局部分割阈值矩阵，利用该阈值矩阵去除组织信号的干扰，得到一个新的照射后图像矩阵，并按比例转化成实际的成像深度和横向距离，进行图像显示。
3.2 结果评价指标
在对空化成像结果进行直观观察的基础上，为进一步评价图像的质量，需要利用以下参数对结果进行量化分析：
（1）CTR 值（以符号 CTR 表示）：评价空化成像结果的重要指标，它能表征空化区域与周围组织的对比度高低，计算公式如式（3）所示：
 |
其中，I空化 为空化区域气泡信号强度均值，I组织 为非照射区域组织信号强度均值，空化区域和非照射区域分别为组织内两个深度相同且面积相等的区域。
（2）分辨率：可以反映图像的清晰程度，利用 RF 数据包络信号的自相关函数的 − 3 dB 宽度对其进行评价[18]。自相关函数曲线越窄，对应 − 3 dB 的 BW 越小，图像分辨率越高，反之则分辨率越低。
4 实验结果与分析
4.1 信号功率谱分析
如图1 所示为通过仿真对声场中单个空化泡的回波信号进行的研究，然而空化效应是一个群体性效应，因此通过实验对空化泡群的回波信号进行进一步分析。如图3 所示分别为采集的照射区域 RF 数据在结合脉冲逆转前、后的功率谱。
图3
RF 信号功率谱
Figure3.
Power spectra of RF signals
观察功率谱发现，HIFU 照射后基波和次谐波信号的功率谱幅值显著增大，此即 HIFU 作用下空化泡振动所致。经过脉冲逆转后，基波信号的功率谱显著减小，而次谐波频段的信号则得到了很好的保留，并且在次谐波频段观察到许多局部峰值。其中，基波信号主要来自组织对驱动信号的反射以及空化泡的小幅线性振动，但由于空化泡的运动随机性，接收信号的相位可能会发生一定程度的偏移，因此利用脉冲反转技术可以很大程度削弱线性散射信号，但不能完全消除该信号。而次谐波信号则主要来自空化泡的非线性振动，前述仿真结果证明，不同尺寸空化泡产生的次谐波不同，故在功率谱的次谐波频段出现的多个峰值可能是不同尺寸的空化泡群所产生。综上分析，利用脉冲逆转技术能够有效削弱组织的线性信号，保留次谐波频段范围内空化泡所独有的非线性信号，而充分提取该信号可以对空化泡群进行有效地检测，获得具有较高 CTR 值的图像。为验证脉冲逆转次谐波空化成像的优越性，后文中将对不同空化成像方法进行对比。
4.2 空化成像结果分析
如图4 所示为 HIFU 累计照射次数（numbers，Num）分别为 0、7、14 次的空化成像结果，从左到右依次为 B-mode、脉冲逆转二次谐波空化成像（pulse inversion based harmonic cavitation imaging，PIHI）、宽带次谐波空化成像（broadband subharmonic cavitation imaging，BSHI）和 PIBSHI。
图4
不同方法空化成像结果
Figure4.
Monitoring results of different imaging method
从图4 可以明显看出，随着 Num 增大，空化区域逐渐增大，B-mode 图像中的焦点区域（白色实线矩形框标注部分）略微变亮，但在临近焦点处一强反射组织区域对比下，空化泡群的信号明显较弱，CTR 值较低。而在 PIHI 图像中则几乎完全观察不到空化泡群的信号。相比前两种方法，BSHI 和 PIBSHI 图像中的空化泡群信号得到有效保留且组织信号被削弱，从而提高 CTR 值，而结合脉冲逆转技术可以有效削弱由于发射脉冲泄露造成的背景噪声，故在 PIBSHI 图像中能够更清楚地观察到空化泡群的信号及其发展过程。
为了量化对比不同方法空化成像结果，分别选取 HIFU 照射和非照射区域，如图4 中白色实线和白色虚线矩形框所示，得到不同方法成像结果的 CTR 值随 Num 的变化，结果如图5 所示。
图5
不同方法空化成像结果的 CTR 值随 HIFU 累计照射次 数变化曲线
Figure5.
CTRs of monitoring images change with HIFU exposure number of times in different methods
图5 表明，随着 Num 增大，BSHI 和 PIBSHI 图像的 CTR 值逐渐增大且明显高于 B-mode 和 PIHI，其中，BSHI 图像的 CTR 值较 B-mode 最多提高 5.7 dB，说明利用次谐波可以有效地检测空化泡独有的信息，而 PIBSHI 图像 CTR 值较 BSHI 最多提高 3.4 dB，意味着结合脉冲逆转技术能够进一步增强图像的 CTR 值，其结果与图3 的结果相符。另外，PIHI 图像的 CTR 值小于 B-mode，而导致该现象的原因可能有两个：① 组织产生的二次谐波信号导致 CTR 值减小；② 二次谐波的衰减较大，信号强度较弱。
综上可见，相对于传统的 B-mode 图像和 PIHI 图像，BSHI 可有效提高图像 CTR 值，在结合脉冲逆转技术后，图像质量可得到进一步改善。
4.3 BW 对 PIBSHI 结果的影响
PIBSHI 通过提取以 1/2 次谐波为中心频率的宽带次谐波信号进行成像，为了获得更多空化泡信号却又不引入其他噪声，选择一个合适的 BW 至关重要。如图6 所示，给出 BW 分别为 1/2 次谐波频率的 20%、100%、140%、180% 时的 PIBSHI 成像结果。同时，为了更直观地比较 BW 范围不同时的成像质量，图6 中还给出了 PIBSHI 图像的 CTR 值（HIFU 照射区域和非照射区域的选取同图4）和空化区域的轴向自相关函数。
图6
BW 不同值时 PIBSHI 成像结果、CTR 曲线及 RF 数据包络信号的轴向自相关曲线
Figure6.
Monitoring images of PIBSHI, CTRs and corresponding autocorrelation functions of the enveloped RF data with different BW
根据 PIBSHI 成像结果可以看出，BW 为 1/2 次谐波频率的 20% 时，PIBSHI 图像中的空化区域信号弱且图像十分模糊，而 BW 为 1/2 次谐波频率的 100%、140% 和 180% 时，图像视觉效果变化不大。
观察 CTR 值变化曲线发现，BW 从 10% 增大到 180% 时，CTR 值呈先增大后减小的趋势，在 BW 为 100%（1.1 ～3.2 MHz）时达到最大值。结合图2 功率谱结果发现，在 BW 为 100% 时，频段内的信号主要由次谐波信号所产生，BW 大于 120% 时，频段中靠近基波部分的信号可能包含了少量来自组织的线性信号，BW 越大包含组织线性信号越多，故图像的 CTR 值呈下降趋势。观察轴向自相关函数曲线发现，BW 增大，RF 数据包络信号的轴向自相关曲线逐渐变窄，对应 − 3 dB 的 BW 逐渐变小，分辨率逐渐提高，BW 为 180% 时图像的轴向分辨率分别是 BW 为 20%、100% 和 140% 时的 2.5 倍、1.5 倍和 1.1 倍。说明滤波器 BW 越宽，滤出信号中包含更高频率的信号，图像细节更丰富，故图像分辨率更高，可以更清晰地观察空化泡群的信息。综上分析可知，BW 大于 1/2 次谐波频率的 100% 时，图像的 CTR 值和分辨率存在一定的制约关系，选取 BW 为 1/2 次谐波频率的 100%～140% 时，图像的综合质量最佳。
5 结论
本文提出了一种宽带次谐波的 ACI 方法，该方法通过提取空化泡群振动所产生的宽带次谐波信号来提高图像 CTR 值，同时利用脉冲逆转技术来消除由于发射信号泄露造成的噪声，使图像的 CTR 值得到进一步提升。通过 RPNNP 模型对单个空化泡在声场中的振动进行仿真，结果表明谐振频率接近 1/2 次谐波频率的空化泡群所产生的次谐波信号强度最大，且由于不同尺寸空化泡的次谐波不同，故提取中心频率为 1/2 次谐波频率的宽带次谐波信号不仅能保证提取次谐波信号的强度，还可以增强对不同尺寸空化泡的检测能力。实验结果证明，PIBSHI 的 CTR 值较 B-mode 和 PIHI 有较大提高，进一步优化分析次谐波信号频率的 BW 以得到 CTR 和分辨率均较好的高质量图像。针对不同空化泡产生的次谐波信号特性不同，今后将基于次谐波信号，对空化气泡群的尺寸分布进行进一步研究，以实现对 HIFU 治疗过程的精准监控。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
引言
高强度聚焦超声（high-intensity focused ultrasound，HIFU）是近年来超声治疗领域的研究热点，而空化效应是 HIFU 治疗过程中的重要机制，但其作用具有两面性，体现在有效提高治疗效率的同时可能会对周围组织或者细胞造成不可逆的损伤[1-4]，因此发展一种能够精准监控 HIFU 治疗过程中空化效应的成像方法，对提高 HIFU 治疗的效率和安全性具有重要意义。声学空化检测即是一种常用的检测空化效应的方法，包括主动空化检测和被动空化检测，但二者仅能得到空化泡的一维信息[5]。为反映空化泡群的空间分布，在前述方法的基础上，又发展出主动空化成像（active cavitation imaging，ACI）技术和被动空化成像技术。其中，ACI 技术因其图像空间分辨率好、灵敏度高等优点得到迅速发展。B 模式（B-mode）空化成像是一种传统的 ACI 技术，它主要利用微泡散射的基波信号（频率为 f）进行空化成像。已有的研究表明，空化泡信号在 B-mode 图像中呈现为高亮区域[6]，但是部分强反射组织在 B-mode 图像中也呈现高亮区域，因此无法从中准确鉴别出空化区域。为提取空化泡特有的而组织不具备的信息，有研究尝试提取并检测空化泡在声场中的非线性信息[7-9]。二次谐波（频率为 2f）作为一种非线性信号，因其激发条件简单且具有信号强度大的优点，现已有效应用于造影成像技术检测[10-12]。由于造影成像技术中的微泡和空化泡的结构和性质十分相似，二次谐波理应也能用于空化成像，但因组织同样可以产生二次谐波信号且信号衰减较大，故成像的空化组织比（cavitation-to-tissue ratio，CTR）较低，而理论上组织不产生次谐波（频率为 1/N × f，N = 1，2，3, ），基于此，本课题组在前期的研究中曾将 1/2 次谐波（频率为 1/2 × f）用于空化成像并与二次谐波进行了对比，结果表明利用次谐波信号进行空化成像可有效规避组织信号的干扰，成像的 CTR 值较高[7]。另外的研究也多是采用窄带的 1/2 次谐波进行空化成像，然而实际声场中，声空化是一种群体性效应[13]，不同空化泡的动力学过程会相互影响，并且产生的大量声辐射信号会引起相互叠加。现有的研究已经将空化泡的非线性信号特别是次谐波应用到空化泡的检测中，提高了检测灵敏度，但尚未考虑不同尺寸空化泡所产生次谐波信号的差异，故未能实现对空化泡群非线性信号的充分提取，空化成像的 CTR 值有待进一步提高。
基于以上原因，本文提出了一种脉冲逆转宽带次谐波空化成像（pulse inversion based broadband subharmonic cavitation imaging，PIBSHI）方法。考虑到空化泡群所产生 1/2 次谐波信号强度较其他阶数的次谐波信号更强[14-15]，故 PIBSHI 通过提取中心频率在 1/2 次谐波的一定带宽（bandwidth, BW）的次谐波信号进行空化成像，从而尽可能地获取空化泡群独有的非线性信息来提高图像的 CTR 值。在此基础上，本研究结合脉冲逆转成像技术，进一步消除发射脉冲基波频段信号泄露对图像的影响，从而改善图像的质量。空化泡群是由多个空化泡组成，单个空化泡的动力学过程是多泡空化效应的基础，假设空化泡群的密度足够低，气泡之间的相互作用以及多重散射能被忽略，则利用单泡空化模拟能一定程度地反映多泡空化的信息。为了验证 PIBSHI 方法的有效性，本文采用单个无包膜微泡在声场中振动的理论模型，对不同尺寸单个空化泡的散射回波信号进行仿真，探讨其次谐波信号的频域特性，证明了 PIBSHI 方法的合理性。同时，利用 HIFU 热消融实验采集空化泡群的回波信号进行功率谱分析和 PIBSHI 成像，并通过 CTR 值和分辨率阐述该方法在提高空化成像质量中的优越性。本文的研究为发展 HIFU 治疗过程中的精准空化监控成像提供了一种新的思路，或有助于提高 HIFU 治疗的安全性。
1 无包膜微泡的理论仿真
1.1 理论模型与参量设置
目前常用于描述无包膜微泡在声场中振动的模型是以 Rayleigh、Plesset、Noltingk、Neppiras、Poritsky 等 5 人的研究为基础，取姓氏首字母命名的 RPNNP 模型，如式（1）所示[16]：
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其中，t 为微泡振动的时间；R 为微泡半径；为 R 的变化速度；为 R 的变化加速度；ρ 为液体的密度；P0 为液体静压力；Pdrive 为驱动声压；σ 为气液接触表面张力；R0 为微泡初始半径；Pv 为微泡内蒸气压；κ 为气体多方指数，介于 1 和绝热理想气体常数 γ 之间；μ 为液体粘滞系数。
利用 RPNNP 模型对单个空化泡的自由振动进行仿真，即可得到单个空化泡的振动曲线。为了对激励声场进行更有效的模拟，使用针式水听器（Precision Acoustics Ltd.，UK）（换能器半径为 0.5 mm）测得实验中所发射的成像脉冲信号，并将其作为仿真过程中的驱动信号（中心频率为 5 MHz，声压为 100 kPa），模型中其他各参数取值参考文献[17]，具体如表1 所示。
表1
仿真参数（20 ℃）
Table1.
Simulation parameters (20 ℃)
利用模型得到空化泡的半径振动曲线后，基于该曲线即可得到空化泡在振动过程中辐射出的回波信号，计算公式如式（2）所示[4]：
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其中，Pe 为空化泡回波信号，r 为观测点到空化泡的距离，实验中设定为 6 cm。
1.2 仿真结果
将微泡的初始半径设置为：1.5～2.5 μm，并代入 RPNNP 模型，即可得到不同尺寸空化泡的归一化半径振动曲线（即瞬时半径与初始半径的比值）和回波信号，进一步对回波信号进行功率谱分析，如图1 所示。
图1
不同初始半径空化泡的归一化半径振动曲线、回波信号及回波功率谱
Figure1.
Normalized vibration curve, echo signals and power spectra of cavitation bubbles with different initial radius
从图1 能看出，随着初始半径从 1.5～2.5 μm 变化，空化泡均能够产生次谐波，且空化泡受迫振动期间回波信号的幅值增大，但半径变化减小，对应其自主振动期间回波信号的幅值减小。此外，进一步观察空化泡的功率谱发现，随着空化泡尺寸的增大，基波信号的幅值增大，而次谐波信号的频率减小、幅值减小，尺寸为 1.5 μm 的空化泡产生的次谐波信号强度最大。这是由于基波信号主要来自空化泡对驱动信号的反射，散射面积增大则基波信号增强，而次谐波信号则主要来自空化泡的非线性振动。
为进一步分析次谐波和空化泡尺寸之间的关系，在相同声场条件下（中心频率为 5 MHz），针对不同尺寸空化泡进行仿真，空化泡的初始半径设为 1.5～2.5 μm，提取其对应的次谐波频率和功率谱峰值，具体数据如表2 所示。
表2
不同尺寸空化泡对应的谐振频率及其功率谱峰值
Table2.
Resonance frequency and peak of power spectra of cavitation bubbles with different size
由表2 可以看出，不同尺寸空化泡所产生的次谐波信号的频率和强度均不同，其中谐振频率接近 1/2 次谐波频率的空化泡群所产生的次谐波信号强度最大，文献[14]研究也表明，声辐射信号中包含的丰富次谐波信号正是由空化泡的参数振动引起，并且当驱动频率为某一尺寸空化泡谐振频率的二倍时，该尺寸空化泡振动声辐射信号中处于谐振频率处的信号最强。综上分析可知，利用中心频率为 1/2 次谐波频率的宽带次谐波进行空化成像，可以在获取较强次谐波信号的同时提取到不同尺寸空化泡的信号。
2 实验装置及方法
本文的实验组织样品为猪里脊肉（当日采购），实验中将其切成约 5 cm × 5 cm × 5 cm的立方体并在真空箱中除气 30 min。所有实验均在室温条件（25 ℃）下进行，实验装置如图2 所示。
图2
实验系统连接示意图
Figure2.
Schematic diagram of the experimental setup
双通道任意波形信号发生器（DG5072，Rigol Inc.，中国）的一个通道产生 1.6 MHz 的正弦信号，将其通过功率放大器（AWG1016，Tektronix Inc., 美国）进行放大后驱动中心频率为定制的 1.6 MHz 的单阵元球壳形 HIFU 换能器（曲率半径为 100 mm，外径为 133 mm）（manufactured by Imasonic Inc.，法国）发射超声波。同时，利用双通道任意波形信号发生器 DG5072 的另一个通道同步发射脉冲信号，触发超声成像设备（Sonix RP，Ultrasonix medical Corp Inc.，加拿大）上的线阵成像探头（L14-5/38 探头，探头频率范围为 5～14 MHz，BW 为 80%）同步采集射频（radio-frequency，RF）信号。
实验过程中，HIFU 照射和 RF 数据采集均采用间隔工作模式，即 HIFU 每工作 500 ms 停止 200 ms，HIFU 照射功率为 80 W，在 HIFU 停止工作后设置 1 ms 时间延迟以消除 HIFU 噪声的干扰，然后利用成像探头发射脉冲并采集一帧图像的 RF 数据，成像探头发射信号中心频率为 5 MHz，采用脉冲逆转发射模式，数据采样频率为 40 MHz，重复此过程。将采集的 RF 数据在数值仿真软件 MATLAB R2013b（MathWorks Inc., 美国）中进行离线处理。
3 数据处理方法
3.1 成像方法
采集到 RF 数据后，进行如下处理获取成像结果。首先，分别获取 HIFU 照射前、后的 RF 数据各一帧；然后，进行脉冲逆转加和，每一帧 RF 数据中包含 256 列脉冲回波扫描信号，包括 128 列正脉冲和 128 列负脉冲回波信号，将二者对应加和；之后，以 1/2 次谐波频率为中心频率，利用巴特沃斯带通滤波器提取宽带的次谐波信号，分别得到 HIFU 照射前、后的图像矩阵；最后，计算 HIFU 照射前图像的局部分割阈值矩阵，利用该阈值矩阵去除组织信号的干扰，得到一个新的照射后图像矩阵，并按比例转化成实际的成像深度和横向距离，进行图像显示。
3.2 结果评价指标
在对空化成像结果进行直观观察的基础上，为进一步评价图像的质量，需要利用以下参数对结果进行量化分析：
（1）CTR 值（以符号 CTR 表示）：评价空化成像结果的重要指标，它能表征空化区域与周围组织的对比度高低，计算公式如式（3）所示：
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其中，I空化 为空化区域气泡信号强度均值，I组织 为非照射区域组织信号强度均值，空化区域和非照射区域分别为组织内两个深度相同且面积相等的区域。
（2）分辨率：可以反映图像的清晰程度，利用 RF 数据包络信号的自相关函数的 − 3 dB 宽度对其进行评价[18]。自相关函数曲线越窄，对应 − 3 dB 的 BW 越小，图像分辨率越高，反之则分辨率越低。
4 实验结果与分析
4.1 信号功率谱分析
如图1 所示为通过仿真对声场中单个空化泡的回波信号进行的研究，然而空化效应是一个群体性效应，因此通过实验对空化泡群的回波信号进行进一步分析。如图3 所示分别为采集的照射区域 RF 数据在结合脉冲逆转前、后的功率谱。
图3
RF 信号功率谱
Figure3.
Power spectra of RF signals
观察功率谱发现，HIFU 照射后基波和次谐波信号的功率谱幅值显著增大，此即 HIFU 作用下空化泡振动所致。经过脉冲逆转后，基波信号的功率谱显著减小，而次谐波频段的信号则得到了很好的保留，并且在次谐波频段观察到许多局部峰值。其中，基波信号主要来自组织对驱动信号的反射以及空化泡的小幅线性振动，但由于空化泡的运动随机性，接收信号的相位可能会发生一定程度的偏移，因此利用脉冲反转技术可以很大程度削弱线性散射信号，但不能完全消除该信号。而次谐波信号则主要来自空化泡的非线性振动，前述仿真结果证明，不同尺寸空化泡产生的次谐波不同，故在功率谱的次谐波频段出现的多个峰值可能是不同尺寸的空化泡群所产生。综上分析，利用脉冲逆转技术能够有效削弱组织的线性信号，保留次谐波频段范围内空化泡所独有的非线性信号，而充分提取该信号可以对空化泡群进行有效地检测，获得具有较高 CTR 值的图像。为验证脉冲逆转次谐波空化成像的优越性，后文中将对不同空化成像方法进行对比。
4.2 空化成像结果分析
如图4 所示为 HIFU 累计照射次数（numbers，Num）分别为 0、7、14 次的空化成像结果，从左到右依次为 B-mode、脉冲逆转二次谐波空化成像（pulse inversion based harmonic cavitation imaging，PIHI）、宽带次谐波空化成像（broadband subharmonic cavitation imaging，BSHI）和 PIBSHI。
图4
不同方法空化成像结果
Figure4.
Monitoring results of different imaging method
从图4 可以明显看出，随着 Num 增大，空化区域逐渐增大，B-mode 图像中的焦点区域（白色实线矩形框标注部分）略微变亮，但在临近焦点处一强反射组织区域对比下，空化泡群的信号明显较弱，CTR 值较低。而在 PIHI 图像中则几乎完全观察不到空化泡群的信号。相比前两种方法，BSHI 和 PIBSHI 图像中的空化泡群信号得到有效保留且组织信号被削弱，从而提高 CTR 值，而结合脉冲逆转技术可以有效削弱由于发射脉冲泄露造成的背景噪声，故在 PIBSHI 图像中能够更清楚地观察到空化泡群的信号及其发展过程。
为了量化对比不同方法空化成像结果，分别选取 HIFU 照射和非照射区域，如图4 中白色实线和白色虚线矩形框所示，得到不同方法成像结果的 CTR 值随 Num 的变化，结果如图5 所示。
图5
不同方法空化成像结果的 CTR 值随 HIFU 累计照射次 数变化曲线
Figure5.
CTRs of monitoring images change with HIFU exposure number of times in different methods
图5 表明，随着 Num 增大，BSHI 和 PIBSHI 图像的 CTR 值逐渐增大且明显高于 B-mode 和 PIHI，其中，BSHI 图像的 CTR 值较 B-mode 最多提高 5.7 dB，说明利用次谐波可以有效地检测空化泡独有的信息，而 PIBSHI 图像 CTR 值较 BSHI 最多提高 3.4 dB，意味着结合脉冲逆转技术能够进一步增强图像的 CTR 值，其结果与图3 的结果相符。另外，PIHI 图像的 CTR 值小于 B-mode，而导致该现象的原因可能有两个：① 组织产生的二次谐波信号导致 CTR 值减小；② 二次谐波的衰减较大，信号强度较弱。
综上可见，相对于传统的 B-mode 图像和 PIHI 图像，BSHI 可有效提高图像 CTR 值，在结合脉冲逆转技术后，图像质量可得到进一步改善。
4.3 BW 对 PIBSHI 结果的影响
PIBSHI 通过提取以 1/2 次谐波为中心频率的宽带次谐波信号进行成像，为了获得更多空化泡信号却又不引入其他噪声，选择一个合适的 BW 至关重要。如图6 所示，给出 BW 分别为 1/2 次谐波频率的 20%、100%、140%、180% 时的 PIBSHI 成像结果。同时，为了更直观地比较 BW 范围不同时的成像质量，图6 中还给出了 PIBSHI 图像的 CTR 值（HIFU 照射区域和非照射区域的选取同图4）和空化区域的轴向自相关函数。
图6
BW 不同值时 PIBSHI 成像结果、CTR 曲线及 RF 数据包络信号的轴向自相关曲线
Figure6.
Monitoring images of PIBSHI, CTRs and corresponding autocorrelation functions of the enveloped RF data with different BW
根据 PIBSHI 成像结果可以看出，BW 为 1/2 次谐波频率的 20% 时，PIBSHI 图像中的空化区域信号弱且图像十分模糊，而 BW 为 1/2 次谐波频率的 100%、140% 和 180% 时，图像视觉效果变化不大。
观察 CTR 值变化曲线发现，BW 从 10% 增大到 180% 时，CTR 值呈先增大后减小的趋势，在 BW 为 100%（1.1 ～3.2 MHz）时达到最大值。结合图2 功率谱结果发现，在 BW 为 100% 时，频段内的信号主要由次谐波信号所产生，BW 大于 120% 时，频段中靠近基波部分的信号可能包含了少量来自组织的线性信号，BW 越大包含组织线性信号越多，故图像的 CTR 值呈下降趋势。观察轴向自相关函数曲线发现，BW 增大，RF 数据包络信号的轴向自相关曲线逐渐变窄，对应 − 3 dB 的 BW 逐渐变小，分辨率逐渐提高，BW 为 180% 时图像的轴向分辨率分别是 BW 为 20%、100% 和 140% 时的 2.5 倍、1.5 倍和 1.1 倍。说明滤波器 BW 越宽，滤出信号中包含更高频率的信号，图像细节更丰富，故图像分辨率更高，可以更清晰地观察空化泡群的信息。综上分析可知，BW 大于 1/2 次谐波频率的 100% 时，图像的 CTR 值和分辨率存在一定的制约关系，选取 BW 为 1/2 次谐波频率的 100%～140% 时，图像的综合质量最佳。
5 结论
本文提出了一种宽带次谐波的 ACI 方法，该方法通过提取空化泡群振动所产生的宽带次谐波信号来提高图像 CTR 值，同时利用脉冲逆转技术来消除由于发射信号泄露造成的噪声，使图像的 CTR 值得到进一步提升。通过 RPNNP 模型对单个空化泡在声场中的振动进行仿真，结果表明谐振频率接近 1/2 次谐波频率的空化泡群所产生的次谐波信号强度最大，且由于不同尺寸空化泡的次谐波不同，故提取中心频率为 1/2 次谐波频率的宽带次谐波信号不仅能保证提取次谐波信号的强度，还可以增强对不同尺寸空化泡的检测能力。实验结果证明，PIBSHI 的 CTR 值较 B-mode 和 PIHI 有较大提高，进一步优化分析次谐波信号频率的 BW 以得到 CTR 和分辨率均较好的高质量图像。针对不同空化泡产生的次谐波信号特性不同，今后将基于次谐波信号，对空化气泡群的尺寸分布进行进一步研究，以实现对 HIFU 治疗过程的精准监控。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
