支撑减重康复训练系统现已成为下肢运动功能障碍康复的重要治疗方法。本文针对现有的恒定阻抗减重的骨盆支撑减重康复系统在康复训练过程中骨盆机构提供固定的运动轨迹、患者主动参与康复训练程度低等问题，提出了一种跟随人体重心高度（CoMH）的骨盆支撑减重康复系统。该系统通过惯性测量单元采集人体下肢运动信息，经过人工神经网络对CoMH进行预测，实现骨盆支架高度的跟踪控制。通过偏瘫患者康复训练进行试验，结果表明，相比于骨盆支架运动轨迹固定的传统减重康复训练，跟随CoMH骨盆支撑减重康复训练使患者患侧髋、膝关节活动范围分别提升25.0%和31.4%，患侧摆动相与支撑相占比更接近健侧步态相位。该减重康复训练模式的骨盆支架的运动轨迹取决于当前训练者的状态，可实现偏瘫患者健侧主动运动引导行走训练。动态调整减重支撑的策略更有助于提高行走康复训练效率。
引用本文： 何秉泽, 石萍, 李新伟, 范萌, 邓志鹏, 喻洪流. 一种跟随人体重心高度的骨盆支撑减重康复系统. 生物医学工程学杂志, 2022, 39(1): 175-184. doi: 10.7507/1001-5515.202103035 复制
引言
我国每年新发脑卒中患者约200万人，其中约85%留有肢体运动功能障碍，70%以上患者通过早期步行训练可恢复行走能力，但是对于偏瘫等运动功能受损患者，要进行独立行走训练是非常困难的[1]。临床数据表明，减重（body weight support，BWS）康复训练系统可有效改善患者运动功能、下肢平衡功能及日常生活能力，提高患者的生活质量[2]。BWS康复步行训练系统通过悬吊或者支撑装置减少患者的下肢负荷，使患者在支撑能力不足的情况下也能以良好的步行姿态进行正常的步行训练。同时，患者在医用跑台的带动下迈步，能够激活运动皮质和脊髓节律性运动中枢，从而加强患者的下肢肌群肌力，增强下肢髋关节、膝关节和踝关节的稳定性，提高患者步行运动时各关节、肌群及神经支配的协调性，最终帮助患者改善或者恢复下肢运动和行走能力[3-7]。此外，减重装置能够为患者提供安全感，消除患者在步行训练时的紧张感和恐惧[8-10]。
行走可以被定义为一系列失去和恢复平衡的过程，在这一系列过程中，人体质量中心（center of mass，CoM）位置是在不断发生变化的。在BWS步行康复训练系统研究和设计过程中，受试者CoM在垂直方向的位移即重心高度（center of mass height，CoMH）值得特别关注[11]。目前，市场上已投入使用的BWS康复训练系统可以分为被动型系统和主动型系统两大类。被动型的BWS康复系统又包括静平衡系统、被动配重系统和被动弹性力减重系统[12]。这类被动型减重康复系统具有结构简单、操作方便等优点，但没有额外的动力输入，且在康复训练过程中不能实时调节配重。患者在步行训练时，由于在垂直方向上存在向上或者向下的加速度，减重系统提供的减重力会随着CoMH的变化而变化[13]，使患者在训练过程中有失重和超重的起伏感，从而导致训练效果不佳[11]。
主动型系统一般由力传感器、控制器和执行器组成。该类型减重康复训练系统通过力传感器实时比较减重力的真实值和预设值，由执行机构提供额外的动力输入，进而实现减重力的闭环控制。常见的几种动力驱动方式有：电力驱动、气压驱动和液压驱动。Rifton设备公司的Pacer步态训练器采用高度可调节的鞍座来辅助步态训练[14]，并使用气动推杆来提供动力。上海理工大学设计研发的压差式气动减重康复步行训练系统[15]，通过空气压差技术进行减重，以辅助患者站立和行走。加拿大卡尔顿大学设计的GaitEnable[16]、新加坡国立大学设计的Robotic Walker[17]以及美国伊利诺伊大学设计的KineAssist[18]通过使用电力驱动的线性执行机构和骨盆支架为患者提供主动BWS和部分被动骨盆运动。Gordon等[19]发明了一种液压驱动的BWS康复系统，同样也是基于力闭环控制以达到主动BWS的目的。上述BWS康复训练系统消除了配重块或弹性器件的惯性冲击，可以显著提高减重力的控制精度，且可以在不停止设备的情况下无缝地调整减重力。但上述几种下肢康复训练减重支撑系统均存在一些缺点，如在使用过程中，骨盆支架在竖直方向的运动轨迹是固定的，患者微小的步速或步幅的变化就会导致骨盆支架高度与患者的CoMH不一致，使患者一直处于被动地适应康复设备的训练状态，进而影响康复训练的效果[20]。
因此，本文目的是在现有BWS康复训练系统研究的基础上，设计一种CoMH跟随的主动式BWS康复训练系统，建立基于惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）预测人体CoMH的模型。基于该模型的BWS康复训练系统的骨盆支架可以在患者切换不同步速和步幅的情况下准确快速地调整至与CoMH相对应的高度，从而实现由偏瘫患者健侧主动运动引导行走训练。此外，本研究还对比了两种不同的神经网络——误差反向传播（error back propagation training，BP）神经网络和门控循环单元（gated recurrent unit，GRU）网络对预测模型精度的影响。
1 系统设计
1.1 系统结构
BWS康复训练系统结构如图1所示。该系统由步态减重训练设备和CoMH预测设备组成。步态减重训练设备主要包括跑台机构、立柱机构、骨盆支架（机构）、减重束带、躯干束带、控制箱和交互显示屏。CoMH预测设备由三个IMU姿态采集模块和一个数据接收模块组成。每个IMU姿态采集模块的大小为35 mm×50 mm×15 mm，其内部包含一个LPMS-ME1 IMU传感器、一个电池（3.7 V，80 mAh）和一个蓝牙模块。IMU传感器整合了三轴加速度计（−16～16 g）、三轴陀螺仪（−2 000～2 000 dps）和三轴磁力计等传感器（−16～16 Gauss）。数据采集系统包含一个微处理器（MCU，STM32F407ZE）以及与三个IMU姿态采集模块配对的蓝牙模块。
图1
具有CoMH跟随的主动式BWS康复训练系统结构
Figure1.
Structure of active BWS rehabilitation training system with CoMH tracing
三个IMU采集模块分别以100 Hz的采样率采集受试者小腿和大腿的位置信号并通过蓝牙发送到数据接收系统。MCU处理信号并计算CoMH，通过UART将CoMH以ModBUS协议的格式发送至训练设备的控制系统。控制系统将接收到的CoMH数据解析之后发送至电机驱动，实时调节骨盆支架高度，实现对患者CoMH的实时跟踪。
1.2 CoMH跟踪方法
1.2.1 髋、膝关节运动角度计算方法
由于IMU在测量各关节欧拉角时会出现万向节锁的情况，导致CoMH计算错误，故而采用四元数对各关节角度进行解算。如图2所示，全局坐标系 
定义为：X轴指向侧面，Y轴向前，Z轴向上。假设最初股骨参考坐标系 
和小腿参考坐标系 
与全局坐标系重合，因此能够确定旋转矩阵 
和 
，其中 R 表示旋转矩阵；上标 i 表示初始位置；下标G、H和F分别表示全局参考坐标系、股骨参考坐标系和小腿参考坐标系。
图2
人体下肢全局参考坐标系以及各关节局部参考坐标系
Figure2.
Global reference coordinate system and local reference coordinate system
大腿坐标系相对于第一个IMU坐标系和小腿坐标系相对于第二个IMU坐标系的取向分别表示如下：
 |
其中，下标U表示佩戴在大腿上的第一IMU坐标系，下标L表示佩戴在小腿上的第二IMU坐标系。
当受试者下肢移动到新的姿势时，全局坐标系中的大腿和小腿的姿态可以由以下旋转矩阵描述：
 |
其中，上标 f 表示下一时刻的动作，上标 i 表示初始时刻动作。
从大腿处的IMU获得四元数 
，其中(x, y, z)是向量，w是标量。
 |
股骨旋转矩阵在全局坐标系中表示如下:
 |
股骨与胫骨之间的相对欧拉角 
、
、
，它们分别为回转角、俯仰角和偏转角，可以写成如下形式：
 |
其中，
、
分别是 
、
的简写，其余同理。
从上面的式子可以计算3个髋关节角度：
 |
 |
 |
其中，
代表髋关节屈曲/伸展，
代表髋关节内收/外展，
代表髋关节内/外旋转。
1.2.2 CoMH预测方法
本文分别采用BP神经网络和GRU网络对CoMH进行预测。对于不同的受试者，其CoMH与身高等因素相关，因此本研究将每名受试者直立静止时的CoMH与身高的比值（CoMH/BH）做为一项特征参数，同时将受试者在试验过程中采集到的CoMH对身高做归一化处理，得到归一化重心高度（n-CoMH），最终形成具有6个特征的训练数据。输入特征为髋关节屈曲角度（hip angle，HA）、膝关节屈曲角度（knee angle，KA）、髋关节角速度（hip angle velocity，HAV）、膝关节角速度（knee angle velocity，KAV）以及CoMH/BH，输出特征为n-CoMH。
基于BP神经网络的预测模型由一个输入层、一个隐藏层和一个输出层组成，如图3所示。
图3
BP神经网络结构
Figure3.
Structure of BP neural network
GRU网络[21]是循环神经网络（recurrent neural network，RNN）的一种变体，因其可以有效解决简单RNN的梯度爆炸或消失的问题，被广泛应用于各领域。该类神经网络具有短期记忆能力，其神经元不但可以接受其他神经元的信息，也可以接受自身的信息，形成具有环路的网络结构，因此对于预测CoMH这类的时间序列具有较高的预测精度。本文使用的GRU网络结构如图4所示。
图4
GRU神经网络结构
Figure4.
Structure of GRU neural network
GRU网络的状态更新方式为
 |
其中，ht − 1为上一时刻的外部状态，
为向量元素乘积，
是通过非线性函数得到的候选状态。在GRU中
 |
在式（11）中，zt 表示更新门，用来控制当前状态需要从历史状态中保留多少信息，以及需要从候选状态中接受多少新信息，即
 |
在式（12）中，
为重置门，用来控制候选状态 
的计算是否依赖上一时刻的状态 
，即
 |
其中，σ（*）为Logistic函数，其输出区间为（0，1），xt为当前时刻的输入，
、
、
、
均为权重向量，bz、br为偏置向量。
2 试验验证
2.1 髋、膝关节角度计算验证
试验共召集了10名志愿者进行数据采集与测试。10名志愿者均无步态障碍、下肢损伤和神经系统疾病史，其中，男性5名，女性5名。10名志愿者的年龄为（22.7 ± 3.6）岁，身高为（171.4 ± 9.5）cm，体重为（65.6 ± 8.7）kg。所有受试者在试验前均被告知整个试验过程，且都签署书面知情同意书。
使用Optical运动捕捉系统（Noraxon，美国）采集10名受试者在跑台上行走时的步态数据以及CoMH，步态数据包括HA、KA、HAV、KAV。同时，IMU姿态采集模块以相同的采样率采集上述步态数据。采集系统在试验过程中使用同步器以确保两组数据在时间尺度上的一致性。每名受试者在跑步机上按照设定的3种不同的步速（2.0、2.5、3.0 km/h）行走，每组采样时间为60 s，每两组之间间隔60 s。
2.2 CoMH预测模型验证
将BP神经网络的输入层神经元数量设置为5个，隐藏层神经元数量为10个，输出层神经元数量为1个。同时将输入层到隐藏层之间的激活函数设为“relu”，隐藏层与输出层之间的激活函数设为“linear”。损失函数为均方误差（mean-square-error，MSE）。最大迭代次数设置为1 000。GRU神经网络的输入层同样也设置为5个神经元，隐藏层设置为200个神经元，激活函数为“tanh”。输出层采用包含1个神经元的全连接神经网络，激活函数设置为“relu”。同时将训练轮数（epoch）设置为20次，每轮的批次（batch）的大小设置为150，学习率为0.01。通过对比试验发现，训练使用“Adam”优化器，损失函数定义为MSE的训练效果较好，损失最小。
对2.1小节试验中采集的10名受试者在跑台上行走时的KA、HA、KAV、HAV及CoMH数据进行预处理后，按照1.2小节中的CoMH预测方法在PC端对神经网络进行训练。将 1.8 × 105 组训练数据（10名志愿者 × 3种步速 × 100 Hz × 60 s）分别输入到BP神经网络和GRU网络进行训练。随机选取70%作为训练集，15%作为验证集，15%作为测试集。对GRU网络中的超参数，采用了试错法[22]进行整定。神经网络训练和测试环境均采用MATLAB-2020a（MathWorks，美国）。
2.3 偏瘫患者步态验证
本研究纳入了一位脑卒中后8个月并存在一侧运动神经受损情况的受试者进行试验。该患者男性，年龄64岁，身高168 cm，患肢为右侧下肢。本试验获得了复旦大学附属华山医院伦理审查委员会审核通过，与受试者签订了试验知情同意书。
使用Brunnstrom方法[23]评价该患者所处康复阶段，该患者处于第四阶段，即部分分离运动阶段。在该阶段，患者痉挛程度开始减轻，运动模式开始脱离连带运动的控制，出现了部分分离运动的组合。该患者在试验前被告知整个试验过程，并全程在医师的陪同下进行。
将训练完成的神经网络模型通过MATLAB-2020a自带的MATLAB Coder工具移植到MCU中，配合IMU实现n-CoMH的实时预测。随后MCU将n-CoMH逆归一化后以ModBUS协议的格式发送至训练设备的控制系统。控制系统将接收到的CoMH数据解析之后发送至电机驱动，实时调节骨盆支架高度，实现对患者CoMH的实时跟踪。
训练试验分为两组，第一组BWS训练系统采用常用于减重支撑训练的体重百分比减重训练模式，本次试验设定减重百分比为40%，行走训练速度为1.2 km/h，是该受试者近期训练模式。第二组BWS训练系统采用CoMH跟踪模式（如图5所示），行走训练速度同样为1.2 km/h，两组训练时间均为4 min。在两种训练模式下，均使用运动捕捉系统记录患者标准运动步态数据以及CoMH。训练使用的跑步机自带足底压力检测，用于分析步行训练时的步态相位变化。
图5
脑卒中患者使用CoMH跟踪模式进行减重康复训练试验
Figure5.
Experiment on weight support rehabilitation training with CoMH tracking mode for stroke patient
3 结果
3.1 髋、膝关节角度计算验证结果
为评价IMU系统采集关节角度的性能，评价指标采用均方根误差（root-mean-square error，RMSE），计算公式如下：
 |
式中，
为第i次测量时使用Optical运动捕捉系统记录的角度值，
为第i次测量时使用IMU系统采集并计算的角度值。
图6截取了健康受试者在步速为2.0 km/h下一个步态周期内平均关节角度的变化。表1分别列出了10名受试者在三种不同步速下IMU系统测量关节角度的性能。截取健康受试者平稳行走过程中5个步态周期，分别对两个测量系统采集的髋、膝关节角度值进行Bland-Altman一致性检验，结果如图7所示。
图6
分别使用Optical系统与IMU姿态采集系统采集的正 常步速下髋、膝关节的角度
Figure6.
The angles of hip and knee joints at normal walking speed collected by Optical system and IMU attitude acquisition system respectively
表1
IMU姿态采集系统测量关节角度性能
Table1.
Joint angle measurement performance of IMU attitude acquisition system
图7
分别使用Optical系统与IMU姿态采集系统两种方法测量角度的Bland-Altman图
Figure7.
Bland-Altman diagram of angles measured by Optical system and IMU attitude acquisition system respectively
从图6可以看出，IMU姿态采集系统对于髋、膝关节角度的测量基本与参考数据保持一致。从表1同时也可以得出，RMSE保持在1.091～2.993°之间，服从正态分布且相互独立，使用单因素方差分析，不同步速之间RMSE的差异不具有统计学意义（P > 0.05）。在膝关节角度Bland-Altman一致性检验中（如图7所示），有3.1%（18/580）的点在95%一致性界限以外，在髋关节角度Bland-Altman一致性检验中（如图7所示），有4.8%（28/580）的点在95%一致性界限以外，两者均处于可接受范围之内。两种系统测量髋、膝关节角度的一致性得到验证。
3.2 CoMH计算验证结果
CoMH预测准确性验证除了采用RMSE这一验证指标之外，还采用了判定系数 
进行验证。图8分别表示在步速为2.0、2.5、3.0 km/h下BP神经网络和GRU神经网络在不同步速下5 s内预测CoMH的情况。从图中可看出，BP神经网络和GRU网络均可预测出CoMH的变化趋势。表2为通过15%的测试集计算的 
和RMSE的值。BP神经网络在不同步速下的 
为0.811～0.854，RMSE为1.717～1.835 mm。GRU网络在不同步速下的 
均大于0.9，高于BP神经网络，RMSE为1.408～1.662 mm，在不同的步速下均小于BP神经网络。BP神经网络的RMSE和 
均服从正态分布且相互独立，分别对RMSE和 
使用单因素方差分析，两种验证指标在不同步速之间的差异无统计学意义（P > 0.05）。对GRU网络进行相同的统计学分析，两种验证指标在不同步速之间的差异也无统计学意义（P > 0.05）。
图8
不同步速下CoMH测量值与两种神经网络模型预测值
Figure8.
Observed CoMH value and predicted CoMH value of two neural network models at different walking speeds
表2
不同步速下两种神经网络预测模型性能
Table2.
Performance of two neural network prediction models with different walking speeds
3.3 偏瘫患者步态验证结果
步态对称是评价康复训练效果的指标之一，为评价此次试验训练过程中患者的步态对称性，本文采用文献[24]中根据左、右侧对称性步态参数提出的三个对称性指标，表达式如下：
 |
 |
 |
式中，
和 
分别代表左右侧肢体的步态特征参数。在本项研究中，
代表患侧，
代表健侧。其中SI = 0代表绝对对称，
= 1代表绝对对称，
= 0代表绝对对称。
基于本文试验的测试数据，步态特征参数为髋关节角度和膝关节角度。取偏瘫患者试验数据中较为稳定的10个连续的步态周期进行处理。使用均值插值法分别对10个步态周期扩展为数据点数相同的数据集，之后对10个数据集中相同序号数据点做平均处理，得到单个步态周期角度平均值。
如图9所示为40% 减重训练模式以及CoMH跟踪训练模式下，受试者双侧髋、膝关节角度在单个周期角度平均值的变化曲线。在40% 减重训练模式下，患侧髋关节活动范围 
为21.2°，膝关节活动范围 
为36.6°；健侧髋关节活动范围 
为 28.5°，膝关节活动范围 
为 50.3°。在CoMH跟踪训练模式下，患侧髋关节活动范围 
为 26.5°，相比40% 减重训练模式增加25.0%，膝关节活动范围 
为 48.1°，相比40%减重训练模式增加31.4%；健侧髋关节活动范围 
为32.1°，相比40%减重训练模式增加12.6%，膝关节活动范围 
为56.3°，相比40% 减重训练模式增加11.9%。
图9
两种训练模式下患者双侧髋、膝关节角度
Figure9.
Angle of bilateral hip and knee joint in two training modes
图10为通过跑台设备上的足底压力采集板获得患者在两组训练过程中的步态相位划分情况。在40% 减重训练模式下，患侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（67.4 ± 1.5）%，摆动阶段占整个步态周期的（32.6 ± 1.5）%；健侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（74.2 ± 1.3）%，摆动阶段占整个步态周期的（25.8 ± 1.3）%。与正常人相比，呈现出患侧支撑阶段缩短，双侧支撑阶段延长，形成一种不对称的步态。在CoMH跟踪训练模式下，患侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（65.5 ± 1.5）%，摆动阶段占整个步态周期的（34.5 ± 1.5）%；健侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（69.3 ± 1.3）%，摆动阶段占整个步态周期的（30.7 ± 1.3）%。与40% 减重训练模式下相比，双侧支撑阶段均有所延长，且趋近于相同，步态更为对称。
图10
两种训练模式下患者双侧步态相位占比
Figure10.
The proportion of bilateral gait phase in two training modes
表3为在两种不同训练模式下双腿膝关节与髋关节角度的对称指数。在40% 减重训练的模式下，双侧的髋、膝关节角度的SI绝对值均大于20%，
均大于1.5，
绝对值均大于2.0。在CoMH跟踪训练模式下，双侧髋、膝关节角度的SI绝对值均小于15%，
均小于1.5，更加接近于1，
绝对值均小于2.0。相较于40% 减重训练的模式，CoMH跟踪训练模式下双侧的髋、膝关节角度更加对称。
表3
两种训练模式患者双侧髋、膝关节角度对称指数
Table3.
Symmetry index of bilateral hip and knee angle in two training modes
4 讨论与结论
康复医学的临床研究表明，有患者运动意图主动参与的康复训练对于患者神经系统重建和运动功能恢复更加有效[25-26]。在Chua等[27]的研究中，BWS训练系统可实时感知患者实际步行速度并以此调节训练跑台速度，达到速度跟随控制训练。该研究的数据表明，在速度跟随训练模式下，偏瘫患者的行走能力、步态速度和整体平衡能力都有了显著改善。在辅助行走机器人ReWalk[28]中，技术人员采用了九轴姿态传感器检测患者下肢关节运动，并以此计算患者的质心变化及步态特征。该机器人的动力输出与使用者的步态保持一致，提高了康复训练过程中患者的主动参与性，同时，患者训练之后的最大步行速度有了明显的提升。韩国研究团队研制的悬吊减重康复系统Walkbot[29]可以根据患者的持续运动表现提供智能互动训练，例如可自动调整适应痉挛或僵硬、辅助力和阻抗力、步速、髋/膝/踝关节的动力学和运动学，实现自主学习的功能。但其系统复杂庞大，传感器数量多，价格昂贵。本研究与上述研究相似之处在于，通过采集患者运动状态、识别患者运动意图反馈调节下肢康复训练设备的控制参数，进而提升下肢康复的训练效果。不同之处在于，第一，本研究将人体重心高度识别首次应用到骨盆支撑减重康复系统中，探索了偏瘫患者健侧主动运动引导行走训练的模式，并与传统体重百分比减重训练模式进行了训练效果对比。第二，在CoMH预测方法方面，Esser等[30]的研究中将一个IMU放置在人体第四腰椎处，使用四元数旋转矩阵方法，测量行走过程中CoM竖直方向加速度，通过积分计算竖直方向速度和CoMH。而本研究则是通过使用神经网络搭建下肢运动学—人体重心高度映射模型，从而预测出更为准确的CoMH。
本文的试验结果达到了预期目标。IMU姿态采集系统对于髋、膝关节角度的测量误差均保持在可接受范围之内，且不随步速的变化而变化。预测值未与真实值完全吻合，可能是由于穿戴IMU传感器的位置不固定以及传感器的温漂导致的数据误差。BP神经网络和GRU网络均可对CoMH的变化趋势作出预测，经比较GRU网络预测的准确性高于BP神经网络，判定系数 
最高可达0.92，在今后的工作中可通过优化GRU网络结构、扩大训练数据集以进一步提高模型准确性。同时，本研究将会继续召集更多的偏瘫患者参与试验，使数据更具统计学意义。
本文提出一种新型的骨盆支撑减重康复系统，在恒定阻抗减重的基础上，增加了对人体CoMH的预测及跟踪。患者患侧髋、膝关节活动范围分别提升25.0%和31.4%，患侧摆动相与支撑相占比接近健侧步态相位，支撑相患侧、健侧分别为65.5%、69.3%，摆动相患侧、健侧分别为34.5%、30.7%。本系统解决了骨盆支撑减重康复训练过程中CoMH与骨盆支架高度不一致的问题，相比于传统体重百分比减重训练模式，CoMH跟踪训练模式可以通过偏瘫患者健侧的主动运动引导行走训练，动态调整减重支撑的策略更有助于提高行走康复训练效率。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：何秉泽设计研究方案，进行实验，撰写论文；石萍提供指导、监督、建议，修改论文；李新伟设计研究框架，修改论文；范萌负责数据收集、数据处理；邓志鹏进行实验、数据分析；喻洪流提出研究思路，提供指导、监督、建议。
伦理声明：本研究通过了复旦大学附属华山医院伦理审查委员会的审批（批文编号：（2019）临审第（017）号）。
引言
我国每年新发脑卒中患者约200万人，其中约85%留有肢体运动功能障碍，70%以上患者通过早期步行训练可恢复行走能力，但是对于偏瘫等运动功能受损患者，要进行独立行走训练是非常困难的[1]。临床数据表明，减重（body weight support，BWS）康复训练系统可有效改善患者运动功能、下肢平衡功能及日常生活能力，提高患者的生活质量[2]。BWS康复步行训练系统通过悬吊或者支撑装置减少患者的下肢负荷，使患者在支撑能力不足的情况下也能以良好的步行姿态进行正常的步行训练。同时，患者在医用跑台的带动下迈步，能够激活运动皮质和脊髓节律性运动中枢，从而加强患者的下肢肌群肌力，增强下肢髋关节、膝关节和踝关节的稳定性，提高患者步行运动时各关节、肌群及神经支配的协调性，最终帮助患者改善或者恢复下肢运动和行走能力[3-7]。此外，减重装置能够为患者提供安全感，消除患者在步行训练时的紧张感和恐惧[8-10]。
行走可以被定义为一系列失去和恢复平衡的过程，在这一系列过程中，人体质量中心（center of mass，CoM）位置是在不断发生变化的。在BWS步行康复训练系统研究和设计过程中，受试者CoM在垂直方向的位移即重心高度（center of mass height，CoMH）值得特别关注[11]。目前，市场上已投入使用的BWS康复训练系统可以分为被动型系统和主动型系统两大类。被动型的BWS康复系统又包括静平衡系统、被动配重系统和被动弹性力减重系统[12]。这类被动型减重康复系统具有结构简单、操作方便等优点，但没有额外的动力输入，且在康复训练过程中不能实时调节配重。患者在步行训练时，由于在垂直方向上存在向上或者向下的加速度，减重系统提供的减重力会随着CoMH的变化而变化[13]，使患者在训练过程中有失重和超重的起伏感，从而导致训练效果不佳[11]。
主动型系统一般由力传感器、控制器和执行器组成。该类型减重康复训练系统通过力传感器实时比较减重力的真实值和预设值，由执行机构提供额外的动力输入，进而实现减重力的闭环控制。常见的几种动力驱动方式有：电力驱动、气压驱动和液压驱动。Rifton设备公司的Pacer步态训练器采用高度可调节的鞍座来辅助步态训练[14]，并使用气动推杆来提供动力。上海理工大学设计研发的压差式气动减重康复步行训练系统[15]，通过空气压差技术进行减重，以辅助患者站立和行走。加拿大卡尔顿大学设计的GaitEnable[16]、新加坡国立大学设计的Robotic Walker[17]以及美国伊利诺伊大学设计的KineAssist[18]通过使用电力驱动的线性执行机构和骨盆支架为患者提供主动BWS和部分被动骨盆运动。Gordon等[19]发明了一种液压驱动的BWS康复系统，同样也是基于力闭环控制以达到主动BWS的目的。上述BWS康复训练系统消除了配重块或弹性器件的惯性冲击，可以显著提高减重力的控制精度，且可以在不停止设备的情况下无缝地调整减重力。但上述几种下肢康复训练减重支撑系统均存在一些缺点，如在使用过程中，骨盆支架在竖直方向的运动轨迹是固定的，患者微小的步速或步幅的变化就会导致骨盆支架高度与患者的CoMH不一致，使患者一直处于被动地适应康复设备的训练状态，进而影响康复训练的效果[20]。
因此，本文目的是在现有BWS康复训练系统研究的基础上，设计一种CoMH跟随的主动式BWS康复训练系统，建立基于惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）预测人体CoMH的模型。基于该模型的BWS康复训练系统的骨盆支架可以在患者切换不同步速和步幅的情况下准确快速地调整至与CoMH相对应的高度，从而实现由偏瘫患者健侧主动运动引导行走训练。此外，本研究还对比了两种不同的神经网络——误差反向传播（error back propagation training，BP）神经网络和门控循环单元（gated recurrent unit，GRU）网络对预测模型精度的影响。
1 系统设计
1.1 系统结构
BWS康复训练系统结构如图1所示。该系统由步态减重训练设备和CoMH预测设备组成。步态减重训练设备主要包括跑台机构、立柱机构、骨盆支架（机构）、减重束带、躯干束带、控制箱和交互显示屏。CoMH预测设备由三个IMU姿态采集模块和一个数据接收模块组成。每个IMU姿态采集模块的大小为35 mm×50 mm×15 mm，其内部包含一个LPMS-ME1 IMU传感器、一个电池（3.7 V，80 mAh）和一个蓝牙模块。IMU传感器整合了三轴加速度计（−16～16 g）、三轴陀螺仪（−2 000～2 000 dps）和三轴磁力计等传感器（−16～16 Gauss）。数据采集系统包含一个微处理器（MCU，STM32F407ZE）以及与三个IMU姿态采集模块配对的蓝牙模块。
图1
具有CoMH跟随的主动式BWS康复训练系统结构
Figure1.
Structure of active BWS rehabilitation training system with CoMH tracing
三个IMU采集模块分别以100 Hz的采样率采集受试者小腿和大腿的位置信号并通过蓝牙发送到数据接收系统。MCU处理信号并计算CoMH，通过UART将CoMH以ModBUS协议的格式发送至训练设备的控制系统。控制系统将接收到的CoMH数据解析之后发送至电机驱动，实时调节骨盆支架高度，实现对患者CoMH的实时跟踪。
1.2 CoMH跟踪方法
1.2.1 髋、膝关节运动角度计算方法
由于IMU在测量各关节欧拉角时会出现万向节锁的情况，导致CoMH计算错误，故而采用四元数对各关节角度进行解算。如图2所示，全局坐标系 定义为：X轴指向侧面，Y轴向前，Z轴向上。假设最初股骨参考坐标系 和小腿参考坐标系 与全局坐标系重合，因此能够确定旋转矩阵 和 ，其中 R 表示旋转矩阵；上标 i 表示初始位置；下标G、H和F分别表示全局参考坐标系、股骨参考坐标系和小腿参考坐标系。
图2
人体下肢全局参考坐标系以及各关节局部参考坐标系
Figure2.
Global reference coordinate system and local reference coordinate system
大腿坐标系相对于第一个IMU坐标系和小腿坐标系相对于第二个IMU坐标系的取向分别表示如下：
|
其中，下标U表示佩戴在大腿上的第一IMU坐标系，下标L表示佩戴在小腿上的第二IMU坐标系。
当受试者下肢移动到新的姿势时，全局坐标系中的大腿和小腿的姿态可以由以下旋转矩阵描述：
|
其中，上标 f 表示下一时刻的动作，上标 i 表示初始时刻动作。
从大腿处的IMU获得四元数 ，其中(x, y, z)是向量，w是标量。
|
股骨旋转矩阵在全局坐标系中表示如下:
|
股骨与胫骨之间的相对欧拉角 、、，它们分别为回转角、俯仰角和偏转角，可以写成如下形式：
|
其中，、 分别是 、 的简写，其余同理。
从上面的式子可以计算3个髋关节角度：
|
|
|
其中， 代表髋关节屈曲/伸展， 代表髋关节内收/外展， 代表髋关节内/外旋转。
1.2.2 CoMH预测方法
本文分别采用BP神经网络和GRU网络对CoMH进行预测。对于不同的受试者，其CoMH与身高等因素相关，因此本研究将每名受试者直立静止时的CoMH与身高的比值（CoMH/BH）做为一项特征参数，同时将受试者在试验过程中采集到的CoMH对身高做归一化处理，得到归一化重心高度（n-CoMH），最终形成具有6个特征的训练数据。输入特征为髋关节屈曲角度（hip angle，HA）、膝关节屈曲角度（knee angle，KA）、髋关节角速度（hip angle velocity，HAV）、膝关节角速度（knee angle velocity，KAV）以及CoMH/BH，输出特征为n-CoMH。
基于BP神经网络的预测模型由一个输入层、一个隐藏层和一个输出层组成，如图3所示。
图3
BP神经网络结构
Figure3.
Structure of BP neural network
GRU网络[21]是循环神经网络（recurrent neural network，RNN）的一种变体，因其可以有效解决简单RNN的梯度爆炸或消失的问题，被广泛应用于各领域。该类神经网络具有短期记忆能力，其神经元不但可以接受其他神经元的信息，也可以接受自身的信息，形成具有环路的网络结构，因此对于预测CoMH这类的时间序列具有较高的预测精度。本文使用的GRU网络结构如图4所示。
图4
GRU神经网络结构
Figure4.
Structure of GRU neural network
GRU网络的状态更新方式为
|
其中，ht − 1为上一时刻的外部状态，为向量元素乘积， 是通过非线性函数得到的候选状态。在GRU中
|
在式（11）中，zt 表示更新门，用来控制当前状态需要从历史状态中保留多少信息，以及需要从候选状态中接受多少新信息，即
|
在式（12）中， 为重置门，用来控制候选状态 的计算是否依赖上一时刻的状态 ，即
|
其中，σ（*）为Logistic函数，其输出区间为（0，1），xt为当前时刻的输入，、、、 均为权重向量，bz、br为偏置向量。
2 试验验证
2.1 髋、膝关节角度计算验证
试验共召集了10名志愿者进行数据采集与测试。10名志愿者均无步态障碍、下肢损伤和神经系统疾病史，其中，男性5名，女性5名。10名志愿者的年龄为（22.7 ± 3.6）岁，身高为（171.4 ± 9.5）cm，体重为（65.6 ± 8.7）kg。所有受试者在试验前均被告知整个试验过程，且都签署书面知情同意书。
使用Optical运动捕捉系统（Noraxon，美国）采集10名受试者在跑台上行走时的步态数据以及CoMH，步态数据包括HA、KA、HAV、KAV。同时，IMU姿态采集模块以相同的采样率采集上述步态数据。采集系统在试验过程中使用同步器以确保两组数据在时间尺度上的一致性。每名受试者在跑步机上按照设定的3种不同的步速（2.0、2.5、3.0 km/h）行走，每组采样时间为60 s，每两组之间间隔60 s。
2.2 CoMH预测模型验证
将BP神经网络的输入层神经元数量设置为5个，隐藏层神经元数量为10个，输出层神经元数量为1个。同时将输入层到隐藏层之间的激活函数设为“relu”，隐藏层与输出层之间的激活函数设为“linear”。损失函数为均方误差（mean-square-error，MSE）。最大迭代次数设置为1 000。GRU神经网络的输入层同样也设置为5个神经元，隐藏层设置为200个神经元，激活函数为“tanh”。输出层采用包含1个神经元的全连接神经网络，激活函数设置为“relu”。同时将训练轮数（epoch）设置为20次，每轮的批次（batch）的大小设置为150，学习率为0.01。通过对比试验发现，训练使用“Adam”优化器，损失函数定义为MSE的训练效果较好，损失最小。
对2.1小节试验中采集的10名受试者在跑台上行走时的KA、HA、KAV、HAV及CoMH数据进行预处理后，按照1.2小节中的CoMH预测方法在PC端对神经网络进行训练。将 1.8 × 105 组训练数据（10名志愿者 × 3种步速 × 100 Hz × 60 s）分别输入到BP神经网络和GRU网络进行训练。随机选取70%作为训练集，15%作为验证集，15%作为测试集。对GRU网络中的超参数，采用了试错法[22]进行整定。神经网络训练和测试环境均采用MATLAB-2020a（MathWorks，美国）。
2.3 偏瘫患者步态验证
本研究纳入了一位脑卒中后8个月并存在一侧运动神经受损情况的受试者进行试验。该患者男性，年龄64岁，身高168 cm，患肢为右侧下肢。本试验获得了复旦大学附属华山医院伦理审查委员会审核通过，与受试者签订了试验知情同意书。
使用Brunnstrom方法[23]评价该患者所处康复阶段，该患者处于第四阶段，即部分分离运动阶段。在该阶段，患者痉挛程度开始减轻，运动模式开始脱离连带运动的控制，出现了部分分离运动的组合。该患者在试验前被告知整个试验过程，并全程在医师的陪同下进行。
将训练完成的神经网络模型通过MATLAB-2020a自带的MATLAB Coder工具移植到MCU中，配合IMU实现n-CoMH的实时预测。随后MCU将n-CoMH逆归一化后以ModBUS协议的格式发送至训练设备的控制系统。控制系统将接收到的CoMH数据解析之后发送至电机驱动，实时调节骨盆支架高度，实现对患者CoMH的实时跟踪。
训练试验分为两组，第一组BWS训练系统采用常用于减重支撑训练的体重百分比减重训练模式，本次试验设定减重百分比为40%，行走训练速度为1.2 km/h，是该受试者近期训练模式。第二组BWS训练系统采用CoMH跟踪模式（如图5所示），行走训练速度同样为1.2 km/h，两组训练时间均为4 min。在两种训练模式下，均使用运动捕捉系统记录患者标准运动步态数据以及CoMH。训练使用的跑步机自带足底压力检测，用于分析步行训练时的步态相位变化。
图5
脑卒中患者使用CoMH跟踪模式进行减重康复训练试验
Figure5.
Experiment on weight support rehabilitation training with CoMH tracking mode for stroke patient
3 结果
3.1 髋、膝关节角度计算验证结果
为评价IMU系统采集关节角度的性能，评价指标采用均方根误差（root-mean-square error，RMSE），计算公式如下：
|
式中， 为第i次测量时使用Optical运动捕捉系统记录的角度值， 为第i次测量时使用IMU系统采集并计算的角度值。
图6截取了健康受试者在步速为2.0 km/h下一个步态周期内平均关节角度的变化。表1分别列出了10名受试者在三种不同步速下IMU系统测量关节角度的性能。截取健康受试者平稳行走过程中5个步态周期，分别对两个测量系统采集的髋、膝关节角度值进行Bland-Altman一致性检验，结果如图7所示。
图6
分别使用Optical系统与IMU姿态采集系统采集的正 常步速下髋、膝关节的角度
Figure6.
The angles of hip and knee joints at normal walking speed collected by Optical system and IMU attitude acquisition system respectively
表1
IMU姿态采集系统测量关节角度性能
Table1.
Joint angle measurement performance of IMU attitude acquisition system
图7
分别使用Optical系统与IMU姿态采集系统两种方法测量角度的Bland-Altman图
Figure7.
Bland-Altman diagram of angles measured by Optical system and IMU attitude acquisition system respectively
从图6可以看出，IMU姿态采集系统对于髋、膝关节角度的测量基本与参考数据保持一致。从表1同时也可以得出，RMSE保持在1.091～2.993°之间，服从正态分布且相互独立，使用单因素方差分析，不同步速之间RMSE的差异不具有统计学意义（P > 0.05）。在膝关节角度Bland-Altman一致性检验中（如图7所示），有3.1%（18/580）的点在95%一致性界限以外，在髋关节角度Bland-Altman一致性检验中（如图7所示），有4.8%（28/580）的点在95%一致性界限以外，两者均处于可接受范围之内。两种系统测量髋、膝关节角度的一致性得到验证。
3.2 CoMH计算验证结果
CoMH预测准确性验证除了采用RMSE这一验证指标之外，还采用了判定系数 进行验证。图8分别表示在步速为2.0、2.5、3.0 km/h下BP神经网络和GRU神经网络在不同步速下5 s内预测CoMH的情况。从图中可看出，BP神经网络和GRU网络均可预测出CoMH的变化趋势。表2为通过15%的测试集计算的 和RMSE的值。BP神经网络在不同步速下的 为0.811～0.854，RMSE为1.717～1.835 mm。GRU网络在不同步速下的 均大于0.9，高于BP神经网络，RMSE为1.408～1.662 mm，在不同的步速下均小于BP神经网络。BP神经网络的RMSE和 均服从正态分布且相互独立，分别对RMSE和 使用单因素方差分析，两种验证指标在不同步速之间的差异无统计学意义（P > 0.05）。对GRU网络进行相同的统计学分析，两种验证指标在不同步速之间的差异也无统计学意义（P > 0.05）。
图8
不同步速下CoMH测量值与两种神经网络模型预测值
Figure8.
Observed CoMH value and predicted CoMH value of two neural network models at different walking speeds
表2
不同步速下两种神经网络预测模型性能
Table2.
Performance of two neural network prediction models with different walking speeds
3.3 偏瘫患者步态验证结果
步态对称是评价康复训练效果的指标之一，为评价此次试验训练过程中患者的步态对称性，本文采用文献[24]中根据左、右侧对称性步态参数提出的三个对称性指标，表达式如下：
|
|
|
式中， 和 分别代表左右侧肢体的步态特征参数。在本项研究中， 代表患侧， 代表健侧。其中SI = 0代表绝对对称， = 1代表绝对对称， = 0代表绝对对称。
基于本文试验的测试数据，步态特征参数为髋关节角度和膝关节角度。取偏瘫患者试验数据中较为稳定的10个连续的步态周期进行处理。使用均值插值法分别对10个步态周期扩展为数据点数相同的数据集，之后对10个数据集中相同序号数据点做平均处理，得到单个步态周期角度平均值。
如图9所示为40% 减重训练模式以及CoMH跟踪训练模式下，受试者双侧髋、膝关节角度在单个周期角度平均值的变化曲线。在40% 减重训练模式下，患侧髋关节活动范围 为21.2°，膝关节活动范围 为36.6°；健侧髋关节活动范围 为 28.5°，膝关节活动范围 为 50.3°。在CoMH跟踪训练模式下，患侧髋关节活动范围 为 26.5°，相比40% 减重训练模式增加25.0%，膝关节活动范围 为 48.1°，相比40%减重训练模式增加31.4%；健侧髋关节活动范围 为32.1°，相比40%减重训练模式增加12.6%，膝关节活动范围 为56.3°，相比40% 减重训练模式增加11.9%。
图9
两种训练模式下患者双侧髋、膝关节角度
Figure9.
Angle of bilateral hip and knee joint in two training modes
图10为通过跑台设备上的足底压力采集板获得患者在两组训练过程中的步态相位划分情况。在40% 减重训练模式下，患侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（67.4 ± 1.5）%，摆动阶段占整个步态周期的（32.6 ± 1.5）%；健侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（74.2 ± 1.3）%，摆动阶段占整个步态周期的（25.8 ± 1.3）%。与正常人相比，呈现出患侧支撑阶段缩短，双侧支撑阶段延长，形成一种不对称的步态。在CoMH跟踪训练模式下，患侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（65.5 ± 1.5）%，摆动阶段占整个步态周期的（34.5 ± 1.5）%；健侧的平均支撑阶段占整个步态周期的（69.3 ± 1.3）%，摆动阶段占整个步态周期的（30.7 ± 1.3）%。与40% 减重训练模式下相比，双侧支撑阶段均有所延长，且趋近于相同，步态更为对称。
图10
两种训练模式下患者双侧步态相位占比
Figure10.
The proportion of bilateral gait phase in two training modes
表3为在两种不同训练模式下双腿膝关节与髋关节角度的对称指数。在40% 减重训练的模式下，双侧的髋、膝关节角度的SI绝对值均大于20%， 均大于1.5， 绝对值均大于2.0。在CoMH跟踪训练模式下，双侧髋、膝关节角度的SI绝对值均小于15%， 均小于1.5，更加接近于1， 绝对值均小于2.0。相较于40% 减重训练的模式，CoMH跟踪训练模式下双侧的髋、膝关节角度更加对称。
表3
两种训练模式患者双侧髋、膝关节角度对称指数
Table3.
Symmetry index of bilateral hip and knee angle in two training modes
4 讨论与结论
康复医学的临床研究表明，有患者运动意图主动参与的康复训练对于患者神经系统重建和运动功能恢复更加有效[25-26]。在Chua等[27]的研究中，BWS训练系统可实时感知患者实际步行速度并以此调节训练跑台速度，达到速度跟随控制训练。该研究的数据表明，在速度跟随训练模式下，偏瘫患者的行走能力、步态速度和整体平衡能力都有了显著改善。在辅助行走机器人ReWalk[28]中，技术人员采用了九轴姿态传感器检测患者下肢关节运动，并以此计算患者的质心变化及步态特征。该机器人的动力输出与使用者的步态保持一致，提高了康复训练过程中患者的主动参与性，同时，患者训练之后的最大步行速度有了明显的提升。韩国研究团队研制的悬吊减重康复系统Walkbot[29]可以根据患者的持续运动表现提供智能互动训练，例如可自动调整适应痉挛或僵硬、辅助力和阻抗力、步速、髋/膝/踝关节的动力学和运动学，实现自主学习的功能。但其系统复杂庞大，传感器数量多，价格昂贵。本研究与上述研究相似之处在于，通过采集患者运动状态、识别患者运动意图反馈调节下肢康复训练设备的控制参数，进而提升下肢康复的训练效果。不同之处在于，第一，本研究将人体重心高度识别首次应用到骨盆支撑减重康复系统中，探索了偏瘫患者健侧主动运动引导行走训练的模式，并与传统体重百分比减重训练模式进行了训练效果对比。第二，在CoMH预测方法方面，Esser等[30]的研究中将一个IMU放置在人体第四腰椎处，使用四元数旋转矩阵方法，测量行走过程中CoM竖直方向加速度，通过积分计算竖直方向速度和CoMH。而本研究则是通过使用神经网络搭建下肢运动学—人体重心高度映射模型，从而预测出更为准确的CoMH。
本文的试验结果达到了预期目标。IMU姿态采集系统对于髋、膝关节角度的测量误差均保持在可接受范围之内，且不随步速的变化而变化。预测值未与真实值完全吻合，可能是由于穿戴IMU传感器的位置不固定以及传感器的温漂导致的数据误差。BP神经网络和GRU网络均可对CoMH的变化趋势作出预测，经比较GRU网络预测的准确性高于BP神经网络，判定系数 最高可达0.92，在今后的工作中可通过优化GRU网络结构、扩大训练数据集以进一步提高模型准确性。同时，本研究将会继续召集更多的偏瘫患者参与试验，使数据更具统计学意义。
本文提出一种新型的骨盆支撑减重康复系统，在恒定阻抗减重的基础上，增加了对人体CoMH的预测及跟踪。患者患侧髋、膝关节活动范围分别提升25.0%和31.4%，患侧摆动相与支撑相占比接近健侧步态相位，支撑相患侧、健侧分别为65.5%、69.3%，摆动相患侧、健侧分别为34.5%、30.7%。本系统解决了骨盆支撑减重康复训练过程中CoMH与骨盆支架高度不一致的问题，相比于传统体重百分比减重训练模式，CoMH跟踪训练模式可以通过偏瘫患者健侧的主动运动引导行走训练，动态调整减重支撑的策略更有助于提高行走康复训练效率。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：何秉泽设计研究方案，进行实验，撰写论文；石萍提供指导、监督、建议，修改论文；李新伟设计研究框架，修改论文；范萌负责数据收集、数据处理；邓志鹏进行实验、数据分析；喻洪流提出研究思路，提供指导、监督、建议。
伦理声明：本研究通过了复旦大学附属华山医院伦理审查委员会的审批（批文编号：（2019）临审第（017）号）。
