通过有限元法分析Magic螺钉治疗髋臼后柱骨折的生物力学稳定性。基于志愿者计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）数据建立骨盆三维有限元模型并验证其有效性，然后生成髋臼后柱骨折模型，模拟采用经坐骨结节逆行拉力螺钉、后柱单钢板、后柱双钢板和Magic螺钉进行固定，比较四种固定模型的生物力学稳定性差异。在骶骨上部施加500 N压力模拟人体重力，站位以及坐位状态下逆行拉力螺钉、后柱单钢板、双钢板以及Magic螺钉固定模型的植入物最大应力分别为：114.10、113.40 MPa；58.93、55.72 MPa；58.76、47.47 MPa；24.36、27.50 MPa；骨折端最大应力分别为：72.71、70.51 MPa；48.18、22.80 MPa；52.38、27.14 MPa；34.05、30.78 MPa。两种状态下逆行拉力螺钉固定模型骨折端位移均为最大，Magic螺钉在站立状态下位移变化量最小，但是坐位状态明显高于两种钢板固定。Magic螺钉可以满足髋臼后柱骨折的稳定性需要，与传统拉力螺钉、钢板固定方式相比具有应力分布更均匀、受力更小等优点，是一种值得推荐的内固定方法。
引用本文： 章浩伟, 徐子环, 刘颖, 王永钦, 李鹏飞, 蔡鸿敏, 倪明. Magic螺钉固定治疗髋臼后柱骨折的生物力学分析. 生物医学工程学杂志, 2022, 39(4): 672-678. doi: 10.7507/1001-5515.202109042 复制
引言
髋臼由髂骨、耻骨和坐骨组成，为一半球形深窝，与股骨头共同组成髋关节。从解剖上看，髋臼由前后两柱构成，其中后柱被称为髂坐柱，骨质坚厚致密，是骨盆承重的主要结构[1]。髋臼后柱骨折占全部髋臼骨折的50%以上[2-3]，多与车祸或高处坠落等高能量损伤有关，骨折位移较明显，可伴有坐骨神经损伤、大出血等并发症，通常需要手术治疗。前侧入路（髂腹股沟入路、Stoppa入路）不能直视下显露后柱和后壁结构，复位工作需要借助前柱间接完成[4]。后侧K-L入路尽管可以直视下复位后柱和后壁骨折块，但内固定物在术中常需反复塑形及调试，手术创伤大，术后感染和异位骨化率较高[5-6]。微创治疗是髋臼骨折治疗的最新趋势。Starr等[7]在2001年提出一种治疗髋臼后柱骨折的新型微创方案——Magic螺钉技术，进钉点位于臀中柱上方，靠近髋臼顶，尖端朝向坐骨棘，骨通道位于髋关节后方[8]。陈剑飞等[9]通过对100例髋臼后柱骨折患者模拟Magic螺钉固定，发现选择合适的角度和入钉位置可有效治疗髋臼后柱骨折。Ruan等[10]报告了使用Magic螺钉在三维导航系统的帮助下治疗5例髋臼骨折的案例，并介绍了手术方法。Li等[8]在骨盆三维模型中通过影像投影技术研究Magic螺钉固定的可行性，发现7.3 mm Magic螺钉是治疗髋臼骨折，尤其是累及四边体骨折的良好选择。然而，有关Magic螺钉固定治疗髋臼骨折的生物力学特征研究较少，缺少Magic螺钉的支持证据。本研究拟采用有限元分析方法分析Magic螺钉、逆行拉力螺钉及钢板固定治疗髋臼后柱骨折的生物力学稳定性，旨在：① 构建髋臼后柱骨折有限元模型并验证；② 分析不同内固定技术治疗髋臼后柱骨折的稳定性差异。本研究可以为髋臼后柱骨折的临床治疗提供参考。
1 材料和方法
1.1 骨盆有限元模型建立
选择一名健康男性志愿者，年龄63岁，身高172 cm，体重75 kg。经拍摄X线片证实志愿者无骨质增生、骨质疏松现象，采用CT750 HD（GE公司，美国)和磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）图像采集设备Skyra 3.0（Siemens公司，德国），采集骨盆部计算机断层扫描（computed tomography，CT）及MRI图像，扫描部位自L5椎体下缘至双侧股骨上端，整个髂骨、骶骨包含在内，共获取扫描层厚为1.5 mm、层距1.5 mm的MRI图像147张。志愿者知情同意并签署知情同意书。
将志愿者MRI图像导入Mimics 19.0（Materialise公司，比利时）中建立骨盆模型（见图1a），再导入Geomagic Wrap 2017（Geomagic公司，美国）中优化模型，最终在Hypermesh 2021（Altair公司，美国）中行网格划分。骨盆模型中的骨骼和软骨采用四节点三维应力四面体单元（C3D4），韧带采用二节点Truss（T3D2）单元。最终分别得到375 658个节点和1 900 843个实体单元（见图1b）。
图1
骨盆骨骼系统
a. 骨盆骨骼系统三维模型；b. 骨盆系统局部网格划分图
Figure1. Pelvic skeletal systema. three-dimensional model of the pelvic skeletal system; b. partial meshing diagram of the pelvic system
将骨盆进行切割，建立髋臼后柱骨折模型，骨折间隙0.1 mm。通过Solidworks软件（Dassault Systemes，美国）建立直径6.5 mm逆行拉力螺钉（普通型，上海辛迪斯公司）、厚度3.0 mm常规后柱钢板、直径3.5 mm普通皮质骨螺钉（普通型，常州南翔医疗公司）及直径7.3 mm Magic螺钉的模型。按照标准的手术程序对骨折进行模拟固定，其中逆行拉力螺钉固定使用直径6.5 mm拉力螺钉经坐骨结节植入骨折髋部（见图2a），单后柱钢板固定使用5枚皮质骨螺钉（S1～S5）将钢板固定于骨盆后壁（见图2b），双后柱钢板固定使用9枚皮质骨螺钉（S1～S9）将双钢板（内侧为T1，外侧为T2，T1含有5枚螺钉，T2含有4枚螺钉）固定于骨盆后壁（见图2c），Magic螺钉固定使用7.3 mm Magic螺钉经髋臼上缘打入，从坐骨小切迹穿出（见图2d）。
图2
四种内固定方式示意图
a. 逆行螺钉固定模型；b. 单钢板固定模型；c. 双钢板固定模型；d. Magic螺钉固定模型
Figure2. Schematic diagram of four internal fixation methodsa. retrograde screw fixation model; b. single-plate fixation model; c. double-plate fixation model; d. Magic screw fixation model
1.2 材料属性
将骨盆各骨块视为一个整体，简化设定为密质均匀的线弹性材料，按照骨盆内关键韧带的解剖起止点，采用二节点Truss（T3D2）单元依次添加骶髂韧带、骶棘韧带、骶结节韧带和耻骨上韧带等，模型中相关参数设定参见表1～2[11-12]。
表1
骨盆主要骨质参数
Table1.
Major bone parameters of the pelvis
表2
骨盆主要韧带参数
Table2.
Parameters of major ligaments of the pelvis
1.3 加载与边界条件
将有限元模型导入Abaqus2020软件（达索SIMULIA公司，美国）。于骶骨上表面设置一个刚性面，经几何中心给予500 N载荷，模拟人体上躯干重量，分别对双侧髋臼和坐骨结节进行完全约束，限制髋关节的6个方向自由度，模拟人体站立以及坐位状态。钢板与螺钉之间进行绑定约束。骨折块与螺钉、不同骨折面之间均设为带有摩擦的硬接触，摩擦系数0.2[13]。
1.4 统计学分析
采用SPSS 27统计软件（SPSS公司，美国）进行统计学分析。四种方式内固定后骨盆模型的最大位移和标志点位移变化量均进行t检验，检验水准α = 0.05。
2 结果
2.1 模型验证
模拟完整骨盆站位和坐位状态，施加于骶骨上部的人体模拟重力，经过两侧的骶髂关节传递至两侧的髂骨，力向后、向下经髋臼后柱，向前经骨盆内侧弓状缘至耻骨联合，最后经髋关节传至双侧下肢。其中骨盆模型的应力主要集中在骶髂关节和坐骨大切迹等部位，而由于固定位置的不同，站、坐位状态分别在髋臼、坐骨结节也出现了应力集中。从骨盆的整体位移云图可以发现，骨盆位移云图呈对称型，由受力部位向完全约束部位逐渐递减。根据骨盆的应力集中部位以及位移云图特征（见图3）发现，骨盆模型的有限元结果与以往的相关报道相符[11,14-16]。
图3
站位和坐位状态下正常骨盆的应力、位移云图
Figure3.
Stress and displacement clouds of normal pelvis in standing and sitting position
2.2 应力分布分析
2.2.1 内固定模型的应力特征
两种状态下的植入物应力对比如图4所示。站立位时，逆行拉力螺钉的应力集中在拉力螺钉上端与后柱骨折端相邻的部位，最大应力为114.10 MPa。单钢板固定模型中螺钉应力集中在固定上下骨块的S1（54.32 MPa）、S2（58.93 MPa）和S3（48.35 MPa），固定下骨块的螺钉S5应力最小，为18.06 MPa；钢板的应力集中于钢板与骨折线相近处，最大应力为26.75 MPa。双钢板固定模型的螺钉应力主要集中在S1、S4、S6三个对角线位置螺钉，距离骨折线最近的螺钉S2应力最小，为18.19 MPa；钢板最大应力为35.40 MPa，位于钢板T2与螺钉S7的相交处。Magic螺钉固定模型中Magic螺钉应力集中在螺钉与骨折线相切处，仅为24.36 MPa。坐位时，逆行拉力螺钉的最大应力与站位无较大差异；单钢板固定模型中最大应力部位与站位相同，集中于S1、S2、S3；双钢板固定模型的最大应力位于S6（47.47 MPa）处，钢板T1应力比T2高26%；Magic螺钉的最大应力比站位高12.9%。
图4
站位和坐位状态下四种植入物应力云图
Figure4.
Stress clouds of four implants in standing and sitting position
2.2.2 骨折块应力分析
正常骨盆的应力主要集中在骶髂关节、坐骨大切迹附近以及不同状态下的固定面（见图3）。如图5所示，站位时，逆行螺钉固定模型的应力主要集中在螺钉与骨块的接触部位，最大应力为72.71 MPa。骨折线上下骨块接触部位也出现了大面积的应力集中。单、双钢板固定模型在骨折下骨块与螺钉接触处出现了较多的应力集中现象，且最大应力也在钉孔附近。Magic螺钉固定模型的最大应力则位于Magic螺钉进钉点附近，为34.05 MPa。坐位状态下，四种固定方式下的骨折端最大应力，分别比站位时低3.0%、52.7%、48.2%、9.6%。
图5
站位和坐位状态下四种固定方式的骨折端应力云图
Figure5.
Stress clouds of the fracture ends of the four fixation methods in the standing and sitting position
2.3 位移结果分析
2.3.1 骨盆整体位移
内固定后骨盆模型的整体位移与正常骨盆模型相近，最大位移均不是发生在骨折断面。其中，站位和坐位状态下的逆行拉力螺钉、常规单钢板、常规双钢板、Magic螺钉固定模型的最大位移分别为：20.09 × 10−2、68.77 × 10−2 mm；24.73 × 10−2、64.59 × 10−2 mm；23.57 × 10−2、63.83 × 10−2 mm；22.92 × 10−2、71.00 × 10−2 mm。将相同固定条件下的4组最大位移进行统计学处理，4组结果均有显著差异（P < 0.05）。将位移沿着坐标系进行分解，X、Y轴分别代表内外和前后方向位移，Z轴代表垂直方向。结果显示，站位状态下逆行拉力螺钉固定模型在X、Y、Z三方向的位移量均低于其他三种固定模型，而常规后柱单钢板固定模型的三方向位移量均为最大；坐位状态下，Magic螺钉固定模型在X方向位移量最小，但另外两方向的位移均比钢板固定大，且不同固定方式下的各位移量均明显高于站位（见表3）。
表3
骨盆整体位移和骨折端评价位移（× 10−2 mm）
Table3.
Overall pelvic displacement and fracture end evaluation displacement (× 10−2 mm)
2.3.2 骨折端评价位移
在骨盆骨折线等距选取10个标志点，测量相同状态下加载前后标志点位移变化量，用来评估内固定后骨折治疗情况，对两种状态下10组位移变化量进行统计学分析。结果显示两种状态下位移变化量有显著差异（P < 0.05）。根据测量结果发现，后柱骨折线上节点平均位移：站位时，Magic螺钉固定模型 < 常规后柱双钢板固定模型 < 常规后柱单钢板固定模型 < 逆行拉力螺钉固定模型；坐位时，常规后柱双钢板固定模型 < 常规后柱单钢板固定模型 < Magic螺钉固定模型 < 逆行拉力螺钉固定模型（见表3）。
3 讨论
髋关节是连接躯干与下肢的重要关节，也是全身负载体重最多、受力最重的关节，髋臼后柱在髋臼承重中发挥了巨大作用[17]。髋臼后柱骨折是Letoumel-Judet简明分型中的分型之一[3]，骨折线通常在坐骨大切迹上方，向下延伸通过髋臼顶部或负重区直至闭孔[18]。在骨盆前后位X线片上，可见髂坐线不连续，但髂耻线、前壁、髋臼顶和泪滴均完整，可伴有耻骨支骨折[19]。微创手术是髋臼后柱骨折最新的治疗趋势。本研究通过采集骨盆影像资料，构建了包括骨骼和韧带的骨盆模型。施加模拟重力后发现骨盆的应力集中部位以及位移云图特征与既往研究相同，证明所建模型精准可靠。在完整骨盆模型基础上，建立髋臼后柱骨折模型，模拟采用逆行拉力螺钉、后柱单钢板、后柱双钢板和Magic螺钉固定，分析站立以及坐位状态下四种内固定方案的稳定性差异。研究发现，Magic螺钉固定具有良好的生物力学稳定性，可以作为治疗髋臼后柱骨折的首选治疗方案。
从有限元分析结果来看，Magic螺钉固定髋臼后柱骨折可以满足髋臼后柱骨折治疗的稳定性需求。Magic螺钉固定模型在站立以及坐位状态下的骨折端最大应力为34.05、30.78 MPa，与正常模型的应力接近。这说明Magic螺钉固定模型具有很好的稳定性，可以进行早期的承重作用，并且模型的最大应力均低于松质骨的应力极限130 MPa[20]，不会出现应力性骨折。两种状态下固定模型的骨折端位移分别为（2.40 ± 0.34） × 10−2、（7.72 ± 0.82） × 10−2 mm，与常规钢板治疗后柱骨折无显著差异。通过与其他固定方式对比，Magic螺钉固定在应力以及位移量方面与其他固定并无较大差异。
四种内固定模型中内固定物的应力存在较大的差异。逆行拉力螺钉、常规单钢板、常双钢板以及Magic螺钉固定模型的内植物在站立和坐位状态的应力差异为0.6%、5.8%、23.8%、11.4%，骨折端应力差异为3.1%、111.3%、93%、10.6%。内植物的形态、植入方向以及不同状态均会导致上述差异。逆行拉力螺钉经坐骨结节垂直植入骨内，在矢状面和冠状面的角度很小，所以当加载外力后，螺钉受到的后柱骨折端剪切力较大。而其他三种模型中，螺钉均是倾斜植入骨内，受力更加均匀，所以并不存在较大的剪切力。但从应力云图看，四种模型的应力均集中于内植物周围。逆行拉力螺钉和Magic螺钉固定模型的应力主要集中在螺钉与髋臼骨折相邻的部位；单、双钢板固定模型均采用多个螺钉将钢板固定于骨盆后壁，在受到垂直向下的生理载荷时，钢板和螺钉可以共同分担髋臼后柱所受到的力，故应力主要集中在钢板与螺钉的相交处。但是固定后模型的最大应力均远高于正常模型，这表明骨盆在发生后柱骨折后，其稳定性明显降低，即使通过手术治疗也无法作为整体受力，所以出现局部应力集中。为了有效固定分离骨块，可适当更改钢板、螺钉位置以及螺钉进出钉方向以实现更好的固定。
后柱单钢板和双钢板固定模型的稳定性较为接近。从骨折端应力分布看，双钢板固定应力较大，两种状态下二者峰值应力相差8%、16%，应力集中部位均位于后柱骨折端与螺钉接触处。但从整体位移以及骨折端的位移分析，双钢板固定模型并没有过多优势，操作更为复杂，治疗费用更高，从总体的稳定效果分析，对于单纯后柱骨折，单钢板固定更值得推荐使用。后期可考虑改变单钢板入钉方向以及固定螺钉的长度，并与其他螺钉（逆行拉力螺钉、Magic螺钉）相结合，分析其固定效果与双钢板固定的差异性。
从模型的应变位移数值分析，站位状态下逆行拉力螺钉、常规单钢板、双钢板以及Magic螺钉固定模型应变位移量分别为0.05～0.20 mm、0.03～0.25 mm、0.03～0.24 mm、0.02～0.23 mm，其中Magic螺钉的位移量最小，位移结果与古金山等[21]研究中髋臼后柱应变位移量相近。坐位状态下，Magic螺钉固定略高于钢板固定。髋臼的应变位移量越小，说明内植物对骨折块内固定效果越佳，有利于患者的早期恢复，这与临床实际相符[6,22-23]。而坐位时逆行拉力螺钉固定模型和Magic螺钉固定模型位移量均大于钢板固定，该差异性主要源于单根螺钉抗旋转效果较差，但是从应力以及位移结果均可以得出逆行拉力螺钉和Magic螺钉也可以达到良好的固定髋臼后柱骨折的效果。
本研究中建立的骨盆模型没有考虑周围肌肉对稳定性的影响，其原因在于骨盆周围肌肉为骨盆髋臼生物力学研究非必需条件，在模型中模拟肌肉有助于减少骨性应力集中，但并不影响模型分析结果的整体趋势[11]。在涉及骨盆髋臼生物力学的研究中，无论是标本实验，还是有限元分析，均较少模拟骨盆周围肌肉对治疗稳定的影响[24]。但需要指出的是：骨盆周围肌肉等软组织在骨盆髋臼骨折治疗中的关键作用仍不可被忽视，肌肉收缩依然是影响骨折治疗稳定的因素。在后续研究中，我们将结合Anybody等肌骨系统软件，分析站立行走状态下骨盆周围肌肉的受力特征，建立接近真实受力状态的髋臼骨折模型，从而对不同手术方案的生物力学特征进行更精准的分析。
本文在研究中存在一些局限性。首先，本实验只建立了骨盆骨骼-韧带模型，但骨盆周围肌肉对骨盆稳定性具有一定影响，这可能造成研究中骨盆生物力学体内差异。但是，所有内固定有限元模型都是在相同的实验条件下模拟，可以真实有效地区分四种内固定的生物力学差异。第二，本模型未考虑各个骨块的密度，预计如果骨块发生骨质疏松将产生更大的位移。第三，骨折线上选择的参考节点较少，在计算骨折端位移时难免会有一定的误差，后期将增加骨折线上的参考节点数量，以提高数据的精准性。
4 结论
本文分析了Magic螺钉治疗髋臼后柱骨折的生物力学可行性。通过建立髋臼后柱骨折不同内固定方式的有限元模型，比较四种手术方式的生物力学特征。研究表明，四种内固定方式的生物力学稳定性并没有显著差异。与传统拉力螺钉、钢板固定方式相比，Magic螺钉具有应力分布更均匀、受力更小等优点，可以满足髋臼后柱骨折的稳定性需要，是一种值得推荐的内固定方法。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：蔡鸿敏、王永钦负责数据收集、处理与分析；李鹏飞、刘颖负责骨盆模型建立与验证；章浩伟、徐子环、倪明负责数据整理、统计分析及文章撰写。
伦理声明：本研究获得上海市浦东新区人民医院伦理委员会批准（批文编号：No.2019-16）。
引言
髋臼由髂骨、耻骨和坐骨组成，为一半球形深窝，与股骨头共同组成髋关节。从解剖上看，髋臼由前后两柱构成，其中后柱被称为髂坐柱，骨质坚厚致密，是骨盆承重的主要结构[1]。髋臼后柱骨折占全部髋臼骨折的50%以上[2-3]，多与车祸或高处坠落等高能量损伤有关，骨折位移较明显，可伴有坐骨神经损伤、大出血等并发症，通常需要手术治疗。前侧入路（髂腹股沟入路、Stoppa入路）不能直视下显露后柱和后壁结构，复位工作需要借助前柱间接完成[4]。后侧K-L入路尽管可以直视下复位后柱和后壁骨折块，但内固定物在术中常需反复塑形及调试，手术创伤大，术后感染和异位骨化率较高[5-6]。微创治疗是髋臼骨折治疗的最新趋势。Starr等[7]在2001年提出一种治疗髋臼后柱骨折的新型微创方案——Magic螺钉技术，进钉点位于臀中柱上方，靠近髋臼顶，尖端朝向坐骨棘，骨通道位于髋关节后方[8]。陈剑飞等[9]通过对100例髋臼后柱骨折患者模拟Magic螺钉固定，发现选择合适的角度和入钉位置可有效治疗髋臼后柱骨折。Ruan等[10]报告了使用Magic螺钉在三维导航系统的帮助下治疗5例髋臼骨折的案例，并介绍了手术方法。Li等[8]在骨盆三维模型中通过影像投影技术研究Magic螺钉固定的可行性，发现7.3 mm Magic螺钉是治疗髋臼骨折，尤其是累及四边体骨折的良好选择。然而，有关Magic螺钉固定治疗髋臼骨折的生物力学特征研究较少，缺少Magic螺钉的支持证据。本研究拟采用有限元分析方法分析Magic螺钉、逆行拉力螺钉及钢板固定治疗髋臼后柱骨折的生物力学稳定性，旨在：① 构建髋臼后柱骨折有限元模型并验证；② 分析不同内固定技术治疗髋臼后柱骨折的稳定性差异。本研究可以为髋臼后柱骨折的临床治疗提供参考。
1 材料和方法
1.1 骨盆有限元模型建立
选择一名健康男性志愿者，年龄63岁，身高172 cm，体重75 kg。经拍摄X线片证实志愿者无骨质增生、骨质疏松现象，采用CT750 HD（GE公司，美国)和磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）图像采集设备Skyra 3.0（Siemens公司，德国），采集骨盆部计算机断层扫描（computed tomography，CT）及MRI图像，扫描部位自L5椎体下缘至双侧股骨上端，整个髂骨、骶骨包含在内，共获取扫描层厚为1.5 mm、层距1.5 mm的MRI图像147张。志愿者知情同意并签署知情同意书。
将志愿者MRI图像导入Mimics 19.0（Materialise公司，比利时）中建立骨盆模型（见图1a），再导入Geomagic Wrap 2017（Geomagic公司，美国）中优化模型，最终在Hypermesh 2021（Altair公司，美国）中行网格划分。骨盆模型中的骨骼和软骨采用四节点三维应力四面体单元（C3D4），韧带采用二节点Truss（T3D2）单元。最终分别得到375 658个节点和1 900 843个实体单元（见图1b）。
图1
骨盆骨骼系统
a. 骨盆骨骼系统三维模型；b. 骨盆系统局部网格划分图
Figure1. Pelvic skeletal systema. three-dimensional model of the pelvic skeletal system; b. partial meshing diagram of the pelvic system
将骨盆进行切割，建立髋臼后柱骨折模型，骨折间隙0.1 mm。通过Solidworks软件（Dassault Systemes，美国）建立直径6.5 mm逆行拉力螺钉（普通型，上海辛迪斯公司）、厚度3.0 mm常规后柱钢板、直径3.5 mm普通皮质骨螺钉（普通型，常州南翔医疗公司）及直径7.3 mm Magic螺钉的模型。按照标准的手术程序对骨折进行模拟固定，其中逆行拉力螺钉固定使用直径6.5 mm拉力螺钉经坐骨结节植入骨折髋部（见图2a），单后柱钢板固定使用5枚皮质骨螺钉（S1～S5）将钢板固定于骨盆后壁（见图2b），双后柱钢板固定使用9枚皮质骨螺钉（S1～S9）将双钢板（内侧为T1，外侧为T2，T1含有5枚螺钉，T2含有4枚螺钉）固定于骨盆后壁（见图2c），Magic螺钉固定使用7.3 mm Magic螺钉经髋臼上缘打入，从坐骨小切迹穿出（见图2d）。
图2
四种内固定方式示意图
a. 逆行螺钉固定模型；b. 单钢板固定模型；c. 双钢板固定模型；d. Magic螺钉固定模型
Figure2. Schematic diagram of four internal fixation methodsa. retrograde screw fixation model; b. single-plate fixation model; c. double-plate fixation model; d. Magic screw fixation model
1.2 材料属性
将骨盆各骨块视为一个整体，简化设定为密质均匀的线弹性材料，按照骨盆内关键韧带的解剖起止点，采用二节点Truss（T3D2）单元依次添加骶髂韧带、骶棘韧带、骶结节韧带和耻骨上韧带等，模型中相关参数设定参见表1～2[11-12]。
表1
骨盆主要骨质参数
Table1.
Major bone parameters of the pelvis
表2
骨盆主要韧带参数
Table2.
Parameters of major ligaments of the pelvis
1.3 加载与边界条件
将有限元模型导入Abaqus2020软件（达索SIMULIA公司，美国）。于骶骨上表面设置一个刚性面，经几何中心给予500 N载荷，模拟人体上躯干重量，分别对双侧髋臼和坐骨结节进行完全约束，限制髋关节的6个方向自由度，模拟人体站立以及坐位状态。钢板与螺钉之间进行绑定约束。骨折块与螺钉、不同骨折面之间均设为带有摩擦的硬接触，摩擦系数0.2[13]。
1.4 统计学分析
采用SPSS 27统计软件（SPSS公司，美国）进行统计学分析。四种方式内固定后骨盆模型的最大位移和标志点位移变化量均进行t检验，检验水准α = 0.05。
2 结果
2.1 模型验证
模拟完整骨盆站位和坐位状态，施加于骶骨上部的人体模拟重力，经过两侧的骶髂关节传递至两侧的髂骨，力向后、向下经髋臼后柱，向前经骨盆内侧弓状缘至耻骨联合，最后经髋关节传至双侧下肢。其中骨盆模型的应力主要集中在骶髂关节和坐骨大切迹等部位，而由于固定位置的不同，站、坐位状态分别在髋臼、坐骨结节也出现了应力集中。从骨盆的整体位移云图可以发现，骨盆位移云图呈对称型，由受力部位向完全约束部位逐渐递减。根据骨盆的应力集中部位以及位移云图特征（见图3）发现，骨盆模型的有限元结果与以往的相关报道相符[11,14-16]。
图3
站位和坐位状态下正常骨盆的应力、位移云图
Figure3.
Stress and displacement clouds of normal pelvis in standing and sitting position
2.2 应力分布分析
2.2.1 内固定模型的应力特征
两种状态下的植入物应力对比如图4所示。站立位时，逆行拉力螺钉的应力集中在拉力螺钉上端与后柱骨折端相邻的部位，最大应力为114.10 MPa。单钢板固定模型中螺钉应力集中在固定上下骨块的S1（54.32 MPa）、S2（58.93 MPa）和S3（48.35 MPa），固定下骨块的螺钉S5应力最小，为18.06 MPa；钢板的应力集中于钢板与骨折线相近处，最大应力为26.75 MPa。双钢板固定模型的螺钉应力主要集中在S1、S4、S6三个对角线位置螺钉，距离骨折线最近的螺钉S2应力最小，为18.19 MPa；钢板最大应力为35.40 MPa，位于钢板T2与螺钉S7的相交处。Magic螺钉固定模型中Magic螺钉应力集中在螺钉与骨折线相切处，仅为24.36 MPa。坐位时，逆行拉力螺钉的最大应力与站位无较大差异；单钢板固定模型中最大应力部位与站位相同，集中于S1、S2、S3；双钢板固定模型的最大应力位于S6（47.47 MPa）处，钢板T1应力比T2高26%；Magic螺钉的最大应力比站位高12.9%。
图4
站位和坐位状态下四种植入物应力云图
Figure4.
Stress clouds of four implants in standing and sitting position
2.2.2 骨折块应力分析
正常骨盆的应力主要集中在骶髂关节、坐骨大切迹附近以及不同状态下的固定面（见图3）。如图5所示，站位时，逆行螺钉固定模型的应力主要集中在螺钉与骨块的接触部位，最大应力为72.71 MPa。骨折线上下骨块接触部位也出现了大面积的应力集中。单、双钢板固定模型在骨折下骨块与螺钉接触处出现了较多的应力集中现象，且最大应力也在钉孔附近。Magic螺钉固定模型的最大应力则位于Magic螺钉进钉点附近，为34.05 MPa。坐位状态下，四种固定方式下的骨折端最大应力，分别比站位时低3.0%、52.7%、48.2%、9.6%。
图5
站位和坐位状态下四种固定方式的骨折端应力云图
Figure5.
Stress clouds of the fracture ends of the four fixation methods in the standing and sitting position
2.3 位移结果分析
2.3.1 骨盆整体位移
内固定后骨盆模型的整体位移与正常骨盆模型相近，最大位移均不是发生在骨折断面。其中，站位和坐位状态下的逆行拉力螺钉、常规单钢板、常规双钢板、Magic螺钉固定模型的最大位移分别为：20.09 × 10−2、68.77 × 10−2 mm；24.73 × 10−2、64.59 × 10−2 mm；23.57 × 10−2、63.83 × 10−2 mm；22.92 × 10−2、71.00 × 10−2 mm。将相同固定条件下的4组最大位移进行统计学处理，4组结果均有显著差异（P < 0.05）。将位移沿着坐标系进行分解，X、Y轴分别代表内外和前后方向位移，Z轴代表垂直方向。结果显示，站位状态下逆行拉力螺钉固定模型在X、Y、Z三方向的位移量均低于其他三种固定模型，而常规后柱单钢板固定模型的三方向位移量均为最大；坐位状态下，Magic螺钉固定模型在X方向位移量最小，但另外两方向的位移均比钢板固定大，且不同固定方式下的各位移量均明显高于站位（见表3）。
表3
骨盆整体位移和骨折端评价位移（× 10−2 mm）
Table3.
Overall pelvic displacement and fracture end evaluation displacement (× 10−2 mm)
2.3.2 骨折端评价位移
在骨盆骨折线等距选取10个标志点，测量相同状态下加载前后标志点位移变化量，用来评估内固定后骨折治疗情况，对两种状态下10组位移变化量进行统计学分析。结果显示两种状态下位移变化量有显著差异（P < 0.05）。根据测量结果发现，后柱骨折线上节点平均位移：站位时，Magic螺钉固定模型 < 常规后柱双钢板固定模型 < 常规后柱单钢板固定模型 < 逆行拉力螺钉固定模型；坐位时，常规后柱双钢板固定模型 < 常规后柱单钢板固定模型 < Magic螺钉固定模型 < 逆行拉力螺钉固定模型（见表3）。
3 讨论
髋关节是连接躯干与下肢的重要关节，也是全身负载体重最多、受力最重的关节，髋臼后柱在髋臼承重中发挥了巨大作用[17]。髋臼后柱骨折是Letoumel-Judet简明分型中的分型之一[3]，骨折线通常在坐骨大切迹上方，向下延伸通过髋臼顶部或负重区直至闭孔[18]。在骨盆前后位X线片上，可见髂坐线不连续，但髂耻线、前壁、髋臼顶和泪滴均完整，可伴有耻骨支骨折[19]。微创手术是髋臼后柱骨折最新的治疗趋势。本研究通过采集骨盆影像资料，构建了包括骨骼和韧带的骨盆模型。施加模拟重力后发现骨盆的应力集中部位以及位移云图特征与既往研究相同，证明所建模型精准可靠。在完整骨盆模型基础上，建立髋臼后柱骨折模型，模拟采用逆行拉力螺钉、后柱单钢板、后柱双钢板和Magic螺钉固定，分析站立以及坐位状态下四种内固定方案的稳定性差异。研究发现，Magic螺钉固定具有良好的生物力学稳定性，可以作为治疗髋臼后柱骨折的首选治疗方案。
从有限元分析结果来看，Magic螺钉固定髋臼后柱骨折可以满足髋臼后柱骨折治疗的稳定性需求。Magic螺钉固定模型在站立以及坐位状态下的骨折端最大应力为34.05、30.78 MPa，与正常模型的应力接近。这说明Magic螺钉固定模型具有很好的稳定性，可以进行早期的承重作用，并且模型的最大应力均低于松质骨的应力极限130 MPa[20]，不会出现应力性骨折。两种状态下固定模型的骨折端位移分别为（2.40 ± 0.34） × 10−2、（7.72 ± 0.82） × 10−2 mm，与常规钢板治疗后柱骨折无显著差异。通过与其他固定方式对比，Magic螺钉固定在应力以及位移量方面与其他固定并无较大差异。
四种内固定模型中内固定物的应力存在较大的差异。逆行拉力螺钉、常规单钢板、常双钢板以及Magic螺钉固定模型的内植物在站立和坐位状态的应力差异为0.6%、5.8%、23.8%、11.4%，骨折端应力差异为3.1%、111.3%、93%、10.6%。内植物的形态、植入方向以及不同状态均会导致上述差异。逆行拉力螺钉经坐骨结节垂直植入骨内，在矢状面和冠状面的角度很小，所以当加载外力后，螺钉受到的后柱骨折端剪切力较大。而其他三种模型中，螺钉均是倾斜植入骨内，受力更加均匀，所以并不存在较大的剪切力。但从应力云图看，四种模型的应力均集中于内植物周围。逆行拉力螺钉和Magic螺钉固定模型的应力主要集中在螺钉与髋臼骨折相邻的部位；单、双钢板固定模型均采用多个螺钉将钢板固定于骨盆后壁，在受到垂直向下的生理载荷时，钢板和螺钉可以共同分担髋臼后柱所受到的力，故应力主要集中在钢板与螺钉的相交处。但是固定后模型的最大应力均远高于正常模型，这表明骨盆在发生后柱骨折后，其稳定性明显降低，即使通过手术治疗也无法作为整体受力，所以出现局部应力集中。为了有效固定分离骨块，可适当更改钢板、螺钉位置以及螺钉进出钉方向以实现更好的固定。
后柱单钢板和双钢板固定模型的稳定性较为接近。从骨折端应力分布看，双钢板固定应力较大，两种状态下二者峰值应力相差8%、16%，应力集中部位均位于后柱骨折端与螺钉接触处。但从整体位移以及骨折端的位移分析，双钢板固定模型并没有过多优势，操作更为复杂，治疗费用更高，从总体的稳定效果分析，对于单纯后柱骨折，单钢板固定更值得推荐使用。后期可考虑改变单钢板入钉方向以及固定螺钉的长度，并与其他螺钉（逆行拉力螺钉、Magic螺钉）相结合，分析其固定效果与双钢板固定的差异性。
从模型的应变位移数值分析，站位状态下逆行拉力螺钉、常规单钢板、双钢板以及Magic螺钉固定模型应变位移量分别为0.05～0.20 mm、0.03～0.25 mm、0.03～0.24 mm、0.02～0.23 mm，其中Magic螺钉的位移量最小，位移结果与古金山等[21]研究中髋臼后柱应变位移量相近。坐位状态下，Magic螺钉固定略高于钢板固定。髋臼的应变位移量越小，说明内植物对骨折块内固定效果越佳，有利于患者的早期恢复，这与临床实际相符[6,22-23]。而坐位时逆行拉力螺钉固定模型和Magic螺钉固定模型位移量均大于钢板固定，该差异性主要源于单根螺钉抗旋转效果较差，但是从应力以及位移结果均可以得出逆行拉力螺钉和Magic螺钉也可以达到良好的固定髋臼后柱骨折的效果。
本研究中建立的骨盆模型没有考虑周围肌肉对稳定性的影响，其原因在于骨盆周围肌肉为骨盆髋臼生物力学研究非必需条件，在模型中模拟肌肉有助于减少骨性应力集中，但并不影响模型分析结果的整体趋势[11]。在涉及骨盆髋臼生物力学的研究中，无论是标本实验，还是有限元分析，均较少模拟骨盆周围肌肉对治疗稳定的影响[24]。但需要指出的是：骨盆周围肌肉等软组织在骨盆髋臼骨折治疗中的关键作用仍不可被忽视，肌肉收缩依然是影响骨折治疗稳定的因素。在后续研究中，我们将结合Anybody等肌骨系统软件，分析站立行走状态下骨盆周围肌肉的受力特征，建立接近真实受力状态的髋臼骨折模型，从而对不同手术方案的生物力学特征进行更精准的分析。
本文在研究中存在一些局限性。首先，本实验只建立了骨盆骨骼-韧带模型，但骨盆周围肌肉对骨盆稳定性具有一定影响，这可能造成研究中骨盆生物力学体内差异。但是，所有内固定有限元模型都是在相同的实验条件下模拟，可以真实有效地区分四种内固定的生物力学差异。第二，本模型未考虑各个骨块的密度，预计如果骨块发生骨质疏松将产生更大的位移。第三，骨折线上选择的参考节点较少，在计算骨折端位移时难免会有一定的误差，后期将增加骨折线上的参考节点数量，以提高数据的精准性。
4 结论
本文分析了Magic螺钉治疗髋臼后柱骨折的生物力学可行性。通过建立髋臼后柱骨折不同内固定方式的有限元模型，比较四种手术方式的生物力学特征。研究表明，四种内固定方式的生物力学稳定性并没有显著差异。与传统拉力螺钉、钢板固定方式相比，Magic螺钉具有应力分布更均匀、受力更小等优点，可以满足髋臼后柱骨折的稳定性需要，是一种值得推荐的内固定方法。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：蔡鸿敏、王永钦负责数据收集、处理与分析；李鹏飞、刘颖负责骨盆模型建立与验证；章浩伟、徐子环、倪明负责数据整理、统计分析及文章撰写。
伦理声明：本研究获得上海市浦东新区人民医院伦理委员会批准（批文编号：No.2019-16）。
