心脏三维电生理标测是房颤消融手术开展的前提与基础，侵入式标测是临床现行方法，但存在创伤大、手术时程长、成功率低等诸多不足。体外标测技术因无创、易操作等特点与优势，近年来成为电生理标测技术的发展趋势与新方向。随着计算机软硬件水平快速发展和临床数据库的增长，深度学习技术在心电数据方面的应用日趋广泛且取得了巨大进步，为体外心脏测量与智能标测房颤基质研究提供了新思路。本文综述了心电正问题、心电逆问题以及深度学习在房颤标测中的应用等领域的研究进展，探讨了体外智能标测房颤基质存在的问题以及可能的解决途径，对体外心脏电生理标测面临的挑战和未来的发展方向进行了展望。
引用本文： 常益, 董明, 王彬, 范力宏. 体外心脏电测量及智能标测房颤基质的研究进展. 生物医学工程学杂志, 2024, 41(1): 184-190. doi: 10.7507/1001-5515.202211046 复制
0 引言
心房颤动（以下简称房颤）是临床上最常见的室上性快速性心律失常，伴有不协调的心房电激动和无效的心房收缩，易形成血栓，引起肺栓塞、肢体栓塞等严重并发症。在40岁及以上人群中，房颤发病率约为25%，且发病率与年龄呈正相关[1]。统计数据表明，房颤患者卒中风险是无房颤人群的5倍，一年内致残率超过50%[2]。
消融手术是治疗房颤的重要方式，通过隔离房颤触发灶和改良心房基质，恢复并维持心脏正常心律[3]，从而预防和终止房颤发作。房颤消融手术复杂，病灶位置的精确定位尤为关键，需通过心脏三维标测获取心房三维电解剖全面信息。目前临床应用的侵入式标测技术存在时程长、创伤大、成功率较低、采集信息有限等诸多问题[4]，而体外心脏电生理标测作为一种新型无创标测技术，可以有效弥补侵入式标测在信息采集、患者创伤方面的缺陷。
体外心脏电生理标测通过体表电极采集患者体表电位标测（body surface potential mapping，BSPM）信号，根据患者BSPM信号与心外膜电位的映射关系，反演心电活动传导过程（即心电逆问题）[5]。心电成像技术[6]（electrocardiographic imaging，ECGI）的发展使标测准确性和同步性有了进一步的提高。ECGI通过将心电（electrocardiogram，ECG）信号与计算机断层扫描（computed tomography，CT）或磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）数据结合，准确获取心脏各部位电生理活动的时空特征，可以逆向重构心脏电位并识别定位病灶[7-9]，对于心脏疾病的预防与诊治具有重要意义。
近年来，随着计算机软硬件技术的快速发展和临床数据的增长，深度学习技术在医学信息提取和图像识别方面取得了巨大的进步[10]，可以达到与传统特征选择方法相当甚至更高的精度。深度学习技术可以与体外心脏电生理标测相结合，作为提升体外心脏标测准确性的有效工具。
本文对心脏电生理标测的发展现状进行了综述，分析了心电正问题和心电逆问题相关技术的优势和局限，系统总结了深度学习在房颤标测方面的应用进展，具体包括基于磁共振成像的心房分割、体内房颤三维标测图分析等，讨论了体外心脏电生理标测存在的问题以及可能的解决途径，并展望了体外标测在房颤消融手术、房颤机制研究中的应用前景。
1 心电正问题
心电正问题是依据心电源的电位分布和变化得到体表电位分布的过程，需要构建心脏内部电源，并对包含人体内脏器官和躯干的容积导体进行合理定义。根据仿真模型形状可以分为通用模型（简化几何形状）和个性化模型（基于心脏影像构建的真实几何形状）。通过电生理仿真得到的结果反映了心脏电活动的具体过程，可以作为心电逆问题数据集的扩充[11]。
1.1 心脏生物电模型
心脏生物电模型即心脏电生理仿真的信号源，一般通过微分方程定义由心脏产生的电流和电势。心脏生物电模型可以基于明确的生物电解剖信息，也可以是对真实物理信号的抽象简化。
1.1.1 心肌细胞模型
细胞尺度的心脏电生理学模型通常使用非线性的常微分方程描述心肌细胞，跨膜电压通常由Hodgkin-Huxley模型描述，其中离子电流门控行为使用无记忆性马尔科夫链式模型模拟，而转运体和交换体则简化为与时间无关的过程[12]。
1.1.2 离散源模型
心脏电偶极子模型通过偶极子抽象描述细胞间的电耦合关系，是描述心脏电活动的经典模型之一。心脏组织的动作电位（action potential，AP）通过间隙连接可以在模型中重建，以反映钙离子通道以及连接蛋白实现电传导的生理机制。
1.1.3 双域模型
双域模型主要通过“同质化”过程简化单个心肌细胞的特征，从而实现对心脏组织的可行计算，并最终实现对完整心脏的模拟。该方法将心脏分为细胞内空间及细胞外空间，两者共存于心肌，从而将离散合胞体变成两个连续的域，细胞内外电位也就成为了空间上的连续函数（即跨膜电压）。
双域模型是表述心脏电活动最实用的模型之一，但是用于求解双域模型方程的数值方法依赖于高分辨率网格，这也是该模型计算成本高的主要原因[13]。尽管如此，双域模型仍被认为是组织水平上现有最精确的心脏电生理学模型。
表1
不同心脏电模型比较
Table1.
Comparison of different cardiac electrical models
1.2 心脏电信号的传导
为描述完整的心脏跳动，还需模拟心脏组织间兴奋的传导，以生成时变信号源。与心脏电模型类似，电信号的传导也有多种模型，并在复杂程度及准确度上各有取舍。
1.2.1 Reaction-Eikonal模型
1993年，有学者提出将Eikonal模型作为计算心肌去极化波面到达时间的有效算法[20]，但该模型只能对心房去极化波进行模拟[13]。随着模型空间分辨率的提高，出现了更有效的模型，如Reaction-Eikonal（R-E）模型[21]。该模型基于Eikonal模型的激活序列而非扩散实现去极化波面的传播，可准确模拟心电图中的P波和心房复极化阶段。
然而，与Eikonal模型一样，R-E模型无法多次激活同一位点，即无法模拟折返激动，因此不能应用于心律失常（如房颤）的电生理模拟。
1.2.2 Courtemanche-Ramirez-Nattel模型
有学者使用Courtemanche-Ramirez-Nattel（CRN）模型模拟房颤[16]，但与大多数心脏电传导模型一样，CRN模型具有较多输入参数，而模型的输出结果对于输入参数具有高度不确定性和敏感性。
1.2.3 FitzHugh-Nagumo模型
除上述模型以外，FitzHugh-Nagumo（FN）模型也是描述心脏传导的常用方法。FitzHugh-Nagumo模型因其简单性和通用性得到了广泛的研究，在模拟心律失常上被认为是最有效的方法之一[22]。
1.3 数值计算方法
数值计算方法的选择与具体的心电正问题密切相关，并不存在适用于所有模型的单一最佳方法。求解心电正问题的数值计算方法主要包括有限差分法（finite difference method，FDM）、边界元法（boundary element method，BEM）、有限体积法（finite volume method，FVM）和有限元法（finite element method，FEM）。
1.3.1 有限差分法
FDM因为可直接估算方程导数，被认为是最直观的数值计算方法。但FDM通常需要对求解域进行正交网格采样，对于人体内部复杂的几何形状往往无法适用[23]。
1.3.2 边界元法
BEM由于只需要对模型表面进行定义，与FVM、FEM相比更灵活，更便于调整，计算所涉及的节点数也要明显少于FEM[13]。几乎所有早期心脏电生理仿真研究使用的数值计算方法都是BEM，但随着研究的不断深入，BEM不适用于各向异性区域的局限性逐渐明显，不再适用于计算复杂的个性化模型。
1.3.3 有限体积法和有限元法
FVM以积分思想为基础，通过网格节点的值来近似描述连续函数，能够保证整个计算区域积分守恒[24]；FEM则采用分段近似，在每个有限元内的解连续解析，可以得到充分光滑的近似解[25]。
近年来，FVM和FEM由于具有较强的通用性，能够包含各种形式的组织传导特性，在心脏电生理仿真领域被广泛应用。两者的主要局限在于需要精心构建模型节点和多边形网格，这也是几乎所有数值方法实际应用中的主要限制。
2 心电逆问题
心电逆问题通过分析体表电位的分布和变化，反向推导构建心电源。解决心电逆问题的第一步是定义信号源（心脏）和容积导体模型（内脏器官及躯干）之间的映射关系，将心脏电位作为线性组合与测量电位联系起来。通常将心脏电位与体表电位的映射关系定义为：
 |
其中B为体表电位，A为传递系数矩阵，X为心外膜电位，N为噪声。
体外标测成像本质上是体表电位与心脏电位的数据回归问题，通过测量体表电位逆向重构心脏电位，获取心脏电活动的关键信息。
2.1 正则化方法
心电逆问题是一个不适定问题，数据的微小扰动会使求解结果产生很大误差，传统求解方法大都依赖于正则化方法，以克服问题的病态性。
2.1.1 传统正则化方法
传统正则化方法主要包括Tikhonov正则法和L曲线法[26]，尽管这些方法在真实纤颤条件下的正则化效果并不亚于更复杂的方法，但正则化参数往往不易选择，对心脏电位的重构性能产生极大影响[27]。
2.1.2 其他正则化方法
其他正则化方法主要基于广义奇异值分解[28]，并采用不同验证方法（如广义交叉验证、鲁棒广义交叉验证、U曲线）来计算最佳正则化参数。有学者[29]提出引入双边累积面积检测器对正则化参数点进行评估，稳定性较强，但重建结果的误差较大。时空正则化（spatiotemporal regularization，STRE）模型[30]也被用于解决条件不佳的心电逆问题，结果表明考虑时空特性可以更好地反映真实的心电活动。
以上正则化方法可以应用于心电逆问题的求解，但往往容易受到系统噪声尤其是几何噪声的影响，导致心脏电位重构效果变差，并且泛用性低，无法适用于个性化模型的求解。
2.2 机器学习算法
近年来，机器学习和深度学习不断发展，在解决心电逆问题方面显示出了更高的运算效率与更强的泛化性能。
基于贝叶斯推理的方法在处理心电逆问题上，尤其在心电数据存在噪声信号、不确定性信号、缺失数据或异常数据时显示出优异的性能，通过分层模型和隐藏变量选择正则化方法的先验项，具有更强的灵活性和稳定性[31]。但该方法计算量也同样繁重，同时贝叶斯法需要先验的心外膜电位信息，无法满足临床应用要求。
基于神经网络［如卷积神经网络（convolution neural network，CNN）、深度神经网络、物理信息神经网络等］的机器学习方法为求解心电逆问题提供了新的思路。如贺高等[32]使用CNN解决心脏电位逆向重构问题，重构电位平均相对误差为0.91%；Bacoyannis等[33]提出了一种基于深度生成神经网络的条件变异自动编码器，能够生成准确的心脏激活图，标准偏差为2.16 ms。深度学习技术可以为心电逆问题提供更高效、更稳定的解决方案，且无需额外的先验条件，对体外电生理标测的临床应用具有重要意义。
3 深度学习在房颤标测中的应用进展
随着深度学习技术的出现，利用深度学习网络进行临床医学诊断成为新的发展趋势[34]。在心脏电生理学方面，实现医学图像的智能识别与分析已成为可能。电生理标测涉及到的数据信息巨大（包含多路导联信号和患者影像数据），同时还需要对病灶进行智能识别和定位，深度学习可以作为一个有效的工具。
3.1 心房分割
体外电生理标测需要确定心脏形状、心脏位置以及电极与心脏的相对坐标，以更好地完成心脏电位重构及可视化，最终实现房颤病灶的精准识别定位。基于患者MRI数据获取高分辨率的心房结构图像，是构建人体真实心脏模型的第一步。由于心房组织和成像背景之间的对比度较低，从钆增强磁共振成像（gadolinium-enhanced MRI，GE-MRI）中直接分割心房极具挑战性。现有分割方法主要是手动分割，耗时较长且准确性较差。
Xia等[35]提出的双级联U-Net模型在实现心房的全自动分割上具有显著优势。根据输入的低分辨率下采样图像粗略定位心房中心，并从裁剪后的子区域中精确分割心房腔，在实现准确分割的同时可显著减少内存消耗。此外，其他网络模型如全卷积网络（fully convolutional network，FCN）[36]、VGG-Net[37]在心房分割领域同样具有优异性能。以上研究结果也表明，在三个维度各向异性差异不大时，三维医学图像作为输入的效果要比二维图像更好。
3.2 体内房颤三维标测图分析
深度学习不仅可以用于求解心电逆问题和分割心房，还可以用于分析体内标测图像，实现病灶的识别与定位，相关的研究工作主要集中在对房颤局部折返灶和转子的识别定位上[38]。通过深度学习模型可以有效提取病灶的心电图像特征，而识别定位的准确率与多电极映射阵列的大小呈正相关[39]。如Alhusseini等[40]训练的CNN模型，折返灶检测准确率可达到95%；Liao等[41]将深度学习模型应用于原始心电信号中，对局灶源的检测灵敏性、特异性和准确率分别达到了90%、81.9%和82.5%；Ríos-Muñoz等[42]通过卷积循环神经网络自动识别心内膜电图中的转子，准确率为80.04%。尽管以上大部分工作还未经过临床验证，但仍能体现深度学习在房颤标测图分析领域的优势与潜力。
4 目前的挑战与解决途径
4.1 新型传感电极的研制
传感器是心电信号采集设备的核心组件之一。目前主要应用于临床的是Ag/AgCl湿性电极，它通过导电凝胶与皮肤接触，随着监测时间增加，导电凝胶会逐渐风干凝固，导致信噪比和信号灵敏度的降低，长时间的接触也易引发过敏性皮炎。在保证心电信号采集精确度的前提下，实现心电电极的无刺激性、长时程采样是传感电极的主要研究方向。
目前传感电极的优化途径主要包括采用新型导电材料制备织物电极、利用丝网印制工艺优化导电层结构、制备水凝胶电极等[43-44]。织物电极有望取代传统湿性电极实现长时程心电监测，但仍存在与皮肤贴合度低、阻抗高、易受噪声干扰等问题。水凝胶电极由于其良好的生物兼容性和机械性能，逐渐成为可穿戴设备领域的研究热点，但要采集微弱的人体电信号，仍需进一步提高它的导电性能。
4.2 个性化差异问题
4.2.1 电生理模型个性化差异
人体躯干电导率是高度不均匀的，如肺、血液、间质组织、肌肉和骨骼在电兴奋传导方面存在显著差异，而构建电生理模型时往往会简化人体组织的异质性，造成仿真结果的误差。此外，心电逆问题对真实心脏位置和心脏几何形状极为敏感，几厘米的偏移可能会造成心外膜电位重构的实质性误差[45]。当使用通用的标准躯干模型求解心电逆问题时，结果可靠性无法保证。因此，有必要根据患者MRI数据构建个性化模型，该模型至少应包含准确的躯干和心脏形状以及心脏相对于体表导联的方向和位置。
4.2.2 BSPM系统差异
目前BSPM技术在临床实践中的应用较少，仍处于理论研究阶段，BSPM系统基本由定制的采集硬件及软件组成，体表导联信号的覆盖率和采样密度不同，使得BSPM数据之间存在明显差异[46]，构建具有统一格式的高质量心电信号采集与处理系统是BSPM技术的发展趋势。
4.2.3 心电信号个性化差异
由于心电信号在个体间存在差异，看似匿名的心电数据可能会对用户的个人隐私构成威胁[47]，数据库的隐私安全问题也是需要完善的方面，如采用差异化的私人保护方案[48]等。
4.3 体外标测结果的临床验证
目前来看，体外心脏标测对于病史较短（1年内）的阵发性房颤患者似乎有效，但对于持续性房颤患者以及房颤周期较短的患者，应用效果仍有待探索。结合临床应用的体内标测技术，对体外标测结果进行验证，分析信号间映射关系，是优化深度学习模型、提高标测准确度的关键，也是目前体外标测研究进一步实现临床应用的主要途径。
5 总结与展望
房颤消融手术是房颤节律治疗最有效的方式，心脏三维电生理标测是房颤消融手术开展的前提与基础，也是目前消融手术的第一步，其关键技术已较成熟，但仍存在手术时程长、成功率低的问题，体外电生理标测技术可以克服以上不足。随着深度学习技术和心脏疾病诊断的紧密结合，心脏医学数据的特征提取与分析能力会得到不断提升，通过体外电生理标测准确高效重构心脏电位已成为可能。
本文分析探讨了体外电生理标测技术的应用现状与发展潜力，对心脏电生理的两个关键问题——心电正问题与心电逆问题技术方法进行了详细的综述，并介绍了深度学习在房颤标测方面——包括基于磁共振成像的心房分割以及体内房颤三维标测图分析等领域的应用，最后总结分析了未来亟待探索的关键问题，如新型传感电极的研制、个性化差异问题、体外标测结果的临床验证等，并指出了可能的解决途径。体外标测作为电生理标测发展的新方向，对于临床诊断与病理机制研究具有重要意义。随着医学数据库的增长和深度学习技术的发展，心脏建模技术将逐渐转向个性化、高精度、高效建模，心电逆问题也将更多地采用机器学习和深度学习模型，摆脱对传统正则化方法的依赖。体外心脏标测技术以及智能标测算法的深入研究应用将促进房颤消融手术、房颤触发机制等相关研究的完善和发展。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：常益负责文章整体构思和论文撰写；董明负责论文思路分析和论文修改指导；王彬负责论文最终版修订；范力宏参与论文修改指导并负责论文审校。
0 引言
心房颤动（以下简称房颤）是临床上最常见的室上性快速性心律失常，伴有不协调的心房电激动和无效的心房收缩，易形成血栓，引起肺栓塞、肢体栓塞等严重并发症。在40岁及以上人群中，房颤发病率约为25%，且发病率与年龄呈正相关[1]。统计数据表明，房颤患者卒中风险是无房颤人群的5倍，一年内致残率超过50%[2]。
消融手术是治疗房颤的重要方式，通过隔离房颤触发灶和改良心房基质，恢复并维持心脏正常心律[3]，从而预防和终止房颤发作。房颤消融手术复杂，病灶位置的精确定位尤为关键，需通过心脏三维标测获取心房三维电解剖全面信息。目前临床应用的侵入式标测技术存在时程长、创伤大、成功率较低、采集信息有限等诸多问题[4]，而体外心脏电生理标测作为一种新型无创标测技术，可以有效弥补侵入式标测在信息采集、患者创伤方面的缺陷。
体外心脏电生理标测通过体表电极采集患者体表电位标测（body surface potential mapping，BSPM）信号，根据患者BSPM信号与心外膜电位的映射关系，反演心电活动传导过程（即心电逆问题）[5]。心电成像技术[6]（electrocardiographic imaging，ECGI）的发展使标测准确性和同步性有了进一步的提高。ECGI通过将心电（electrocardiogram，ECG）信号与计算机断层扫描（computed tomography，CT）或磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）数据结合，准确获取心脏各部位电生理活动的时空特征，可以逆向重构心脏电位并识别定位病灶[7-9]，对于心脏疾病的预防与诊治具有重要意义。
近年来，随着计算机软硬件技术的快速发展和临床数据的增长，深度学习技术在医学信息提取和图像识别方面取得了巨大的进步[10]，可以达到与传统特征选择方法相当甚至更高的精度。深度学习技术可以与体外心脏电生理标测相结合，作为提升体外心脏标测准确性的有效工具。
本文对心脏电生理标测的发展现状进行了综述，分析了心电正问题和心电逆问题相关技术的优势和局限，系统总结了深度学习在房颤标测方面的应用进展，具体包括基于磁共振成像的心房分割、体内房颤三维标测图分析等，讨论了体外心脏电生理标测存在的问题以及可能的解决途径，并展望了体外标测在房颤消融手术、房颤机制研究中的应用前景。
1 心电正问题
心电正问题是依据心电源的电位分布和变化得到体表电位分布的过程，需要构建心脏内部电源，并对包含人体内脏器官和躯干的容积导体进行合理定义。根据仿真模型形状可以分为通用模型（简化几何形状）和个性化模型（基于心脏影像构建的真实几何形状）。通过电生理仿真得到的结果反映了心脏电活动的具体过程，可以作为心电逆问题数据集的扩充[11]。
1.1 心脏生物电模型
心脏生物电模型即心脏电生理仿真的信号源，一般通过微分方程定义由心脏产生的电流和电势。心脏生物电模型可以基于明确的生物电解剖信息，也可以是对真实物理信号的抽象简化。
1.1.1 心肌细胞模型
细胞尺度的心脏电生理学模型通常使用非线性的常微分方程描述心肌细胞，跨膜电压通常由Hodgkin-Huxley模型描述，其中离子电流门控行为使用无记忆性马尔科夫链式模型模拟，而转运体和交换体则简化为与时间无关的过程[12]。
1.1.2 离散源模型
心脏电偶极子模型通过偶极子抽象描述细胞间的电耦合关系，是描述心脏电活动的经典模型之一。心脏组织的动作电位（action potential，AP）通过间隙连接可以在模型中重建，以反映钙离子通道以及连接蛋白实现电传导的生理机制。
1.1.3 双域模型
双域模型主要通过“同质化”过程简化单个心肌细胞的特征，从而实现对心脏组织的可行计算，并最终实现对完整心脏的模拟。该方法将心脏分为细胞内空间及细胞外空间，两者共存于心肌，从而将离散合胞体变成两个连续的域，细胞内外电位也就成为了空间上的连续函数（即跨膜电压）。
双域模型是表述心脏电活动最实用的模型之一，但是用于求解双域模型方程的数值方法依赖于高分辨率网格，这也是该模型计算成本高的主要原因[13]。尽管如此，双域模型仍被认为是组织水平上现有最精确的心脏电生理学模型。
表1
不同心脏电模型比较
Table1.
Comparison of different cardiac electrical models
1.2 心脏电信号的传导
为描述完整的心脏跳动，还需模拟心脏组织间兴奋的传导，以生成时变信号源。与心脏电模型类似，电信号的传导也有多种模型，并在复杂程度及准确度上各有取舍。
1.2.1 Reaction-Eikonal模型
1993年，有学者提出将Eikonal模型作为计算心肌去极化波面到达时间的有效算法[20]，但该模型只能对心房去极化波进行模拟[13]。随着模型空间分辨率的提高，出现了更有效的模型，如Reaction-Eikonal（R-E）模型[21]。该模型基于Eikonal模型的激活序列而非扩散实现去极化波面的传播，可准确模拟心电图中的P波和心房复极化阶段。
然而，与Eikonal模型一样，R-E模型无法多次激活同一位点，即无法模拟折返激动，因此不能应用于心律失常（如房颤）的电生理模拟。
1.2.2 Courtemanche-Ramirez-Nattel模型
有学者使用Courtemanche-Ramirez-Nattel（CRN）模型模拟房颤[16]，但与大多数心脏电传导模型一样，CRN模型具有较多输入参数，而模型的输出结果对于输入参数具有高度不确定性和敏感性。
1.2.3 FitzHugh-Nagumo模型
除上述模型以外，FitzHugh-Nagumo（FN）模型也是描述心脏传导的常用方法。FitzHugh-Nagumo模型因其简单性和通用性得到了广泛的研究，在模拟心律失常上被认为是最有效的方法之一[22]。
1.3 数值计算方法
数值计算方法的选择与具体的心电正问题密切相关，并不存在适用于所有模型的单一最佳方法。求解心电正问题的数值计算方法主要包括有限差分法（finite difference method，FDM）、边界元法（boundary element method，BEM）、有限体积法（finite volume method，FVM）和有限元法（finite element method，FEM）。
1.3.1 有限差分法
FDM因为可直接估算方程导数，被认为是最直观的数值计算方法。但FDM通常需要对求解域进行正交网格采样，对于人体内部复杂的几何形状往往无法适用[23]。
1.3.2 边界元法
BEM由于只需要对模型表面进行定义，与FVM、FEM相比更灵活，更便于调整，计算所涉及的节点数也要明显少于FEM[13]。几乎所有早期心脏电生理仿真研究使用的数值计算方法都是BEM，但随着研究的不断深入，BEM不适用于各向异性区域的局限性逐渐明显，不再适用于计算复杂的个性化模型。
1.3.3 有限体积法和有限元法
FVM以积分思想为基础，通过网格节点的值来近似描述连续函数，能够保证整个计算区域积分守恒[24]；FEM则采用分段近似，在每个有限元内的解连续解析，可以得到充分光滑的近似解[25]。
近年来，FVM和FEM由于具有较强的通用性，能够包含各种形式的组织传导特性，在心脏电生理仿真领域被广泛应用。两者的主要局限在于需要精心构建模型节点和多边形网格，这也是几乎所有数值方法实际应用中的主要限制。
2 心电逆问题
心电逆问题通过分析体表电位的分布和变化，反向推导构建心电源。解决心电逆问题的第一步是定义信号源（心脏）和容积导体模型（内脏器官及躯干）之间的映射关系，将心脏电位作为线性组合与测量电位联系起来。通常将心脏电位与体表电位的映射关系定义为：
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其中B为体表电位，A为传递系数矩阵，X为心外膜电位，N为噪声。
体外标测成像本质上是体表电位与心脏电位的数据回归问题，通过测量体表电位逆向重构心脏电位，获取心脏电活动的关键信息。
2.1 正则化方法
心电逆问题是一个不适定问题，数据的微小扰动会使求解结果产生很大误差，传统求解方法大都依赖于正则化方法，以克服问题的病态性。
2.1.1 传统正则化方法
传统正则化方法主要包括Tikhonov正则法和L曲线法[26]，尽管这些方法在真实纤颤条件下的正则化效果并不亚于更复杂的方法，但正则化参数往往不易选择，对心脏电位的重构性能产生极大影响[27]。
2.1.2 其他正则化方法
其他正则化方法主要基于广义奇异值分解[28]，并采用不同验证方法（如广义交叉验证、鲁棒广义交叉验证、U曲线）来计算最佳正则化参数。有学者[29]提出引入双边累积面积检测器对正则化参数点进行评估，稳定性较强，但重建结果的误差较大。时空正则化（spatiotemporal regularization，STRE）模型[30]也被用于解决条件不佳的心电逆问题，结果表明考虑时空特性可以更好地反映真实的心电活动。
以上正则化方法可以应用于心电逆问题的求解，但往往容易受到系统噪声尤其是几何噪声的影响，导致心脏电位重构效果变差，并且泛用性低，无法适用于个性化模型的求解。
2.2 机器学习算法
近年来，机器学习和深度学习不断发展，在解决心电逆问题方面显示出了更高的运算效率与更强的泛化性能。
基于贝叶斯推理的方法在处理心电逆问题上，尤其在心电数据存在噪声信号、不确定性信号、缺失数据或异常数据时显示出优异的性能，通过分层模型和隐藏变量选择正则化方法的先验项，具有更强的灵活性和稳定性[31]。但该方法计算量也同样繁重，同时贝叶斯法需要先验的心外膜电位信息，无法满足临床应用要求。
基于神经网络［如卷积神经网络（convolution neural network，CNN）、深度神经网络、物理信息神经网络等］的机器学习方法为求解心电逆问题提供了新的思路。如贺高等[32]使用CNN解决心脏电位逆向重构问题，重构电位平均相对误差为0.91%；Bacoyannis等[33]提出了一种基于深度生成神经网络的条件变异自动编码器，能够生成准确的心脏激活图，标准偏差为2.16 ms。深度学习技术可以为心电逆问题提供更高效、更稳定的解决方案，且无需额外的先验条件，对体外电生理标测的临床应用具有重要意义。
3 深度学习在房颤标测中的应用进展
随着深度学习技术的出现，利用深度学习网络进行临床医学诊断成为新的发展趋势[34]。在心脏电生理学方面，实现医学图像的智能识别与分析已成为可能。电生理标测涉及到的数据信息巨大（包含多路导联信号和患者影像数据），同时还需要对病灶进行智能识别和定位，深度学习可以作为一个有效的工具。
3.1 心房分割
体外电生理标测需要确定心脏形状、心脏位置以及电极与心脏的相对坐标，以更好地完成心脏电位重构及可视化，最终实现房颤病灶的精准识别定位。基于患者MRI数据获取高分辨率的心房结构图像，是构建人体真实心脏模型的第一步。由于心房组织和成像背景之间的对比度较低，从钆增强磁共振成像（gadolinium-enhanced MRI，GE-MRI）中直接分割心房极具挑战性。现有分割方法主要是手动分割，耗时较长且准确性较差。
Xia等[35]提出的双级联U-Net模型在实现心房的全自动分割上具有显著优势。根据输入的低分辨率下采样图像粗略定位心房中心，并从裁剪后的子区域中精确分割心房腔，在实现准确分割的同时可显著减少内存消耗。此外，其他网络模型如全卷积网络（fully convolutional network，FCN）[36]、VGG-Net[37]在心房分割领域同样具有优异性能。以上研究结果也表明，在三个维度各向异性差异不大时，三维医学图像作为输入的效果要比二维图像更好。
3.2 体内房颤三维标测图分析
深度学习不仅可以用于求解心电逆问题和分割心房，还可以用于分析体内标测图像，实现病灶的识别与定位，相关的研究工作主要集中在对房颤局部折返灶和转子的识别定位上[38]。通过深度学习模型可以有效提取病灶的心电图像特征，而识别定位的准确率与多电极映射阵列的大小呈正相关[39]。如Alhusseini等[40]训练的CNN模型，折返灶检测准确率可达到95%；Liao等[41]将深度学习模型应用于原始心电信号中，对局灶源的检测灵敏性、特异性和准确率分别达到了90%、81.9%和82.5%；Ríos-Muñoz等[42]通过卷积循环神经网络自动识别心内膜电图中的转子，准确率为80.04%。尽管以上大部分工作还未经过临床验证，但仍能体现深度学习在房颤标测图分析领域的优势与潜力。
4 目前的挑战与解决途径
4.1 新型传感电极的研制
传感器是心电信号采集设备的核心组件之一。目前主要应用于临床的是Ag/AgCl湿性电极，它通过导电凝胶与皮肤接触，随着监测时间增加，导电凝胶会逐渐风干凝固，导致信噪比和信号灵敏度的降低，长时间的接触也易引发过敏性皮炎。在保证心电信号采集精确度的前提下，实现心电电极的无刺激性、长时程采样是传感电极的主要研究方向。
目前传感电极的优化途径主要包括采用新型导电材料制备织物电极、利用丝网印制工艺优化导电层结构、制备水凝胶电极等[43-44]。织物电极有望取代传统湿性电极实现长时程心电监测，但仍存在与皮肤贴合度低、阻抗高、易受噪声干扰等问题。水凝胶电极由于其良好的生物兼容性和机械性能，逐渐成为可穿戴设备领域的研究热点，但要采集微弱的人体电信号，仍需进一步提高它的导电性能。
4.2 个性化差异问题
4.2.1 电生理模型个性化差异
人体躯干电导率是高度不均匀的，如肺、血液、间质组织、肌肉和骨骼在电兴奋传导方面存在显著差异，而构建电生理模型时往往会简化人体组织的异质性，造成仿真结果的误差。此外，心电逆问题对真实心脏位置和心脏几何形状极为敏感，几厘米的偏移可能会造成心外膜电位重构的实质性误差[45]。当使用通用的标准躯干模型求解心电逆问题时，结果可靠性无法保证。因此，有必要根据患者MRI数据构建个性化模型，该模型至少应包含准确的躯干和心脏形状以及心脏相对于体表导联的方向和位置。
4.2.2 BSPM系统差异
目前BSPM技术在临床实践中的应用较少，仍处于理论研究阶段，BSPM系统基本由定制的采集硬件及软件组成，体表导联信号的覆盖率和采样密度不同，使得BSPM数据之间存在明显差异[46]，构建具有统一格式的高质量心电信号采集与处理系统是BSPM技术的发展趋势。
4.2.3 心电信号个性化差异
由于心电信号在个体间存在差异，看似匿名的心电数据可能会对用户的个人隐私构成威胁[47]，数据库的隐私安全问题也是需要完善的方面，如采用差异化的私人保护方案[48]等。
4.3 体外标测结果的临床验证
目前来看，体外心脏标测对于病史较短（1年内）的阵发性房颤患者似乎有效，但对于持续性房颤患者以及房颤周期较短的患者，应用效果仍有待探索。结合临床应用的体内标测技术，对体外标测结果进行验证，分析信号间映射关系，是优化深度学习模型、提高标测准确度的关键，也是目前体外标测研究进一步实现临床应用的主要途径。
5 总结与展望
房颤消融手术是房颤节律治疗最有效的方式，心脏三维电生理标测是房颤消融手术开展的前提与基础，也是目前消融手术的第一步，其关键技术已较成熟，但仍存在手术时程长、成功率低的问题，体外电生理标测技术可以克服以上不足。随着深度学习技术和心脏疾病诊断的紧密结合，心脏医学数据的特征提取与分析能力会得到不断提升，通过体外电生理标测准确高效重构心脏电位已成为可能。
本文分析探讨了体外电生理标测技术的应用现状与发展潜力，对心脏电生理的两个关键问题——心电正问题与心电逆问题技术方法进行了详细的综述，并介绍了深度学习在房颤标测方面——包括基于磁共振成像的心房分割以及体内房颤三维标测图分析等领域的应用，最后总结分析了未来亟待探索的关键问题，如新型传感电极的研制、个性化差异问题、体外标测结果的临床验证等，并指出了可能的解决途径。体外标测作为电生理标测发展的新方向，对于临床诊断与病理机制研究具有重要意义。随着医学数据库的增长和深度学习技术的发展，心脏建模技术将逐渐转向个性化、高精度、高效建模，心电逆问题也将更多地采用机器学习和深度学习模型，摆脱对传统正则化方法的依赖。体外心脏标测技术以及智能标测算法的深入研究应用将促进房颤消融手术、房颤触发机制等相关研究的完善和发展。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：常益负责文章整体构思和论文撰写；董明负责论文思路分析和论文修改指导；王彬负责论文最终版修订；范力宏参与论文修改指导并负责论文审校。
