动物定位与轨迹追踪对于大脑空间认知和导航神经机制研究具有重要价值，但是传统光学镜头视频定位技术受摄像头视角范围等因素的影响，定位与轨迹追踪的范围有限。针对具有卓越空间认知和导航能力的鸽子，基于灯塔定位技术，提出了一种适用于室内大空间的三维轨迹定位与追踪方法，并给出了相应的定位原理与硬件组成。离体和在体实验研究结果表明，该系统可以在长 × 宽 × 高为 360 cm × 200 cm × 245 cm 空间中对鸽子实现误差厘米级的定位与轨迹追踪。与传统光学镜头视频定位技术相比，该系统具有大空间、高精度、高响应优点，不仅有助于鸽子三维空间认知与导航神经机制的研究，而且对于其他动物的轨迹追踪也具有较高参考价值。
引用本文： 刘新玉, 刘凯歌, 彭缓缓, 秦月, 齐小敏, 王东云, 温盛军. 室内大空间鸽子三维定位与轨迹追踪. 生物医学工程学杂志, 2024, 41(4): 715-723. doi: 10.7507/1001-5515.202401064 复制
0 引言
大脑空间认知与导航与自然界中动物的生存和日常生活息息相关。作为脑科学研究的热点问题，空间认知与导航机制的解析一般离不开两个关键数据：一是连续获取的动物位置数据；二是与位置数据同步采集的大脑相关脑区神经元放电信号[1]。利用这两个数据就可以进一步解析大脑是如何表征导航空间以及如何在复杂环境中完成路径规划和导航的。但是目前的大脑空间认知和导航机制解析主要集中在二维平面[2-3]，对于三维空间的研究还较少。三维空间相对于二维平面不仅增加了神经信号采集的难度，更重要的是在轨迹数据上增加了高度信息，极大地提高了轨迹获取的难度。因此，获取三维空间，尤其是室内大空间动物运动的三维轨迹数据，对于解析大脑空间认知与导航机制具有较高实用价值。
脑科学研究中对动物的定位精度要求较高，而动物背负能力有限且其合作性差，使得其运动轨迹的获取相对于无人机或其他人造设备难度更大。传统的定位方法包括卫星定位、基站定位、惯性导航定位等[4]大多是针对室外环境的，定位精度达不到室内动物位置定位的需求，因此基于光学镜头的视频追踪定位成为室内动物定位的首选。光学镜头视频定位是通过图像处理算法将视频文件或实时录制视频中的动物与背景区分开来，以实现动物的位置获取和轨迹追踪[5-6]。利用单/双光学镜头可以获得动物二维/三维运动轨迹，但是由于受到光学镜头视场角的限制，标准摄像头能够追踪到的动物活动范围较小，而且随着追踪区域的扩大，追踪的成本和需要的场地也会呈指数增加，对于鸽子等具有三维大范围活动空间的动物轨迹追踪而言，现有轨迹追踪设备的能力和性价比都难以满足实际需求。
针对室内大空间中鸽子三维轨迹的定位和追踪，本文提出了一种基于灯塔（lighthouse）定位技术的动物轨迹获取方法，弥补了传统光学镜头视频追踪定位方法在室内大空间定位中的不足。灯塔定位技术的原理是利用扫描激光面对空间物体进行编码进而对物体进行定位和追踪[7]，具有高精度、高响应、低成本的优点，由于它在虚拟现实领域中呈现出优异性能而得到了关注，之后被推广到无人机等设备的室内定位和轨迹追踪中[8-9]。灯塔定位技术不同于传统的光学镜头视频定位，不需要借助摄像头，而是利用激光和光敏传感器来确定运动物体的位置，定位精度可以达到毫米级且没有时间延迟[10]。本研究将该技术扩展到了鸽子三维轨迹追踪中，通过在体和离体实验验证了该技术的性能。
1 材料与方法
由于大脑空间认知和导航机制解析需要动物个体的位置数据和大脑的神经信号，因此本文中固定在鸽子头部的追踪器集成了神经信号采集和位置定位两种功能，但是此处主要侧重于追踪器中位置定位功能的描述，其神经信号采集功能将另文介绍。
1.1 鸽子灯塔三维定位硬件结构
鸽子三维灯塔定位系统由两个激光基站（HTC Corporation，中国台湾）和一个追踪器组成。两个激光基站需要对角安装在动物活动区域的顶部，追踪器固定在鸽子头部，如图1a所示。每个激光基站内部有一个红外发光二极管阵列（light emitting diode，LED）和两个转轴互相垂直的旋转红外激光发射器，如图1b所示。红外LED阵列用于产生与追踪器同步的信号，两个红外激光发射器分别产生水平方向和垂直方向的扇形激发扫描面，以确定追踪器的位置。追踪器上有两个光敏传感器组，每个光敏传感器组利用3个光敏传感器（TEMD5110X01）组成一个菱形结构的灯塔以获得最佳的红外信号接收。具体地讲，鸽子三维灯塔定位系统就是通过安装在空间顶部的基站将红外线投射到房间中，然后由固定在鸽子头部的追踪器捕捉这些红外线以精确确定物体在三维空间中的位置。
图1
鸽子灯塔三维定位原理及硬件组成
a. 灯塔定位原理示意图；b. 灯塔定位系统硬件组成及工作示意图
Figure1. The principle and hardware composition of lighthouse three-dimensional positioning of pigeona. schematic diagram of lighthouse positioning principle; b. hardware composition and working diagram of lighthouse positioning system
红外激光发射器的转速为10 ms一圈，实际运行时两个红外激光发射器交替工作，20 ms为一个周期[11]。循环开始时红外LED阵列闪光作为同步信号，然后水平方向旋转红外激光发射器围绕x轴扫描整个空间（简称x轴激光），接着垂直方向旋转红外激光发射器围绕y轴扫描整个空间（简称y轴激光）。在激光基站的LED阵列发出同步信号后，追踪器上的光敏传感器可以测量出x轴激光和y轴激光分别到达传感器的时间。追踪器根据这个时间就可以计算出旋转红外激光发射器在x轴和y轴上的旋转角度，根据旋转角度就可以获得基站与追踪器之间的向量r1和r2，两个向量的交叉点即追踪器的位置，如图1b所示。
1.2 鸽子灯塔三维定位软件算法
根据鸽子灯塔三维定位系统硬件的工作过程可知，轨迹定位需要经过基站激光扫描、追踪器信号接收、有效接收点判定、数据运算、坐标输出等五个步骤，如图2所示。其中数据运算是位置定位的难点，下面将详细给出利用旋转红外激光发射器的旋转角度获得空间位置的核心步骤。
图2
鸽子灯塔三维定位计算流程示意图
Figure2.
Calculation process of pigeon lighthouse three-dimensional positioning
在鸽子灯塔三维定位中，目标是要获得鸽子当前位置p的三维坐标，假设为
，已知量为两个基站在x平面和y平面的旋转角度（由时间确定），分别假设为
和
。换句话说，利用
和
求出p点坐标
是求解目标。假设基站
的坐标为
，如果已知
点与p点之间的距离
，即
，如图3a所示，则p点坐标为：
图3
鸽子灯塔三维定位系统校准示意图
a. 鸽子当前位置求解示意图；b. 系统校准示意图
Figure3. Calibration diagram of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. schematic diagram for solving the current position of pigeons; b. system calibration diagram
 |
公式中
和
为基站
的旋转角度，为已知量，因此如何获得
是求解的关键。要获得
，需要知道基站
和
之间的长度以及它们之间的夹角
和
。获得基站
和
之间的长度则需要知道
和
的坐标，定位
和
其实就是一个校准的过程，如图3b所示。
通俗地讲，鸽子灯塔三维定位系统的校准也是一个坐标转换的过程，就是将基站坐标转换为大地坐标。在校准过程中，需要额外的校准板进行辅助。校准板上有四个光敏传感器作为四个待定位的空间位置，定义为
、
、
和
，四个位置之间的距离已知，定义为
、
、
、
、
和
。此外，假设基站
的坐标为
，基站
的坐标为
。校准时未知的量为基站与这四个位置之间的距离以及它们与基站之间的夹角，定义为
、
、
和
，
、
、
、
、
、
。根据余弦定理，利用上述距离和夹角可以得到以下六个等式[9]：
 |
如果能获得
、
、
、
、
和
，根据式（2）中六个公式就可以求得四个未知量
、
、
和
。
假设向量 
、
、
、
且为各个向量的单位向量。以 
计算为例，根据向量的点积定义，向量 
和 
的点积为：
 |
由于式中
和
为单位向量，即
，
1，可得：
 |
因此获得
和
的单位向量即可求得cosθ12、cosθ13、cosθ14、cosθ23、cosθ24和cosθ34的值。
以
为例，单位向量的求解过程如下：由灯塔定位原理可知，通过灯塔基站中x轴激光和y轴激光在特定空间中扫描可得空间中任意位置的在水平方向和垂直方向的旋转角度，根据这两个角度可以求得基站指向该位置的单位向量，如图4a所示。图中以校准板
点为例，定义水平激光旋转面的法向量为
、垂直激光旋转面的法向量为
，已知根据水平激光旋转面的旋转角度为
、垂直激光旋转面的法向量为
，则可得：
图4
基站到特定位置单位向量示意图
a. 三维视图描述从基站到光电二极管的单位向量；b. 二维视图描述垂直激光旋转面的单位法向量；c. 二维视图描述水平激光旋转面的单位法向量
Figure4. Schematic diagram of unit vector from base station to specific locationa. unit vector from origin of the master lighthouse to photodiode is described in 3-D view; b. normal vector about the vertical plane is described in 2-D view; c. normal vector about the horizontal plane is described in 2-D view
 |
 |
由于向量
正好是向量
和
组成平面的单位法向量，则：
 |
根据上述步骤则可以依次获得
和
。又根据式(3)和(4)的步骤依次可得cosθ12、cosθ13、cosθ14、cosθ23、cosθ24和cosθ34，将这些值代入式(2)，则可以求得
和
。利用
和
，则可得
点的坐标为：
 |
式中
和
分别为
的x轴、y轴和z轴的坐标。根据式(8)可以依次获得
和
的坐标。由
和
的坐标和基站
扫描这四个点的旋转角度则可以获得基站
相对于
在同一坐标系下的坐标
。
由于基站
的坐标为
，且已知相对于
基站
的坐标
，如图3b所示，则可得基站
和
之间的距离，假设为w，则
，又根据式（7），可以获得
与p之间以及
与p之间的单位向量，分别假设为
和
，则
、
。已知
和
以及向量
，根据式（4）可以获得向量
与向量
和向量
与向量
之间的夹角，即
和
，进而就可以根据余弦定理获得
和
的值。根据式（1），就可以获得由基站
确定的
点坐标
。同理，参照式（1），也可以获得由基站
确定的p点坐标
。利用
和
，p点的坐标计算如下：
 |
至此，上述就是由基站激光旋转的角度
获得空间中任一位置
的计算过程。
1.3 鸽子灯塔三维定位性能测试
鸽子灯塔三维定位性能测试主要分为离体性能测试和在体性能测试两部分。离体和在体性能测试都是在同一空间环境中进行的，测试空间的长 × 宽 × 高为360 cm × 200 cm × 245 cm。离体性能测试主要测试定位系统位置获取的能力和精度，主要是将追踪器沿着直线运动，记录追踪器的运动轨迹，对比追踪器运动轨迹与期望轨迹之间的误差。具体地讲，离体性能测试由追踪器离线测试和轴向定位误差测试组成。追踪器离线测试通过将追踪器沿着倾斜导引线运动，分析记录的轨迹点是否在一条直线上，以测试灯塔定位系统的定位稳定性；轴向定位误差测试是将追踪器分别沿着x轴、y轴和z轴做等间距运动，对比记录的轨迹点与期望的轨迹点之间的误差，以测试灯塔定位系统的定位精确性。
在体性能测试是将追踪器固定在鸽子头部，对比分析了鸽子在地面运动、空中飞行和地面到高台（桌子）运动三种情况下追踪器对轨迹的定位和追踪能力。这三种运动是鸽子最具代表性的运动行为，基本包含了鸽子所有的运动状态。地面运动时鸽子运动速度相对较慢，反映了慢速运动状态时灯塔定位系统的定位能力；空中飞行时鸽子运动速度一般较快，反映了快速运动状态时灯塔定位系统的定位能力；地面到高台运动时鸽子运动速度变化较大，是从地面运动到空间飞行时的中间过程，反映了在特殊运动状态时灯塔定位系统的定位能力。其中在地面到高台运动测试中，高台的高度为80 cm。由于在体性能测试中无法准确地获得期望的追踪器位置数据，因此只能定性测试灯塔定位系统的定位与轨迹追踪性能。
2 结果
从系统物理参数、离体测试结果、在体测试结果三个方面验证了鸽子灯塔三维定位系统的工作性能，为后续在鸽子大脑空间认知与导航机制解析中的应用奠定基础。
2.1 鸽子灯塔三维定位系统物理参数
由于鸽子灯塔三维定位系统中只有追踪器需要固定在鸽子身上，而鸽子的背负能力有限，对于背负物体的尺寸和重量要求较高，追踪器的尺寸、重量等物理参数会直接影响其使用效果，因此本文仅测试了追踪器的物理性能，对于激光基站的相关参数不再论述。制作完成的鸽子灯塔三维定位系统追踪器实物如图5a和图5b所示，除去光敏传感器组件后的追踪器长 × 宽 × 高为2.1 cm × 1.6 cm × 0.8 cm，光敏传感器组件的长 × 宽 × 高为0.7 cm × 0.7 cm × 1.4 cm，追踪器整体重量为5.83 g，追踪器上的两个光敏传感器组件是为了获取鸽子头部的朝向；图5c给出了激光基站安装后的效果；图5d为校准板实物图；图5e为鸽子配带追踪器的效果。相对于鸽子体重和大小，追踪器固定在鸽子头部后基本不会影响鸽子的运动行为[12]。
图5
鸽子灯塔三维定位系统实物图
a. 追踪器实物图；b. 追踪器三视图；c. 激光基站安装后的效果；d. 校准板实物图；e. 鸽子佩戴追踪器的效果
Figure5. Physical image of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. physical image of the tracker; b. three views of the tracker; c. the installing effect of a laser base station; d. physical image of calibration board; e. the effect of pigeons wearing trackers
2.2 鸽子灯塔三维定位离体测试结果
在离体实验中，利用四个不同方向的直线作为导引线来验证灯塔定位系统的稳定性，如图6a所示，其中L1和L3被固定在两个相对面之间，L2和L4被固定在两个对角边之间，倾斜角度约30°。追踪器被固定在一个圆环上，测试中圆环沿着导引线做自由落体运动，如图6b所示，并利用灯塔定位系统记录追踪器的位置，以生成一系列轨迹数据点，结果如图6c所示。由于无法准确地获得期望的轨迹点曲线，因此只能分析获得的轨迹点是否在一条直线上。理论上，利用灯塔定位系统获得的轨迹点需要在一条直线上。为测试轨迹点是否在一条直线上，利用MATLAB软件中曲线拟合工具箱polynomial拟合算法（MATLAB R2016a，MathWorks Inc.，美国）对获得的轨迹点进行了拟合。由图可知，尽管灯塔定位系统记录到的轨迹点与拟合直线相比有所抖动，但是测量轨迹点基本在一条直线上。在L1、L2、L3和L4四个不同方向测量轨迹点与拟合轨迹点的误差平方和分别为19.027 7、0.398 0、19.467 8和5.488 2，误差均方根分别为0.759 3、0.121 4、1.139 2和0.499 5。这一结果表明，在不同方向上，灯塔定位系统都具有极高的定位精度。
图6
鸽子灯塔三维定位离体测试结果
a. 导引线固定位置；b. 追踪器离线测试方法示意图；c. 四个方向追踪器定位位置与拟合位置的对比；d. 轴向定位误差测试示意图；e. 轴向定位测试结果
Figure6. In vitro testing results of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. fixed position of lead wires; b. schematic diagram of offline testing method for tracker; c. comparison of four direction tracker positioning positions and fitting positions; d. schematic diagram of axial positioning error testing; e. axial positioning test results
为了进一步定量分析鸽子灯塔三维定位系统的定位精度，分别测量了在x轴、y轴和z轴上的定位误差。每个轴向在长度为1 m的距离上，以直尺为参照物，以任意点为起点，追踪器每隔10 cm定位一次，定位10次，如图6d所示。在x轴、y轴和z轴上获得的轨迹点如图6e所示。由图可知，灯塔定位系统有着较高的定位精度，在三个坐标轴上的定位误差分别为（0.03 ± 2.46）cm、（0.99 ± 2.36）cm和（1.06 ± 4.91）cm，完全满足鸽子大脑空间认知和导航机制解析的需要。
2.3 鸽子灯塔三维定位在体测试结果
鸽子灯塔三维定位在体测试中，分别记录了鸽子在地面运动、空中飞行及从地面到高台的三种运动模式的轨迹，结果分别如图7a、图7b和图7c所示。鸽子地面运动轨迹反映了灯塔定位系统追踪鸽子慢速运动时的性能，由x-z视图和y-z视图可知鸽子轨迹在z轴变化很小，符合鸽子地面运动特性；鸽子空中飞行轨迹反映了灯塔定位系统追踪鸽子快速运动时的性能，由图可知x轴、y轴和z轴的轨迹变化都较大；鸽子由地面到高台运动轨迹反映了灯塔定位系统追踪鸽子由慢速运动向快速运动过渡时的性能，由x-z视图和y-z视图可知鸽子轨迹在z轴上有一个明显的从地面到空中的变化。在体实验测试结果表明，鸽子灯塔三维定位系统可以有效地追踪鸽子的运动轨迹，为后续研究奠定了基础。
图7
鸽子灯塔三维定位在体测试结果
a. 鸽子地面运动轨迹实测结果；b. 鸽子空中飞行轨迹实测结果；c. 鸽子从地面到高台运动轨迹实测结果
Figure7. In vivo testing results of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. actual measurement results of pigeon ground motion trajectory; b. actual measurement results of pigeon flight trajectory in the air; c. actual measurement results of pigeon's movement trajectory from ground to high platform
3 讨论与结论
动物轨迹的定位和追踪对于导航神经科学和行为学研究具有重要的价值。针对鸽子的轨迹追踪，研制了鸽子灯塔三维定位系统，详细给出了定位的原理和计算步骤，并测试了其离体和在体工作性能，实验结果表明：① 该定位系统由激光基站和追踪器两部分组成，其中需要鸽子背负的追踪器长 × 宽 × 高为2.1 cm × 1.6 cm × 2.2 cm，总重5.83 g；② 该定位系统可以在长 × 宽 × 高为360 cm × 200 cm × 245 cm空间中有效定位鸽子的运动轨迹，尽管该系统可以在更大空间中完成定位，但是测试的空间已满足鸽子空间认知和导航机制的研究需要；③ 该定位系统可以实现三维轨迹的获取，在x轴、y轴和z轴上定位误差一般在厘米级，分别为（0.03 ± 2.46）cm、（0.99 ± 2.36）cm和（1.06 ± 4.91）cm，具有较高的定位精度。
鸽子是空间导航研究的经典模式动物，具有卓越的空间认知和导航能力。由于鸽子既有动物二维平面运动的特点又能在三维空间自由飞行，因此鸽子大脑空间认知和导航机制逐步引起了人们的关注[13]。但是三维空间中鸟类运动轨迹获取还缺乏成熟的方法，传统的光学镜头视频定位方法由于受摄像头视场角和室内空间大小的限制，更多应用于二维平面动物轨迹追踪，对于三维空间的应用较少且具有严格的活动空间范围限制，对于鸽子等体型较大的鸟类而言应用难度较大且未见相关应用报道。本文给出的鸽子灯塔三维定位系统对于具有大活动空间的动物而言是一种有效的潜在解决方案，具有高精度、高响应和低成本的特点，对于其他类型动物的二维/三维轨迹追踪也有较大的参考价值。
灯塔定位技术最早是为了解决虚拟现实中个体位置和姿态的定位与识别问题，后来被推广到无人机等机器人领域，尤其是在机器人室内远距离精准追踪中得到了广泛应用[14-15]。但是相对机器人而言，动物具有典型的非合作性和背负能力差的缺点，限制了很多空间定位技术的使用。因为动物背负设备的体积和重量都会影响其运动能力，理论研究表明鸟类一般只能背负其体重3%的重量，如果背负超过其体重5%的重量就会影响其飞行能力[12]。而灯塔定位技术最大的优点就是对终端要求十分低，仅仅利用光敏传感器和相关处理组件就能完成空间定位。因此本文研制的鸽子灯塔三维定位系统中固定在鸽子头部的追踪器重量较轻，包含神经信号采集和位置定位全部功能后的总重量小于6 g，远远低于鸽子体重3%的重量要求（鸽子体重多在400～500 g，背负重量按3%计算为12～15 g）。
鸽子灯塔三维定位系统具有大空间、高精度、高响应的优点，且对追踪的空间大小没有限制，只要基站激光能够扫描到光敏传感器就可以记录到光敏传感器所在的位置数据，这一特点使得该系统能够适用于从二维到三维、从小空间到大空间较广泛的应用场景。但是在实际使用中，该系统也存在视野盲区，在三维空间上下八个角落区域会存在两个基站激光不能完全扫描到的情景，尤其是下半部分的四个角落，鸽子出现的概率较高，造成定位失败；此外，如果固定在鸽子头部的光敏传感器出现遮挡等情况，基站激光不能扫描到光敏传感器时也会使得定位失效。对于定位系统视野盲区的问题，可以利用遮挡物阻止鸽子进入存在视野盲区的位置加以解决；对于光敏传感器出现遮挡的问题，可以使用差值的方法对定位数据进行补充。一般情况下，光敏传感器因遮挡造成数据丢失的概率较低且时间较短，除非对轨迹数据具有极高的要求，否则不会影响实验结果。
本文将灯塔定位技术延伸到了鸽子的三维空间定位中，有效解决了鸽子在三维大空间中运动轨迹追踪的难题。相对于传统的光学镜头视频定位，灯塔定位中使用的是时间参数，不涉及图像处理，对于位置的计算在设备本地就可以完成，而且可以直接将位置数据传输到电脑上，省略了从摄像头到电脑的高数据传输的步骤，不仅降低了空间定位的成本，而且具有较高的精度和响应特性，为动物轨迹追踪提供了新的解决方案。动物大脑中存在天然的、自适应的生物导航系统，这种生物导航系统的解析不仅对于构建机器人类脑导航模型具有重要实际价值，同时也是提升现有导航系统灵活性和鲁棒性的有效途径之一。因此后续将鸽子轨迹数据与神经信号结合，用于解析室内大范围三维空间里鸽子大脑认知和导航机制，可为突破生物仿生导航研究瓶颈提供崭新的解题思路。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：刘新玉负责研究计划安排以及论文的书写。刘凯歌、彭缓缓、秦月负责信号的采集和处理。齐小敏负责灯塔定位算法的推导。王东云负责研究计划指导。温盛军负责研究计划监督和论文修订。感谢江苏易格生物科技有限公司在硬件制作中的帮助。
伦理声明：本研究通过了黄淮学院伦理委员会的审批（批文编号：20231103003）。
0 引言
大脑空间认知与导航与自然界中动物的生存和日常生活息息相关。作为脑科学研究的热点问题，空间认知与导航机制的解析一般离不开两个关键数据：一是连续获取的动物位置数据；二是与位置数据同步采集的大脑相关脑区神经元放电信号[1]。利用这两个数据就可以进一步解析大脑是如何表征导航空间以及如何在复杂环境中完成路径规划和导航的。但是目前的大脑空间认知和导航机制解析主要集中在二维平面[2-3]，对于三维空间的研究还较少。三维空间相对于二维平面不仅增加了神经信号采集的难度，更重要的是在轨迹数据上增加了高度信息，极大地提高了轨迹获取的难度。因此，获取三维空间，尤其是室内大空间动物运动的三维轨迹数据，对于解析大脑空间认知与导航机制具有较高实用价值。
脑科学研究中对动物的定位精度要求较高，而动物背负能力有限且其合作性差，使得其运动轨迹的获取相对于无人机或其他人造设备难度更大。传统的定位方法包括卫星定位、基站定位、惯性导航定位等[4]大多是针对室外环境的，定位精度达不到室内动物位置定位的需求，因此基于光学镜头的视频追踪定位成为室内动物定位的首选。光学镜头视频定位是通过图像处理算法将视频文件或实时录制视频中的动物与背景区分开来，以实现动物的位置获取和轨迹追踪[5-6]。利用单/双光学镜头可以获得动物二维/三维运动轨迹，但是由于受到光学镜头视场角的限制，标准摄像头能够追踪到的动物活动范围较小，而且随着追踪区域的扩大，追踪的成本和需要的场地也会呈指数增加，对于鸽子等具有三维大范围活动空间的动物轨迹追踪而言，现有轨迹追踪设备的能力和性价比都难以满足实际需求。
针对室内大空间中鸽子三维轨迹的定位和追踪，本文提出了一种基于灯塔（lighthouse）定位技术的动物轨迹获取方法，弥补了传统光学镜头视频追踪定位方法在室内大空间定位中的不足。灯塔定位技术的原理是利用扫描激光面对空间物体进行编码进而对物体进行定位和追踪[7]，具有高精度、高响应、低成本的优点，由于它在虚拟现实领域中呈现出优异性能而得到了关注，之后被推广到无人机等设备的室内定位和轨迹追踪中[8-9]。灯塔定位技术不同于传统的光学镜头视频定位，不需要借助摄像头，而是利用激光和光敏传感器来确定运动物体的位置，定位精度可以达到毫米级且没有时间延迟[10]。本研究将该技术扩展到了鸽子三维轨迹追踪中，通过在体和离体实验验证了该技术的性能。
1 材料与方法
由于大脑空间认知和导航机制解析需要动物个体的位置数据和大脑的神经信号，因此本文中固定在鸽子头部的追踪器集成了神经信号采集和位置定位两种功能，但是此处主要侧重于追踪器中位置定位功能的描述，其神经信号采集功能将另文介绍。
1.1 鸽子灯塔三维定位硬件结构
鸽子三维灯塔定位系统由两个激光基站（HTC Corporation，中国台湾）和一个追踪器组成。两个激光基站需要对角安装在动物活动区域的顶部，追踪器固定在鸽子头部，如图1a所示。每个激光基站内部有一个红外发光二极管阵列（light emitting diode，LED）和两个转轴互相垂直的旋转红外激光发射器，如图1b所示。红外LED阵列用于产生与追踪器同步的信号，两个红外激光发射器分别产生水平方向和垂直方向的扇形激发扫描面，以确定追踪器的位置。追踪器上有两个光敏传感器组，每个光敏传感器组利用3个光敏传感器（TEMD5110X01）组成一个菱形结构的灯塔以获得最佳的红外信号接收。具体地讲，鸽子三维灯塔定位系统就是通过安装在空间顶部的基站将红外线投射到房间中，然后由固定在鸽子头部的追踪器捕捉这些红外线以精确确定物体在三维空间中的位置。
图1
鸽子灯塔三维定位原理及硬件组成
a. 灯塔定位原理示意图；b. 灯塔定位系统硬件组成及工作示意图
Figure1. The principle and hardware composition of lighthouse three-dimensional positioning of pigeona. schematic diagram of lighthouse positioning principle; b. hardware composition and working diagram of lighthouse positioning system
红外激光发射器的转速为10 ms一圈，实际运行时两个红外激光发射器交替工作，20 ms为一个周期[11]。循环开始时红外LED阵列闪光作为同步信号，然后水平方向旋转红外激光发射器围绕x轴扫描整个空间（简称x轴激光），接着垂直方向旋转红外激光发射器围绕y轴扫描整个空间（简称y轴激光）。在激光基站的LED阵列发出同步信号后，追踪器上的光敏传感器可以测量出x轴激光和y轴激光分别到达传感器的时间。追踪器根据这个时间就可以计算出旋转红外激光发射器在x轴和y轴上的旋转角度，根据旋转角度就可以获得基站与追踪器之间的向量r1和r2，两个向量的交叉点即追踪器的位置，如图1b所示。
1.2 鸽子灯塔三维定位软件算法
根据鸽子灯塔三维定位系统硬件的工作过程可知，轨迹定位需要经过基站激光扫描、追踪器信号接收、有效接收点判定、数据运算、坐标输出等五个步骤，如图2所示。其中数据运算是位置定位的难点，下面将详细给出利用旋转红外激光发射器的旋转角度获得空间位置的核心步骤。
图2
鸽子灯塔三维定位计算流程示意图
Figure2.
Calculation process of pigeon lighthouse three-dimensional positioning
在鸽子灯塔三维定位中，目标是要获得鸽子当前位置p的三维坐标，假设为，已知量为两个基站在x平面和y平面的旋转角度（由时间确定），分别假设为和。换句话说，利用和求出p点坐标是求解目标。假设基站的坐标为，如果已知点与p点之间的距离，即，如图3a所示，则p点坐标为：
图3
鸽子灯塔三维定位系统校准示意图
a. 鸽子当前位置求解示意图；b. 系统校准示意图
Figure3. Calibration diagram of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. schematic diagram for solving the current position of pigeons; b. system calibration diagram
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公式中和为基站的旋转角度，为已知量，因此如何获得是求解的关键。要获得，需要知道基站和之间的长度以及它们之间的夹角和。获得基站和之间的长度则需要知道和的坐标，定位和其实就是一个校准的过程，如图3b所示。
通俗地讲，鸽子灯塔三维定位系统的校准也是一个坐标转换的过程，就是将基站坐标转换为大地坐标。在校准过程中，需要额外的校准板进行辅助。校准板上有四个光敏传感器作为四个待定位的空间位置，定义为、、和，四个位置之间的距离已知，定义为、、、、和。此外，假设基站的坐标为，基站的坐标为。校准时未知的量为基站与这四个位置之间的距离以及它们与基站之间的夹角，定义为、、和，、、、、、。根据余弦定理，利用上述距离和夹角可以得到以下六个等式[9]：
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如果能获得、、、、和，根据式（2）中六个公式就可以求得四个未知量、、和。
假设向量 、、、 且为各个向量的单位向量。以 计算为例，根据向量的点积定义，向量 和 的点积为：
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由于式中和为单位向量，即，1，可得：
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因此获得和的单位向量即可求得cosθ12、cosθ13、cosθ14、cosθ23、cosθ24和cosθ34的值。
以为例，单位向量的求解过程如下：由灯塔定位原理可知，通过灯塔基站中x轴激光和y轴激光在特定空间中扫描可得空间中任意位置的在水平方向和垂直方向的旋转角度，根据这两个角度可以求得基站指向该位置的单位向量，如图4a所示。图中以校准板点为例，定义水平激光旋转面的法向量为、垂直激光旋转面的法向量为，已知根据水平激光旋转面的旋转角度为、垂直激光旋转面的法向量为，则可得：
图4
基站到特定位置单位向量示意图
a. 三维视图描述从基站到光电二极管的单位向量；b. 二维视图描述垂直激光旋转面的单位法向量；c. 二维视图描述水平激光旋转面的单位法向量
Figure4. Schematic diagram of unit vector from base station to specific locationa. unit vector from origin of the master lighthouse to photodiode is described in 3-D view; b. normal vector about the vertical plane is described in 2-D view; c. normal vector about the horizontal plane is described in 2-D view
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由于向量正好是向量和组成平面的单位法向量，则：
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根据上述步骤则可以依次获得和。又根据式(3)和(4)的步骤依次可得cosθ12、cosθ13、cosθ14、cosθ23、cosθ24和cosθ34，将这些值代入式(2)，则可以求得和。利用和，则可得点的坐标为：
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式中和分别为的x轴、y轴和z轴的坐标。根据式(8)可以依次获得和的坐标。由和的坐标和基站扫描这四个点的旋转角度则可以获得基站相对于在同一坐标系下的坐标。
由于基站的坐标为，且已知相对于基站的坐标，如图3b所示，则可得基站和之间的距离，假设为w，则，又根据式（7），可以获得与p之间以及与p之间的单位向量，分别假设为和，则、。已知和以及向量，根据式（4）可以获得向量与向量和向量与向量之间的夹角，即和，进而就可以根据余弦定理获得和的值。根据式（1），就可以获得由基站确定的点坐标。同理，参照式（1），也可以获得由基站确定的p点坐标。利用和，p点的坐标计算如下：
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至此，上述就是由基站激光旋转的角度获得空间中任一位置的计算过程。
1.3 鸽子灯塔三维定位性能测试
鸽子灯塔三维定位性能测试主要分为离体性能测试和在体性能测试两部分。离体和在体性能测试都是在同一空间环境中进行的，测试空间的长 × 宽 × 高为360 cm × 200 cm × 245 cm。离体性能测试主要测试定位系统位置获取的能力和精度，主要是将追踪器沿着直线运动，记录追踪器的运动轨迹，对比追踪器运动轨迹与期望轨迹之间的误差。具体地讲，离体性能测试由追踪器离线测试和轴向定位误差测试组成。追踪器离线测试通过将追踪器沿着倾斜导引线运动，分析记录的轨迹点是否在一条直线上，以测试灯塔定位系统的定位稳定性；轴向定位误差测试是将追踪器分别沿着x轴、y轴和z轴做等间距运动，对比记录的轨迹点与期望的轨迹点之间的误差，以测试灯塔定位系统的定位精确性。
在体性能测试是将追踪器固定在鸽子头部，对比分析了鸽子在地面运动、空中飞行和地面到高台（桌子）运动三种情况下追踪器对轨迹的定位和追踪能力。这三种运动是鸽子最具代表性的运动行为，基本包含了鸽子所有的运动状态。地面运动时鸽子运动速度相对较慢，反映了慢速运动状态时灯塔定位系统的定位能力；空中飞行时鸽子运动速度一般较快，反映了快速运动状态时灯塔定位系统的定位能力；地面到高台运动时鸽子运动速度变化较大，是从地面运动到空间飞行时的中间过程，反映了在特殊运动状态时灯塔定位系统的定位能力。其中在地面到高台运动测试中，高台的高度为80 cm。由于在体性能测试中无法准确地获得期望的追踪器位置数据，因此只能定性测试灯塔定位系统的定位与轨迹追踪性能。
2 结果
从系统物理参数、离体测试结果、在体测试结果三个方面验证了鸽子灯塔三维定位系统的工作性能，为后续在鸽子大脑空间认知与导航机制解析中的应用奠定基础。
2.1 鸽子灯塔三维定位系统物理参数
由于鸽子灯塔三维定位系统中只有追踪器需要固定在鸽子身上，而鸽子的背负能力有限，对于背负物体的尺寸和重量要求较高，追踪器的尺寸、重量等物理参数会直接影响其使用效果，因此本文仅测试了追踪器的物理性能，对于激光基站的相关参数不再论述。制作完成的鸽子灯塔三维定位系统追踪器实物如图5a和图5b所示，除去光敏传感器组件后的追踪器长 × 宽 × 高为2.1 cm × 1.6 cm × 0.8 cm，光敏传感器组件的长 × 宽 × 高为0.7 cm × 0.7 cm × 1.4 cm，追踪器整体重量为5.83 g，追踪器上的两个光敏传感器组件是为了获取鸽子头部的朝向；图5c给出了激光基站安装后的效果；图5d为校准板实物图；图5e为鸽子配带追踪器的效果。相对于鸽子体重和大小，追踪器固定在鸽子头部后基本不会影响鸽子的运动行为[12]。
图5
鸽子灯塔三维定位系统实物图
a. 追踪器实物图；b. 追踪器三视图；c. 激光基站安装后的效果；d. 校准板实物图；e. 鸽子佩戴追踪器的效果
Figure5. Physical image of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. physical image of the tracker; b. three views of the tracker; c. the installing effect of a laser base station; d. physical image of calibration board; e. the effect of pigeons wearing trackers
2.2 鸽子灯塔三维定位离体测试结果
在离体实验中，利用四个不同方向的直线作为导引线来验证灯塔定位系统的稳定性，如图6a所示，其中L1和L3被固定在两个相对面之间，L2和L4被固定在两个对角边之间，倾斜角度约30°。追踪器被固定在一个圆环上，测试中圆环沿着导引线做自由落体运动，如图6b所示，并利用灯塔定位系统记录追踪器的位置，以生成一系列轨迹数据点，结果如图6c所示。由于无法准确地获得期望的轨迹点曲线，因此只能分析获得的轨迹点是否在一条直线上。理论上，利用灯塔定位系统获得的轨迹点需要在一条直线上。为测试轨迹点是否在一条直线上，利用MATLAB软件中曲线拟合工具箱polynomial拟合算法（MATLAB R2016a，MathWorks Inc.，美国）对获得的轨迹点进行了拟合。由图可知，尽管灯塔定位系统记录到的轨迹点与拟合直线相比有所抖动，但是测量轨迹点基本在一条直线上。在L1、L2、L3和L4四个不同方向测量轨迹点与拟合轨迹点的误差平方和分别为19.027 7、0.398 0、19.467 8和5.488 2，误差均方根分别为0.759 3、0.121 4、1.139 2和0.499 5。这一结果表明，在不同方向上，灯塔定位系统都具有极高的定位精度。
图6
鸽子灯塔三维定位离体测试结果
a. 导引线固定位置；b. 追踪器离线测试方法示意图；c. 四个方向追踪器定位位置与拟合位置的对比；d. 轴向定位误差测试示意图；e. 轴向定位测试结果
Figure6. In vitro testing results of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. fixed position of lead wires; b. schematic diagram of offline testing method for tracker; c. comparison of four direction tracker positioning positions and fitting positions; d. schematic diagram of axial positioning error testing; e. axial positioning test results
为了进一步定量分析鸽子灯塔三维定位系统的定位精度，分别测量了在x轴、y轴和z轴上的定位误差。每个轴向在长度为1 m的距离上，以直尺为参照物，以任意点为起点，追踪器每隔10 cm定位一次，定位10次，如图6d所示。在x轴、y轴和z轴上获得的轨迹点如图6e所示。由图可知，灯塔定位系统有着较高的定位精度，在三个坐标轴上的定位误差分别为（0.03 ± 2.46）cm、（0.99 ± 2.36）cm和（1.06 ± 4.91）cm，完全满足鸽子大脑空间认知和导航机制解析的需要。
2.3 鸽子灯塔三维定位在体测试结果
鸽子灯塔三维定位在体测试中，分别记录了鸽子在地面运动、空中飞行及从地面到高台的三种运动模式的轨迹，结果分别如图7a、图7b和图7c所示。鸽子地面运动轨迹反映了灯塔定位系统追踪鸽子慢速运动时的性能，由x-z视图和y-z视图可知鸽子轨迹在z轴变化很小，符合鸽子地面运动特性；鸽子空中飞行轨迹反映了灯塔定位系统追踪鸽子快速运动时的性能，由图可知x轴、y轴和z轴的轨迹变化都较大；鸽子由地面到高台运动轨迹反映了灯塔定位系统追踪鸽子由慢速运动向快速运动过渡时的性能，由x-z视图和y-z视图可知鸽子轨迹在z轴上有一个明显的从地面到空中的变化。在体实验测试结果表明，鸽子灯塔三维定位系统可以有效地追踪鸽子的运动轨迹，为后续研究奠定了基础。
图7
鸽子灯塔三维定位在体测试结果
a. 鸽子地面运动轨迹实测结果；b. 鸽子空中飞行轨迹实测结果；c. 鸽子从地面到高台运动轨迹实测结果
Figure7. In vivo testing results of pigeon lighthouse three-dimensional positioninga. actual measurement results of pigeon ground motion trajectory; b. actual measurement results of pigeon flight trajectory in the air; c. actual measurement results of pigeon's movement trajectory from ground to high platform
3 讨论与结论
动物轨迹的定位和追踪对于导航神经科学和行为学研究具有重要的价值。针对鸽子的轨迹追踪，研制了鸽子灯塔三维定位系统，详细给出了定位的原理和计算步骤，并测试了其离体和在体工作性能，实验结果表明：① 该定位系统由激光基站和追踪器两部分组成，其中需要鸽子背负的追踪器长 × 宽 × 高为2.1 cm × 1.6 cm × 2.2 cm，总重5.83 g；② 该定位系统可以在长 × 宽 × 高为360 cm × 200 cm × 245 cm空间中有效定位鸽子的运动轨迹，尽管该系统可以在更大空间中完成定位，但是测试的空间已满足鸽子空间认知和导航机制的研究需要；③ 该定位系统可以实现三维轨迹的获取，在x轴、y轴和z轴上定位误差一般在厘米级，分别为（0.03 ± 2.46）cm、（0.99 ± 2.36）cm和（1.06 ± 4.91）cm，具有较高的定位精度。
鸽子是空间导航研究的经典模式动物，具有卓越的空间认知和导航能力。由于鸽子既有动物二维平面运动的特点又能在三维空间自由飞行，因此鸽子大脑空间认知和导航机制逐步引起了人们的关注[13]。但是三维空间中鸟类运动轨迹获取还缺乏成熟的方法，传统的光学镜头视频定位方法由于受摄像头视场角和室内空间大小的限制，更多应用于二维平面动物轨迹追踪，对于三维空间的应用较少且具有严格的活动空间范围限制，对于鸽子等体型较大的鸟类而言应用难度较大且未见相关应用报道。本文给出的鸽子灯塔三维定位系统对于具有大活动空间的动物而言是一种有效的潜在解决方案，具有高精度、高响应和低成本的特点，对于其他类型动物的二维/三维轨迹追踪也有较大的参考价值。
灯塔定位技术最早是为了解决虚拟现实中个体位置和姿态的定位与识别问题，后来被推广到无人机等机器人领域，尤其是在机器人室内远距离精准追踪中得到了广泛应用[14-15]。但是相对机器人而言，动物具有典型的非合作性和背负能力差的缺点，限制了很多空间定位技术的使用。因为动物背负设备的体积和重量都会影响其运动能力，理论研究表明鸟类一般只能背负其体重3%的重量，如果背负超过其体重5%的重量就会影响其飞行能力[12]。而灯塔定位技术最大的优点就是对终端要求十分低，仅仅利用光敏传感器和相关处理组件就能完成空间定位。因此本文研制的鸽子灯塔三维定位系统中固定在鸽子头部的追踪器重量较轻，包含神经信号采集和位置定位全部功能后的总重量小于6 g，远远低于鸽子体重3%的重量要求（鸽子体重多在400～500 g，背负重量按3%计算为12～15 g）。
鸽子灯塔三维定位系统具有大空间、高精度、高响应的优点，且对追踪的空间大小没有限制，只要基站激光能够扫描到光敏传感器就可以记录到光敏传感器所在的位置数据，这一特点使得该系统能够适用于从二维到三维、从小空间到大空间较广泛的应用场景。但是在实际使用中，该系统也存在视野盲区，在三维空间上下八个角落区域会存在两个基站激光不能完全扫描到的情景，尤其是下半部分的四个角落，鸽子出现的概率较高，造成定位失败；此外，如果固定在鸽子头部的光敏传感器出现遮挡等情况，基站激光不能扫描到光敏传感器时也会使得定位失效。对于定位系统视野盲区的问题，可以利用遮挡物阻止鸽子进入存在视野盲区的位置加以解决；对于光敏传感器出现遮挡的问题，可以使用差值的方法对定位数据进行补充。一般情况下，光敏传感器因遮挡造成数据丢失的概率较低且时间较短，除非对轨迹数据具有极高的要求，否则不会影响实验结果。
本文将灯塔定位技术延伸到了鸽子的三维空间定位中，有效解决了鸽子在三维大空间中运动轨迹追踪的难题。相对于传统的光学镜头视频定位，灯塔定位中使用的是时间参数，不涉及图像处理，对于位置的计算在设备本地就可以完成，而且可以直接将位置数据传输到电脑上，省略了从摄像头到电脑的高数据传输的步骤，不仅降低了空间定位的成本，而且具有较高的精度和响应特性，为动物轨迹追踪提供了新的解决方案。动物大脑中存在天然的、自适应的生物导航系统，这种生物导航系统的解析不仅对于构建机器人类脑导航模型具有重要实际价值，同时也是提升现有导航系统灵活性和鲁棒性的有效途径之一。因此后续将鸽子轨迹数据与神经信号结合，用于解析室内大范围三维空间里鸽子大脑认知和导航机制，可为突破生物仿生导航研究瓶颈提供崭新的解题思路。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：刘新玉负责研究计划安排以及论文的书写。刘凯歌、彭缓缓、秦月负责信号的采集和处理。齐小敏负责灯塔定位算法的推导。王东云负责研究计划指导。温盛军负责研究计划监督和论文修订。感谢江苏易格生物科技有限公司在硬件制作中的帮助。
伦理声明：本研究通过了黄淮学院伦理委员会的审批（批文编号：20231103003）。
